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data la funzione y=x^2 e^-x determinare: il dominio della funzione, il comportamento della funzione agli stremi del dominio ed eventuali asintoti, intervalli di monotonia ed eventuali punti di massimo e minimo relativo ed assoluti, intervalli di convessità ed eventuale punto di flesso e l'andamento qualitativo del grafico. Grazie a chi lo risolverà

Salve, mentre studiavo statistica predittiva, mi son imbattuto nella seguente catena di uguaglianze. Dette: $ Y=f(X)+\epsilon $ $ hat(Y) = hat(f)(X) $ dove: - $ hat(Y) $ è la stima della risposta $ Y $ - $ X $ è il vettore dei predittori - $ hat(f) $ è la stima della funzione $ f $ che lega $ X $ a $ Y $ - $ \epsilon $ è l'errore casuale, per cui vale $E(\epsilon) = 0$ ho la seguente catena di uguaglianze: ...

Buongiorno se ho questa equazione di ricorrenza: $ {( 1 ) , ( 4T(sqrt(n))+log_2(n) ):} $ Nei nodi del secondo livello nell’albero di derivazione ho: 1) $ sqrt(log_2(n)) $ Oppure 2) $ log_2(sqrt(n)) $ Grazie in anticipo ☺️

salve a tutti. Premetto che per questo esercizio ci ho ragionato per più di 4 ore senza arrivare,purtroppo, ad una soluzione. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano su come iniziare a risolverlo(senza ovviamente farlo).Ve ne sarai grato. L’ esercizio recita: Per quali valori di $alpha$>0 la serie $sum_(n= \2) log(1+(-1)^n/n^alpha) $

Buona sera a tutti Avrei un problema un problema di cui non riesco a venire a capo ed è il seguente: Una ruota, partita da ferma, gira con un'accelerazione costante di $3,00 (rad)/s^2$. Durante un certo intervallo di $4,00 s$ compie una rotazione di $120 rad$. Da quanto tempo stava girando all'inizio dell'intervallo di $4,00 s$? Avendo accelerazione costante anche la velocità angolare all'inizio dell'intervallo di $4s$ (credo) dovrebbe essere differente ...

Buonasera, In merito al seguente esercizio avrei una perplessità : - Quale è il segnale d'uscita e come lo riconosco ? Il resto dell'esercizio non dovrei avere particolari problemi a svolgerlo. Grazie

Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio. Mi chiede di calcolare per quali valori di $ alpha $ l'integrale improprio converge e calcolarlo per $ alpha $=0. $ int_(0)^(+oo) e^x/((e^x-1)^alpha(e^(2x)+6e^x+10)) dx $ Per prima cosa io mi sono risolto l'integrale(ponendo, appunto $ alpha $=0) in questo modo: Ho posto $ t=e^x =>dt=e^xdx $ $ int_(1)^(oo) 1/(t^2+6t+10)dt => int_(1)^(oo) 1/((t+3)^2+1)dt => pi/2-arctg(4) $ (è corretto?) Successivamente ho cercato di capire i valori di alpha che mi fanno convergere l'integrale, ma ho qualche problema. Per ...

Salve a tutti, sto valutando la scelta universitaria e non mi sono ancora deciso se andare al PoliTO o al PoliMI. Dato che sarei un fuorisede devo valutare oltre a programmi di studio e quant'altro anche i costi. La mia domanda è: in generale (tasse universitarie e casa dello studente soprattutto) costa di più andare al PoliTO o al PoliMI? Sono ben consapevole del fatto che generalmente Milano è più costosa ma più che altro volevo proprio un confronto tra questi due atenei soprattutto per le ...

Sapete aiutarmi con questo esercizio? non riesco a capire come devo fare. Testo dell'esercizio: Studiare i punti della curva algebrica piana $ y^6 -2y^3 -x^2+3y^2=0 $ comuni con l’asse x, determinando le rispettive tangenti. - Per prima cosa metto a sistema la curva con l'asse (y=0). - Otterrò che si intersecano in P(0,0) con molteplicità 2. in coordinate omogenee sarà P(0,0,1). - Poi viene ricavato un'altro punto, che non ho capito come viene trovato, ma con molteplicità 4 - poi non ho capito come ...

Ho dei dubbi sulla correttezza di questo esercizio che ho provato a risolvere. Data la retta $r:$ ${x in RR^3: x_1+x_2+x_3+1=0 ; x_1-x_2=0}$ e la retta $s:$ ${x in RR^3:x_1-x_3=0 ; x_2-1=0}$ Trovare le equazioni cartesiane della retta $l$ passante per $P(0,0,0)$ ed intersecante $r$ e $s$ Io ho fatto così: Fascio di piani passante per $r:$ $k(x_1+x_2+x_3+1) + m(x_1-x_2)=0$ E imponendo il passaggio per $P$ si trova il ...

