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salve, sto provando a risolvere questi esercizi:
1)Trovare un generatore di (Z8, ·)
|Z8| = 8
quindi per il teorema di lagrange gli ordini dei suoi elementi sono 1,2,4,8
L'unico generatore che riesco a trovare è 8, è giusto ?
2)Trovare un generatore di (Z4*, ·)
|Z4*|=3
quindi per il teorema di lagrange gli ordini dei suoi elementi sono 1,3
quindi l'unico generatore che sono riuscito a trovare è 3 ,giusto?
stabilire per quali valori di $alpha$ l'integrale improprio esiste finito
$\int_0^(+infty)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)*arctan(sqrt(x))dx$
la funzione è continua in $(0;infty)$ e quindi gli unici problemi sono in $0$ e $+infty$.
Dunque:
$\int_0^(1)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)dx$ $+$
$\int_1^(+infty)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)dx$
se $(x->+infty)$ $(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)$ $~$ $(pi/2)/x^(alpha/2)$ e dunque integrabile se $alpha>2$
ora però non riesco a capire a che asintotico ricondurmi per $x->0^+$ per ...
Salve a tutti,
Ho bisogno di aiuto con questo esercizio:
\(\displaystyle \gamma(t)=1+3e^{it}, t \in [0;2\pi) \) devo calcolare \(\displaystyle \int_{\gamma}ze^{-1/z}dz\)
La curva è percorsa una volta da 0 a 2pi, centrata in 1, perciò pensavo di usare il teorema di Cauchy per semplificarmi i calcoli, ma all'interno dell'integrale non mi ritrovo \(\displaystyle \frac{f(z)}{z-z_0} \), quindi devo per forza eseguire i calcoli per intero o c'è qualcosa che mi sfugge?
Chiedo scusa se è una ...
Salve, come posso fare il seguente esercizio:
(1 5 7 6 3 4)^4
So che questo è uguale a (1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4)
ma come si fa ora il prodotto delle varie permutazioni? Grazie.
Come una corda vibrando può contenere diverse armoniche? I nodi della fondamentale per esempio sono solo gli estremi fissi, nel secondo armonico ce n'è un altro nel mezzo, se sono presenti tutti e due, il punto di mezzo si muove o non si muove?
Buonasera questo è il testo del problema:
Una piattaforma circolare ruota con velocità angolare costante ω = 10 s^(−1) attorno a un asse normale a essa, passante per il suo centro. Solidale con la piattaforma, in direzione radiale, è fissata una guida priva di attrito sulla quale può scorrere una massa puntiforme m = 1 kg, a sua volta attaccata all’estremo libero di una molla di costante elastica k = 107 N/m e lunghezza a riposo L = 1 m. L’altro estremo della molla è fissato all’asse di ...
Ciao,
siano $S,T ne emptyset $ verificare che: $f:S to T$ la quale è iniettiva $<=> \ forall X,Y subseteq S$ risulta $f(X-Y)=f(X)-f(Y)$
$to$, siano $X,Y subseteq S$ verifichiamo che $f(X-Y)=f(X)-f(Y)$, quindi:
$subseteq$
sia $a in f(X-Y) <=> EE x in X-Y \:\ a=f(x) \ <=> \ EE x in X \ qquad \"e"\ qquad x notin Y \:\ a=f(x) <=> a in f(X) \ qquad \ "e" \ a notin f(Y) \<=>\ a in f(X)-f(Y)$
$supseteq$
per assurdo, sia $b in X$, $y in f(Y) \<=>\ EE a in Y \:\ y=f(a)$ essendo $f $ iniettiva si ha che $f(a)=f(b) to a=b$ allora $b in Y$ ma questo è assurdo, quindi $y notin f(Y)$ , quindi si ha la ...
Salve volevo sapere come risolvere un esercizio riguardante un volume che sono praticamente sicuro vada risolto in coordinate sferiche ma vorrei sapere di preciso come,e ovviamente prima facendo il sistema fra le due figure;il testo è il seguente:
Il volume interno alla sfera unitaria $ x^2 + y^2 +z^2 = 1 $ ed al cilindro $ x^2 + y^2 - x = 0 $ vale:
a)$pi$
b)$(3pi/7)-1$
c)$(pi*sqrt2)/2$
d)N.A.
e)$ 4pi/3 -2/3 $
Esercizio :
Sia E l'intersezione dei cerchi di centri (-1,0) e (1,0) e raggio $sqrt(2)$ Calcolare :
$ int_E x/(sqrt(2-y^2) $
l'insieme E è dato dall'intersezione di $ (x+1)^2+y^2<=2 $ e $ (x-1)^2+y^2<=2 $ ma sto avendo problemi a calcolare gli estremi di integrazione, ho provato a passare in coordinate polari ma l'integrale mi sembra diventi un po complicato e non ho risolto niente per gli estremi di integrazione.
