Esercizi università

[kikki85]

salve a tutti, io dovrei svolgere questi esercizi, qualcuno saprebbe aiutarmi?

1) disegnare il grafico della corrispondenza f:R-R f(x)= -2x+8 studiarne le proprietà, giustificandole in modo analitico. Trovare se esiste f^-1 e disegnare il grafico, trovare -f e disegnare il grafico, trovare|f| e disegnare il grafico.
2) tracciare il graficodi f(x)= |x| +1. è una funzione? è suriettiva? calcolare Im f.
3) la funzione "mantissa" è pari ? è periodica? verificarlo analiticamente.
4) date le funzioni f(x) =|2x|-2 e g(x)=-5x", determinare g o f, f o g e |f(x)|
5) date le funzioni f(x)=3x"+2x-1 e g(x)=x"-x+1 stabilire quali valori di x hanno la stessa immagine in f e g. verificare se sono pari o dispari.
6) studiare la corrispondenza f:N-R f(n)=2n+1 che cosa è?

se qualcuno li sà svolgere mi sarebbe di grande aiuto.grazie a tutti voi....questo sito mi insegna molto.

[fu^2]

sono praticamente tutte rette, dove è la difficoltà di questo esercizio?
iniza a pensare che cosa vuol dire iniettivo e suriettivo....
la mantissa sai che funzione è?... sai cosa vuol dire periodic? bene hai anche trovato la risposta...
...

imposta i tuoi ragionamenti, se ci son dubbi guardiam insieme

[kikki85]

si le definizioni le so...ma nn riesco a svolgere l'esercizio...puoi farmene uno così vedo come lo svolgi e cerco di fare gli altri??? per favore!

[fu^2]

1) disegnare il grafico della corrispondenza $f:R->R|f(x)= -2x+8$ studiarne le proprietà, giustificandole in modo analitico. Trovare se esiste f^-1 e disegnare il grafico, trovare -f e disegnare il grafico, trovare|f| e disegnare il grafico.

allora si tratta di una retta, taglia le oridinate in y=8 e le ascisse in x=4. i limiti per x che va all'infinito positivo è -oo, mentre per x->-oo è +oo. (banali limiti).
la derivata è costante ed è $f'(x)=-2$ e questo ci indica che la funzione è strettamente monotona decrescente. inoltre $f''(x)=0$.
|f| è il valore assoluto, quindi quando x è negativa devi prendere la sua parte positiva, quindi fare il simmetrico del grafico rispettoa y=0 della parte negativa.
-f è il grafico simmetrico rispetto a y=0 sempre (in questo caso è dato da y=2x-8)
infine $f^(-1)(x)=f(y)=-y/2+4$

son rette quindi potresti veramente fare a meno dello studio di funzione... però almeno ti è chiaro ora?
salvo errori di distrazione buona notte



[/quote]

[kikki85]

SI, ORA è CHIARO....PROVO A FARE GLI ALTRI, GRAZIE. CIAO