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Sia $(p_n)_(n in NN)$ la successione dei numeri primi. Consideriamo ora la serie $sum^oo_(n=1) (1/p_n)$ (*).
Com’è noto, essa diverge (la dimostrazione di questo fatto si deve ad Euler, se non erro…)
Date queste premesse, m’è stato presentato un ragionamento particolare, una dimostrazione sull’infinità dei primi diversa da quella di Euclide. Il ragionamento è questo: supponiamo, per assurdo, che i primi siano in quantità finita. Allora la somma dei loro reciproci è un numero finito (in quanto ...


Un condensatore piano, armature di area 400 $cm^2$ distanti d =0.5cm, viene caricato alla differenza di potenziale tra le armature V=50V e quindi isolato. Le armature vengono allontanate finchè la loro distanza è 2d=1cm.
Calcolare:
a)la differenza di potenziale V' tra le armature
b)il campo elettrico E prima e E' dopo l'allontanamento
c)l'energia elettrostatica del sistema iniziale U e finale U'
d)il lavoro W fatto per allontanare le armature
Grazie

Ho incontrato in diversi corsi il teorema di Kakutani, ma mai dimostrato.
Mi chiedevo quale fosse la dimostrazione e dove posso trovarla.
Grazie

Salve a tutti, oggi in piscina si discuteva se è vero che in acque più profonde si va più veloce o meno...
Girando su internet ho trovato una formula che diceva. $F= μ x S x ((dv)/(dh))$ dove μ è la viscosità dell'acqua, S la superficie degli strati tra mano e fondo, dv è la velocità in un istante infinitesimo e dh la variazione di altezza, dal fondo alla mano, in quell'istante...io ancora fluidodinamica non l'ho toccata e di fisica ho fatto poco...
qualcuno sa dirmi qualcosa di più in merito?? ...

Ciao a tutti! Sono alle prese ancora una volta con un esercizio di segnali, vorrei sapere al di là dei calcoli se la procedura è corretta o se sbaglio qualcosa, visto che non ho dei riferimenti per controllare l'esercizio. Grazie in anticipo a tutti.
Traccia:
Dato il segnale triangolare $x(t)=Sigma_{n=-oo}^{+oo} Delta[2*(t-n)]]$ calcolare $<x(t)>$ e classificare il segnale se di energia $E_x$ o di potenza $P_x$ dopo aver calcolato il valore assunto dai parametri ...

Problema:
considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla posizione di mezzogiorno, determinare le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi.
Come azz se fà??
Grazie

Non sono sicura di come ho calcolato le derivate parziali di
$ f(x,y)= (sqrt(x^2+y^2))^(1-xy)$
Allora, la derivata parziale rispetto ad x la scriverei così...ma non mi convince affatto...riuscite a darci un'occhiata?
$f_x=(x^2+y^2)^(1/2*(1-xy))+log(x^2+y^2)*2x*-y$
Grazie in anticipo!

salve a tutti, io dovrei svolgere questi esercizi, qualcuno saprebbe aiutarmi?
1) disegnare il grafico della corrispondenza f:R-R f(x)= -2x+8 studiarne le proprietà, giustificandole in modo analitico. Trovare se esiste f^-1 e disegnare il grafico, trovare -f e disegnare il grafico, trovare|f| e disegnare il grafico.
2) tracciare il graficodi f(x)= |x| +1. è una funzione? è suriettiva? calcolare Im f.
3) la funzione "mantissa" è pari ? è periodica? verificarlo analiticamente.
4) date le ...

Preparando l'esame di matematica, mi sorge un dubbio:
la pendenza di una funzione non lineare è data dal rapporto incrementale o dal limite del rapporto incrementale, cioè la derivata?
Grazie anticipatamente a chi avrà la gentilezza di rispondermi.

La definizione di funzione suriettiva ci dice appunto che una funzione è suriettiva se e solo se per ogni elemento del codominio esiste almeno un elemento del dominio tale che la sua immagine ci dà proprio l'elemento del codominio in questione.Leggendo su wikipedia ho visto che la parabola non è una funzione suriettiva perchè?Ogni elemento del codominio non è immagine di almeno un elemento del dominio(x es. 9 è immagine di -3 e di 3)?Dove sbaglio?Poi la funzione parabola non è iniettiva vero?

Ciao a tutti, secondo il teorema delle funzioni implicite, se la derivata nel punto rispetto a z è diversa da zero, è possibile esplicitare la funzione rispetto a x e y.
Tuttavia, come si fa ad esplicitarla? qualcuno mi può fare un esempio in $RR^3$?
grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, non riesco più a capire se sbaglio io gli esercizi per cui mi arrendo e chiedo a voi.
Se ho un segnale triangolare così: $Sigma_{-oo}^{+oo} Delta[2(t-3n)]$ il periodo scrive il professore che va da $-1/2$ a $1/2$ dunque quando ho un segnale rettangolare così $Sigma_{-oo}^{+oo} Pi(t-3n)$ penserei che anche questo a periodo $-1/2$ e $1/2$ e invece no dice che va da $0$ a $3$ io non so più dove sbattere la testa sinceramente ho letto ...

Sia $B$ = {$z in C$ : $lZl< 1$}, B1 = C\B. Sia g:$partialB$$rightarrow$$C$ data da $g(exp(itheta))$=$(2+cos(theta))^-1$
per $theta$$in[0,2pi].<br />
<br />
Si può trovare una $f$ : B1$rightarrow$ $C$,analitica in B1,tale che $f(z)=g(z)$,per ogni z $in$ $partialB$??

Ciao a tutti amici rieccomi qui dopo un po' di tempo
ho un quesito che non riesco a risolvere..
qualcuno puo' darmi una mano?
sapete dirmi se converge la serie per n che va da 1 a + infinito di An=ln{(n^2+1)/(n^2)}
grazie a tutti quelli che mi aiuteranno.
michele.

Buonasera,
innanzitutto vorrei chiedervi una dritta su dove trovare testi di matematica on-line(gratuiti...of curse), ma che siano chiari e semplici da capire( esempi su concetti chiave ecc..).
Grazie.
Gli argomenti che mi interessano sono quelli inerenti l'analisi complessa:
Taylor, Laurent, Fourier, Laplace, Cauchy e ciò che riguarda questi signori.
Grazie.

Salve a tutti!
Studio economia applicata e, dopo aver sostenuto l'esame di teoria dei giochi che mi ha particolarmente entusiasmato, ho deciso di occuparmi, per la mia tesi, della teoria sulle votazioni. Vorrei dare all'elaborato un approccio più tecnico che teorico. Potreste dirmi dove posso trovare del buon materiale?
Grazie

ciao, io sapevo che in una congruenza di grado 2: $ax^2+bx+c$congruo $0 (mod p^n)$ dove $p$ è un numero primo diverso da 2, le soluzioni sono $(-b+-sqrt(b^2-4ac))(2a)^(-1)$ esattamente come in un equazione: questo lo avevo sentito dal mio prof - o perlomeno è quello che ho capito io. Ora però considerando la congruenza $x^2-3x$ congruo $0 (mod 9)$ e applicando questo metodo si ottengono le soluzioni $0,3 (mod 9)$ mentre anche $6 (mod 9)$ è soluzione. Potete ...

se ho una serie del genere:
nlog(n)
------------
n^2+senn
come faccio a risolverla????
Ciao!
Avrei questo esercizio che non riesco a fare:
dire perchè le due equazioni di Pell $x^2 - 37y^2 =12$, $x^2 -37y^2 = -21$
hanno infinite soluzioni.
Grazie a chi mi darà una mano (domani ho l'esame!!!)
Paola