Salve, avrei gentilmente bisogno di aiuto circa questo esercizio sulle macchine combinatorie. Si realizzi, mediante l'utilizzo dei flip-flop RS, il riconoscitore di sequenza 001. L'automa al quale sono giunto è il seguente La codifica che ho adottato è la seguente: $Q_0 = 00$ $Q_1 = 01$ $Q_2 = 10$ Quindi giungo alla seguente tabella. Come continuo a questo punto? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, Avrei una domanda sulle turbine a gas. Prendiamo come esempio il caso ideale. Da 1 a 2 ho compressione dell'aria. Da 2 a 3 ho innalzamento della temperatura dovuto a combustione nella camera di combustione. Da 3 a 4 ho espansione in turbina. Da 4 a 1 grazie ad uno scambiatore riporto il gas nelle condizioni iniziali. La mia domanda è: Come mai è necessario portare l'aria ad una temperatura elevata per estrarre lavoro meccanico? Nel caso degli impianti a ...

Salve a tutti! Avrei un problema con questo quesito: Data $f(x)=(x^2+3x+2)/(x^2+3x+6)$ determinare la controimmagine nell'intervallo $[1/3,+oo )$. La risoluione la ho capita. Si trovano i valori di x per la quale la funzione è uguale a 1/3 e visto che è crescente quando x tende a più infinito gli intervalli che soddisfano la domanda sono $x<=-3$ U $x>=0$. La mia domanda era: perchè mi chiede di trovare la controimmagine dell'intervallo $[1/3,+oo )$ quando cè un asintoto ...

Salve a tutti! Non riesco a risolvere il seguente sistema di equazioni lineari con parametro $\lambda$. Gentilmente, potreste darmi una mano? $\{((\lambda+1)X+Y+Z-T=0), ((2-\lambda)X+(2+\lambda)Y+2Z-(\lambda+1)T=\lambda), (-X-Y-(\lambda+1)^(2)Z+T=1-\lambda):}$ Grazie in anticipo per l'aiuto!

Ciao. Ho bisogno di questo fatto per degli esercizi, e pensavo di dimostrarlo. Sia \( G \) un gruppo ciclico, e sia \( H \) un suo sottogruppo. Allora \( H \) è ancora ciclico. Dimostrazione. Sia \( p\colon \mathbb Z\to G \) la funzione potenza \( n\mapsto x^n \), dove \( G = \langle x\rangle \). L'immagine inversa \( p^*(H) \) del sottogruppo \( H \) è un sottogruppo di \( \mathbb Z \) contenente il nucleo \( \operatorname{Ker}p \), e ne posso perciò considerare il quoziente per questo ...

Buongiorno, Ho il seguente esercizio: In $NN_0$ si ponga $x<y <=> EE n in N \ : \ y=x+n.$ La $<$ è un ordinamento di $NN_0$ detto l'ordinamento usuale di $NN_0$, inoltre $<$ è un buon ordine. $NN_0$ è primo di massimo e quindi $(NN_0, <)$ non è induttivo. Tutto quello riportato in corsivo, è quello che dovrei provare. Quindi la prima cosa che mi chiede di provare, che $<$ è un ordinamento di $NN_0$, ...

Ciao. Se ho un gruppo ciclico \( C \) di ordine \( 8 \) è \( x^8 = x^m \), dove \( m = k8 \), per qualche \( k\in\mathbb Z \). Questa relazione si può scrivere come \( (x^8)(x^k8)^{-1} = 1 \), come ogni relazione tra gli elementi di un gruppo. Detto ciò, vorrei far vedere che relazioni come quella lì sopra, cioè del tipo \( u = v \), hanno senso in un gruppo \( G \) (ossia, vale in \( G \) l'identità \( uv^{-1} = 1 \) e, soprattutto, non si contraddicono tra loro - \( aa^{-1}b = ab \) non ha ...

Ciao a tutti, sto avendo difficoltà con questo esercizio: Calcolare i punti di max e di minimo sull'insieme A della funzione seguente: $ A={1<=x^2+y^2<=4}<br /> $ f(x,y)=arctan(xy) Ho rappresentato graficamente il dominio, e ho prima cercato i punti di max e minimo nella zona interna dell'insieme, poi ho studiato quelli sul bordo col teorema dei moltiplicatori di Lagrange, ma non sono sicuro di aver svolto i calcoli nella maniera corrette o forse è sbagliato il procedimento. Nel primo caso trovo come ...

Salve a tutti. Sono alle prese con questo integrale..ho provato a risolverlo tramite la sostituzione di \( t=tan(\frac{x}{2}) \). Suppongo sia la strada sbagliata visto il risultato che viene. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? \( \int_{0}^{\frac{\pi}{4} } \frac{1}{1+2sen^2x}\, dx \) Il risultato dovrebbe essere \( \frac{\pi}{\sqrt{3^3}} \)

Ciao sul libro di analisi viene chiesto di verificare il seguente limite \[ \lim_{x\rightarrow 0^+}{\frac{\lvert x\rvert}{x}}=1 \] Applicando la definizione di limite destro devo trovare un intorno $0<x<\delta_\epsilon$ che verifichi $|f(x)-1| <\epsilon$; nel risolvere il sistema di disequazioni associato giungo alla soluzione $x>0$, essa verifica il limite pur non avendo individuato un $\delta_\epsilon$ finito?