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Ciao a tutti ragazzi, avrei un problema con questo esercizio che non riesco a svolgere e sono davvero disperato. Vi sarei davvero grato se riusciste ad aiutarmi, il problema è il seguente: Una cassa di massa m = 20 kg è posta su un piano incli nato senza attrito alla quota h = 3 m . Dopo essere scesa lungo il pi ano inclinato, la cassa percorre un tratto rettilineo scabro di coefficiente di attrito dinamico μ d = 0.45. Determinare: - L’energia meccanica iniziale; - La velocità della cassa ...

Buongiorno e grazie anticipamente a tutti per le risposte. Sto studiando da poco questo nuovo, per me, argomento: l'interpretazione astratta. Quindi sto studiando la parte relativa all'algebra lineare ( reticoli, connessioni di Galois). In particolare mi sono imbattuta in una dimostrazione da fare e non so se sto ragionando bene o meno. Dati $(C, <= ), (A, supe )$ e $\alpha: C-> A$ , $\gamma: A -> C$ (astrazione e concretizzazione). Vogliamo dimostrare che alpha $AA a in A$, ...

Salve, ho un problema nel capire una dimostrazione: Non capisco con quale criterio il rango di AB sia compreso fra il rango di A*B*B^(-1) = rango di A, e il rango di A stesso. Secondo quali criteri ci aspettiamo che sia più piccolo del rango di A? Secondo quali criteri ci aspettiamo che invece sia più grande del rango di A*B*B^(-1)? Grazie in anticipo.

Buongiorno, Vi chiedo aiuto su come capire su quali insiemi integrare quando ho l'unione di più insiemi (senza ricorrere al disegno). Ad esempio il seguente integrale: \(\int_A xy^2\ \text{d}x\ \text{d}y \) con insieme di integrazione A=$ {(x,y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 ≤ 1, y ≤ x + 1} $ facendo il disegno noto che l'insieme A è unione di due sottoinsiemi, quindi calcolo l'integrale su uno, sull'altro e poi li sommo. Ma come faccio a capire a priori, senza fare il disegno, che l'insieme è costituito da 2 sottoinsiemi? Grazie

Mi potreste dimostrare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra retta e piano, piano e piano, retta e retta Sarebbe la dimostrazione di questa formula r//r'(l'/l)=(m'/m)=(n'=n); r perpendicolare r' (l'*l)+(m'*m)+(n'*n)=0 (dove r=(l,m,n) e r'=(l',m',n')) pi greco(piano)//pi greco(piano)(a'/a)=(b'/b)=(c'/c); pi greco(piano) perpendicolare pi greco(piano)(a'*a)+(b'*b)+(c'*c)=0 r//pi greco a*l+b*m+c*n=0 r perpendicolare pi greco a/l=b/m=c/n dove (pi greco: a*x+b*y+cz+d=0; pi ...

Ciao, sulla Wikipedia c'è una pagina dedicata alle stime asintotiche https://it.wikipedia.org/wiki/Stima_asi ... a_generale Nello schema generale viene introdotta la costante $C$: può essere anche negativa? Per o-piccolo e O-grande si sceglie positiva ma poi per gli altri simboli può essere scelta negativa?

Salve! Nello studio della fluidodinamica abbiamo analizzato il moto di una particella infinitesima e volevamo ricavarne la accelerazione, noto il campo di velocità in cui essa si trova (anche se credo questo sia più un qualcosa di cinematico che legato in particolare alla fluidodinamica). Cominciamo col trovare la Velocità della particella: Il libro dà la seguente espressione : E dice che ha applicato la “chain rule”, ovvero la regola della derivazione a catena(?). Non ...

Mostrare che se $p$ è un primo, $m,n$ sono interi positivi e $p^m=2^n-1$ allora $m=1$, cioè $p^m=p$ è un primo di Mersenne. In altre parole se un numero di Mersenne è una potenza di un primo allora è un primo!

Salve, avrei un quesito microeconomico da sottoporre a chi avesse voglia di rispondermi. Nn pratica durante lo svolgimento degli esercizi ho studiato come per una massimizzazione rispetto ad un mercato di concorrenza perfetta ci sia la necessità di avere derivata parziale del profitto uguale a zero e derivata parziale seconda del profitto minore di zero, o anche derivata parziale del costo marginale maggiore di zero. In seguito a ciò mi domando, ma cosa succederebbe se avessi la seconda ...

Sicuramente è falso che se ho un insieme \( A \) connesso, allora \( int(A)\) è connesso, prendiamo ad esempio la topologia euclidea su \( \mathbb{R}^2 \) e due palle chiuse di raggio \( 1 \) una centrata in \( (-1,0) \) e l'altra centrata in \((1,0) \), sono path-connesse, sono tangenti in \((0,0) \) quindi posso passare da una palla all'altra con un cammino continuo che passa dall'origine. Quindi sono connesse. Consideriamo però il caso in cui \( A \subset \mathbb{R} \), sempre con la ...

$ { ( x+2y+3z=7 ),( x+2y+4z=6 ),( x+2y+5z=a ):} $ Salve ragazzi potreste aiutarmi a risolvere questo sistema lineare con parametro a appartenete ai reali, se i miei calcoli sono giusti la matrice incompleta ha rango 2 così come la matrice completa ha rango 2 se a=5, invece se a≠5 la matrice completa ha rango 3 quindi sistema impossibile. Per rouche capelli il sistema ha infinite soluzioni dipendenti da un parametro quando le 2 matrici hanno rango 2, e secondo i miei calcoli ponendo x=lambda le soluzioni sono (lambda, 5,-1). ...

