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Calcolare il volume dell'insieme : $ E={(x,y,z)\in R^3 : x^2+y^2+z^2<=(2z)^(4/3)} $ Ho provato a risolvere l'esericizio sia in coordinate sferiche che in coordinate cilindriche tuttavia in coordinate sferiche non riesco a ricavare un estremo superiore per $ rho $ mentre in coordinate cilindriche ho ricavato questo $ rho^2+z^2<=(2z)^(4/3) $ da cui $ 0<=rho<=sqrt((2z)^(4/3) - z^2 $ $ 0<=theta<=2pi $ $ 0<=z<=4 $ Non riesco però a risolvere l'integrale

Ciao, avrei un dubbio su questo esercizio: si lanciano 3 dadi e si sommano i risultati (siano essi $X_{j}$) confrontare la probabilità che questa somma (indicata con $X=X_{1}+X_{2}+X_{3}$) sia 9 con quella che sia 10. La probabilità che sia 9 è data da $p(X_{1}+X_{2}+X_{3}=9)=\sum_{x_{1}+x_{2}+x_{3}=9}p(X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2},X_{3}=x_{3}}=\frac{|{(x_{1},x_{2},x_{3})\in \mathbb{Z}^3|x_{1}+x_{2}+x_{3}=9,1<=x_{j}<=6}|}{6^3}$, dove ho usato la palese indipendenza stocastica dei numeri aleatori. Dopodiché calcolando la cardinalità dell'insieme senza la limitazione superiore ottengo 28 soluzioni, 3 delle quali però sono da scartare perché vi ...

data la serie di potenza stabilire l'intervallo di convergenza: $ sum^(oo)1/n^2(x/3)^n=sum^oo1/n^2(1/3)^nx^n $ utilizzo il criterio del rapporto: $ lim_(n -> oo) |(a_n+1)/a_n|=lim_(n -> oo) (1/(n+1)^2*1/(3^(n+1)))/(1/n^2*(1/3)^n)= $ $lim_(n -> oo) n^2/(n^2+1+2n)3^n/(3^n+1)= lim_(n -> oo) 1/(1+2n)*1/3=0 $ $l=0$ $R=oo$ è corretto? come proseguo? stabilire l'intervallo di convergenza: 1)(-3,3) 2)[0,3] 3)[-3,3] 4)[-3,3)

Sia \(\displaystyle F=(F1,F2) \) un campo vettoriale di classe \(\displaystyle C^1 \) in \(\displaystyle D \) dominio regolare Vale che \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy = \oint_{+\partial D} F\bullet N \: ds \) con \(\displaystyle N \) versore normale a \(\displaystyle D \) Dimostrazione Calcolo le due espressioni separatamente e verifico che sono uguali [*:28pxh2ey] \(\displaystyle \iint_{D}^{ }divF\: dxdy = \iint_{D}^{ } \frac{\partial F1}{\partial x} + \frac{\partial ...

Buongiorno, ho difficoltà con gli estremi di integrazione di questo esercizio. La funzione da integrare è semplicemente x^2 + y^2 Delimitata da y^2 + z^2 =x Y=x Z=0

Ciao a tutti Ho un dubbio su un esercizio e su passaggio riguardo l'integrale nel valore atteso. Ho $ X~N(0,t) $ e devo risolvere: $ int_d^oo e^(x) dP $ che diventa $ int_d^oo e^x1/(sqrt(2pit)) e^(-x^2/(2t))dx $ la domanda sembrerà banale, ma è giusto come primo passaggio? Lo chiedo perché ho trovato online come passaggio il seguente: $ int_d^oo e^(xt)1/sqrt(2pi)e^(-x^2/2) dx$ grazie

Cio ragazzi, avete qualche dritta sul seguente esercizio? Consideriamo il circuito del fluido in figura (https://i.stack.imgur.com/jjBIy.png). Inizialmente il fluido è stabile ed è allo stesso livello sia nel serbatoio che nella colonna verticale. A un certo punto la pompa comincia a far scorrere il fluido: nella colonna verticale il fluido cala di d=1cm rispetto al livello del serbatoio. Calcolare la velocità del fluido trascurando le variazioni di altezza nel serbatoio (assunta costante) e considerando ...

Buonasera, ho un po` di dubbi per quanto riguarda il calcolo della potenza complessa associata ad un bipolo. Il libro da cui sto studiando non è particolarmente chiaro, per questo vi chiedo aiuto. Io so che P=VI in dominio fasoriale, per cui mi é sufficiente conoscere tensione complessa e corrente complessa per calcolare la potenza? Per l`impedenza associata al resistore invece, posso considerare P=RI^2 ?

date le forme quadratiche da $RR^4->RR$ stabilire se esse sono congruenti: $f:2x^2+4xy+z^2+2zw+2w^2$ $g:2x^2+4xy+y^2+2zw+2w^2$ la matrice associata a $f$ è $F=((2,2,0,0),(2,0,0,0),(0,0,1,1),(0,0,1,2))$ corretta? e per calcolare gli autovalori trovo $F'=((2-t,2,0,0),(2,0-t,0,0),(0,0,1-t,1),(0,0,1,2-t))$ sviluppando il determinate di $F'$ con la regola di Laplace rispetto alla prima riga trovo $(2-t)[-t(1-t)(2-t)+t]-2[2(1-t)(2-t)-2]$ potrebbe essere corretto? perchè svolgendo i conti(facile che ci siano errori) trovo poi un'equazione molto difficile, ...