Mi servirebbe almeno un consiglio su come procedere
EDIT : Forse per ...
Buongiorno,
ho alcune (parecchie) difficoltà sulla dimostrazione di questo lemma:
Siano $ f : V → V $ un endomorfismo e $ h(t), k(t) ∈ K[t] $ polinomi senza fattori comuni. Allora
$ Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) = 0 $
In particolare, se $ h(t) $ non ha fattori in comune con il polinomio minimo $ qf (t)$ , allora l’endomorfismo $ h(f) $ è invertibile.
Il lemma sul libro è dimostrato così:
Il sottospazio $ H = Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) $ è f-invariante e dunque il polinomio minimo di ...
Mi stavo domandando quanto segue:
Una funzione armonica su \( \mathbb{R}^2 \) limitata è costante? Da questo si può dedurre che una qualunque funzione intera il cui codominio è \( U \subsetneq \mathbb{C} \) che è un semplicemente connesso è costante? Mentre possiamo sempre trovare una funzione olomorfa \( f: U \to \mathbb{C} \) limitata e non costante?
Provo a dare delle dimostrazioni delle mie supposizioni:
Sia \( u : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \) armonica, allora è la parte reale di una ...
Studio di funzione con esponenziale
Miglior risposta
data la funzione
y=x^2 e^-x
determinare: il dominio della funzione, il comportamento della funzione agli stremi del dominio ed eventuali asintoti, intervalli di monotonia ed eventuali punti di massimo e minimo relativo ed assoluti, intervalli di convessità ed eventuale punto di flesso e l'andamento qualitativo del grafico.
Grazie a chi lo risolverà
Salve,
mentre studiavo statistica predittiva, mi son imbattuto nella seguente catena di uguaglianze.
Dette:
$ Y=f(X)+\epsilon $
$ hat(Y) = hat(f)(X) $
dove:
- $ hat(Y) $ è la stima della risposta $ Y $
- $ X $ è il vettore dei predittori
- $ hat(f) $ è la stima della funzione $ f $ che lega $ X $ a $ Y $
- $ \epsilon $ è l'errore casuale, per cui vale $E(\epsilon) = 0$
ho la seguente catena di uguaglianze:
...
Buongiorno se ho questa equazione di ricorrenza:
$ {( 1 ) , ( 4T(sqrt(n))+log_2(n) ):} $
Nei nodi del secondo livello nell’albero di derivazione ho:
1) $ sqrt(log_2(n)) $
Oppure
2) $ log_2(sqrt(n)) $
Grazie in anticipo ☺️
salve a tutti.
Premetto che per questo esercizio ci ho ragionato per più di 4 ore senza arrivare,purtroppo, ad una soluzione.
Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano su come iniziare a risolverlo(senza ovviamente farlo).Ve ne sarai grato.
L’ esercizio recita:
Per quali valori di $alpha$>0 la serie $sum_(n= \2) log(1+(-1)^n/n^alpha) $
Buona sera a tutti
Avrei un problema un problema di cui non riesco a venire a capo ed è il seguente:
Una ruota, partita da ferma, gira con un'accelerazione costante di $3,00 (rad)/s^2$. Durante un certo intervallo di $4,00 s$ compie una rotazione di $120 rad$. Da quanto tempo stava girando all'inizio dell'intervallo di $4,00 s$?
Avendo accelerazione costante anche la velocità angolare all'inizio dell'intervallo di $4s$ (credo) dovrebbe essere differente ...
Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio. Mi chiede di calcolare per quali valori di $ alpha $ l'integrale improprio converge e calcolarlo per $ alpha $=0.
$ int_(0)^(+oo) e^x/((e^x-1)^alpha(e^(2x)+6e^x+10)) dx $
Per prima cosa io mi sono risolto l'integrale(ponendo, appunto $ alpha $=0) in questo modo:
Ho posto $ t=e^x =>dt=e^xdx $
$ int_(1)^(oo) 1/(t^2+6t+10)dt => int_(1)^(oo) 1/((t+3)^2+1)dt => pi/2-arctg(4) $
(è corretto?)
Successivamente ho cercato di capire i valori di alpha che mi fanno convergere l'integrale, ma ho qualche problema.
Per ...
Salve a tutti, sto valutando la scelta universitaria e non mi sono ancora deciso se andare al PoliTO o al PoliMI. Dato che sarei un fuorisede devo valutare oltre a programmi di studio e quant'altro anche i costi.
La mia domanda è: in generale (tasse universitarie e casa dello studente soprattutto) costa di più andare al PoliTO o al PoliMI?
Sono ben consapevole del fatto che generalmente Milano è più costosa ma più che altro volevo proprio un confronto tra questi due atenei soprattutto per le ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo