Kakutani
Ho incontrato in diversi corsi il teorema di Kakutani, ma mai dimostrato.
Mi chiedevo quale fosse la dimostrazione e dove posso trovarla.
Grazie
Mi chiedevo quale fosse la dimostrazione e dove posso trovarla.
Grazie
Risposte
Beh, c'è un indizio non da poco...
Se si chiama teorema di Kakutani è molto probabile che sia stato dimostrato da Kakutani e che la sua dimostrazione sia apparsa su una pubblicazione scientifica, i cui riferimenti esatti non dovrebbero essere difficili da trovare. Con Google (o Google Scholar, in casi come questi forse è meglio) ci si mette un attimo.
Shizuo Kakutani
A generalization of Brouwer’s fixed point theorem
Duke Math. J. Volume 8, Number 3 (1941), 457-459
La rivista è in ogni biblioteca matematica che si rispetti.
In rete c'è libero accesso alla prima pag. del lavoro (in pdf) dove già si capisce la strada usata per la dim.
Poi, la dim. si può trovare anche altrove.
Non avendo i riferimenti sottomano, non sono certo al 100% che contengano la dim. Ma è molto probabile.
Kim C. Border (1985) Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press
Hukukane Nikaido (1968) Convex Structures and Economic Theory. New York: Academic Press.
Baiocchi e Capelo. Per i dettagli del rif, vedi:
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... kutani.pdf
Klein e Thompson. Per i dettagli del rif, vedi:
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... junior.pdf
(ovviamente quest'ultimo file contiene anche una dim. del teoema di Kakutani, ma solo "in una dimensione")
Mi pare che anche il libro di Arrow e Hahn, "General Competitive Analysis", del 1971, contenesse in appendice una dimostrazione
Se si chiama teorema di Kakutani è molto probabile che sia stato dimostrato da Kakutani e che la sua dimostrazione sia apparsa su una pubblicazione scientifica, i cui riferimenti esatti non dovrebbero essere difficili da trovare. Con Google (o Google Scholar, in casi come questi forse è meglio) ci si mette un attimo.
Shizuo Kakutani
A generalization of Brouwer’s fixed point theorem
Duke Math. J. Volume 8, Number 3 (1941), 457-459
La rivista è in ogni biblioteca matematica che si rispetti.
In rete c'è libero accesso alla prima pag. del lavoro (in pdf) dove già si capisce la strada usata per la dim.
Poi, la dim. si può trovare anche altrove.
Non avendo i riferimenti sottomano, non sono certo al 100% che contengano la dim. Ma è molto probabile.
Kim C. Border (1985) Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press
Hukukane Nikaido (1968) Convex Structures and Economic Theory. New York: Academic Press.
Baiocchi e Capelo. Per i dettagli del rif, vedi:
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... kutani.pdf
Klein e Thompson. Per i dettagli del rif, vedi:
http://www.diptem.unige.it/patrone/deci ... junior.pdf
(ovviamente quest'ultimo file contiene anche una dim. del teoema di Kakutani, ma solo "in una dimensione")
Mi pare che anche il libro di Arrow e Hahn, "General Competitive Analysis", del 1971, contenesse in appendice una dimostrazione
Sospettavo che l'avesse dimostrato lui... hihi 
Cercavo la dimostrazione originale, quindi vedrò di procurarmi l'articolo.
Grazie mille!
Cercavo la dimostrazione originale, quindi vedrò di procurarmi l'articolo.
Grazie mille!
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