Buonasera, il mio docente di algebra lineare richiede la conoscenza della dimostrazione del seguente risultato: Un sistema di vettori B di uno spazio vettoriale è una base se e solo se ogni vettore di V si scrive in modo unico come combinazione lineare dei vettori di B. Onestamente, non capisco a cosa possa riferirsi. Una delle tre condizioni del teorema di caratterizzazione? In ogni caso, come andrebbe dimostrato correttamente?

Buongiorno a tutti, volevo sapere, come ridurre una matrice a scala ridotta ovvero con i 0 sotto e sopra ai pivot con gauss, io di solito prima riduco a scala trovando gli 1 dominanti sulla diagonale principale, ma poi come metto gli zeri sopra la diagonale principale, per esempio. x1 + 2x2 + 2x3 − x4 + 4x5 = 2 8x1 − 2x3 + 3x4 − 7x5 = −3 −x1 − x2 + 2x2 + 3x3 − x4 + x5 = 0 ho questo sistema, dopo i passi ottengo: 1 2 3 -1 4 2 0-2-5 4 3 -5 0 0 -3 8 19 -11 ora la matrice è ridotta, ma ...

Qualcuno mi farebbe un esempio di funzione con dominio limitato e il suo grafico?

Si consideri il doppio bipolo di figura La mia idea era quella di eliminare subito il trasformatore, portando tutto al primario grazie al parametro a (che nella foto è chiamato n); posso riportare le impedenze dal secondario al primario moltiplicandole per \(\displaystyle a^2 \), ma il mio dubbio ricade su quel generatore di corrente: questa cosa è possibile anche con i generatori? Cioè è corretto fare una cosa del genere? (Immagine sotto)

Buonasera, vi chiederei una mano per capire un quiz di fisica 2: " In quali dei seguenti punti del piano (x,y) è nullo il campo elettrico creato da due cariche q1 = q posta nel punto di coordinate (0,0) e q2 = 4q posta nel punto di coordinate (d,0) ? " a)in tutti in punti dell'asse y; b)in un punto dell'asse x compreso tra 0 e d; c)nell'origine del sistema di riferimento; d)in un punto sull'asse x a sinistra dell'origine; Io per rispondere ho ragionato sul fatto che le cariche hanno uguale ...

Buon giorno a tutti Sono uno studente della magistrale di ingegneria (quindi pensavo di aver capito quei pochi concetti di base di Meccanica) e poco tempo fa un professore a buttato nel cestino con estrema tranquillità un concetto di base per me... Parliamo delle forze di inerzia, essendo forze di massa (o di volume non ricordo la definizione), legate alla accelerazione della massa io ho sempre pensato che, in caso di un corpo rigido, sia applicabile al baricentro. Questo è stato messo in ...

1) Sia \( n= p_1^{\alpha_1} \ldots p_k^{\alpha_k} \) e \( \sigma(n) \) la somma di tutti i divisori naturali di \(n \). Dimostra che \( \sigma(n) = \prod_{i=0}^{k} \frac{p_i^{\alpha_i +1} -1}{p_i -1} \) 2) Trova \( \sum_{d \mid n} \mu(d)\sigma(d) \), dove \( \mu \) è la funzione di Mobius. Il 1) l'ho fatto ma per il punto 2) non sono sicuro, vi sembra corretto: so che se \(n=1 \) allora \( \mu(1)=1 \) e \( \sigma(1)=1 \) pertanto ponendo \[ f(n):=\sum_{d \mid n} \mu(d)\sigma(d) \] Abbiamo \( ...

Buongiorno,sto preparando un esame di fisica tecnica ed ho letto il secondo principio della termodinamica,nell'enunciato di Lord Kelvin riportato secondo il mio libro (Ho cercato su internet e,a quanto pare,ce ne sono diverse versioni). Cito testualmente, "non è possibile per un sistema operante secondo un ciclo termodinamico ed erogare un lavoro netto all'ambiente "RICEVENDO" energia sotto forma di calore da "UNA SOLA" sorgente termica. La mia domanda è, un sistema che opera nel seguente modo ...

Buonasera a tutti, scrivo per chiedervi una mano su di un esercizio che mi sono trovato a dover affrontare. Lo riporto testualmente: tre moli di un gas perfetto monoatomico vengono compresse reversibilmente ed isotermicamente da una pressione di P1=1 atm ad una pressione di P2=20 atm, calcolare: 1- la variazione di entropia dell'intero processo 2- giustificare il risultato ottenuto alla luce del principio di aumento dell'entropia Il primo punto mi ridà un risultato negativo in quanto il ...

Bonasera a tutti, sto cercando di risolvere un problema ma proprio non capisco come bisogna procedere. Ecco il testo: Un tubo flessibile per l'acqua di 3cm di diametro è usato per riempire un secchio di 40L. Si impiega un tempo di 1 minuto per riempire il secchio. Un'imboccatura di sezione 0,6cm^2 viene quindi attaccata al flessibile. L'imboccatura è tenuta in modo che l'acqua venga proiettata orizzontalmente da un punto alto 1,5m dal suolo. A quale distanza orizzontale può essere lanciata ...

Un automobile $(peso = 18400 N)$ si muove a velocità di modulo costante lungo una strada ondulata, come è indicato in figura. Il punto A è sul fondo della cunetta, mentre il punto B è alla sommità della gobba (dosso). Il raggio di curvatura è lo stesso in entrambi i punti. Nel passare per la sommità della gobba, l’automobile è soggetta a una forza normale uguale a metà del proprio peso. Si determini la forza normale a cui l’automobile è soggetta quando passa per il fondo della ...