Calcolare il volume dell'insieme : $ E={(x,y,z)\in R^3 : x^2+y^2+z^2<=(2z)^(4/3)} $ Ho provato a risolvere l'esericizio sia in coordinate sferiche che in coordinate cilindriche tuttavia in coordinate sferiche non riesco a ricavare un estremo superiore per $ rho $ mentre in coordinate cilindriche ho ricavato questo $ rho^2+z^2<=(2z)^(4/3) $ da cui $ 0<=rho<=sqrt((2z)^(4/3) - z^2 $ $ 0<=theta<=2pi $ $ 0<=z<=4 $ Non riesco però a risolvere l'integrale

Ciao, avrei un dubbio su questo esercizio: si lanciano 3 dadi e si sommano i risultati (siano essi $X_{j}$) confrontare la probabilità che questa somma (indicata con $X=X_{1}+X_{2}+X_{3}$) sia 9 con quella che sia 10. La probabilità che sia 9 è data da $p(X_{1}+X_{2}+X_{3}=9)=\sum_{x_{1}+x_{2}+x_{3}=9}p(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},X_{3}=x_{3}}=\frac{|{(x_{1},x_{2},x_{3})\in \mathbb{Z}^3|x_{1}+x_{2}+x_{3}=9,1<=x_{j}<=6}|}{6^3}$, dove ho usato la palese indipendenza stocastica dei numeri aleatori. Dopodiché calcolando la cardinalità dell'insieme senza la limitazione superiore ottengo 28 soluzioni, 3 delle quali però sono da scartare perché vi ...

data la serie di potenza stabilire l'intervallo di convergenza: $ sum^(oo)1/n^2(x/3)^n=sum^oo1/n^2(1/3)^nx^n $ utilizzo il criterio del rapporto: $ lim_(n -> oo) |(a_n+1)/a_n|=lim_(n -> oo) (1/(n+1)^2*1/(3^(n+1)))/(1/n^2*(1/3)^n)= $ $lim_(n -> oo) n^2/(n^2+1+2n)3^n/(3^n+1)= lim_(n -> oo) 1/(1+2n)*1/3=0 $ $l=0$ $R=oo$ è corretto? come proseguo? stabilire l'intervallo di convergenza: 1)(-3,3) 2)[0,3] 3)[-3,3] 4)[-3,3)

Sia \(\displaystyle F=(F1,F2) \) un campo vettoriale di classe \(\displaystyle C^1 \) in \(\displaystyle D \) dominio regolare Vale che \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy = \oint_{+\partial D} F\bullet N \: ds \) con \(\displaystyle N \) versore normale a \(\displaystyle D \) Dimostrazione Calcolo le due espressioni separatamente e verifico che sono uguali [*:28pxh2ey] \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy = \iint_{D}^{ } \frac{\partial F1}{\partial x} + \frac{\partial ...

Buongiorno, ho difficoltà con gli estremi di integrazione di questo esercizio. La funzione da integrare è semplicemente x^2 + y^2 Delimitata da y^2 + z^2 =x Y=x Z=0

Ciao a tutti Ho un dubbio su un esercizio e su passaggio riguardo l'integrale nel valore atteso. Ho $ X~N(0,t) $ e devo risolvere: $ int_d^oo e^(x) dP $ che diventa $ int_d^oo e^x1/(sqrt(2pit)) e^(-x^2/(2t))dx $ la domanda sembrerà banale, ma è giusto come primo passaggio? Lo chiedo perché ho trovato online come passaggio il seguente: $ int_d^oo e^(xt)1/sqrt(2pi)e^(-x^2/2) dx$ grazie

Cio ragazzi, avete qualche dritta sul seguente esercizio? Consideriamo il circuito del fluido in figura (https://i.stack.imgur.com/jjBIy.png). Inizialmente il fluido è stabile ed è allo stesso livello sia nel serbatoio che nella colonna verticale. A un certo punto la pompa comincia a far scorrere il fluido: nella colonna verticale il fluido cala di d=1cm rispetto al livello del serbatoio. Calcolare la velocità del fluido trascurando le variazioni di altezza nel serbatoio (assunta costante) e considerando ...

Buonasera, ho un po` di dubbi per quanto riguarda il calcolo della potenza complessa associata ad un bipolo. Il libro da cui sto studiando non è particolarmente chiaro, per questo vi chiedo aiuto. Io so che P=VI in dominio fasoriale, per cui mi é sufficiente conoscere tensione complessa e corrente complessa per calcolare la potenza? Per l`impedenza associata al resistore invece, posso considerare P=RI^2 ?

date le forme quadratiche da $RR^4->RR$ stabilire se esse sono congruenti: $f:2x^2+4xy+z^2+2zw+2w^2$ $g:2x^2+4xy+y^2+2zw+2w^2$ la matrice associata a $f$ è $F=((2,2,0,0),(2,0,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,2))$ corretta? e per calcolare gli autovalori trovo $F'=((2-t,2,0,0),(2,0-t,0,0),(0,0,1-t,1),(0,0,1,2-t))$ sviluppando il determinate di $F'$ con la regola di Laplace rispetto alla prima riga trovo $(2-t)[-t(1-t)(2-t)+t]-2[2(1-t)(2-t)-2]$ potrebbe essere corretto? perchè svolgendo i conti(facile che ci siano errori) trovo poi un'equazione molto difficile, ...