Lacette orologio

[zannas]

Problema:
considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla posizione di mezzogiorno, determinare le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi.
Come azz se fà??
Grazie

[valentino861]

allora innanzi tutto ti calcoli la velocità angolare delle due lancette!
$omega1=360/3600$ è la velocità della lancetta dei minuti
$omega2=360/(12x3600)$

poi consideri che dopo che la lancetta dei minuti e si va a sovrapporre su quella della ore ha un vantaggio di $2pi$ ossia ha gia fatto un giro, quindi considerando lequazione del moto:

$phi=omega t$

otteniamo che :

$phi=(omega2) t$
$phi + 2pi= (omega1 )t$

quindi: $(omega2) t= (omega1) t - 2pi$

da questa equazione traovi il tempo in cui si sovrappongo, la immetti nell'equazione della lancetta delle ore e ottieni che angolo forma quando questa si viene a sovrapporre per la prima volta con la lancetta dei secondi!


Tutto il ragionamento parte dal dire che partono dalla stessa posizione e con velocità angolare costante!


Ciao