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Ciao a tutti, ho un dubbio sull'applicazione delle cardinali in un esercizio. Si ha un corpo appoggiato ad una parete e su un pavimento, entrambi lisci. Si tratta di un disco di massa $M$ e di un punto materiale di eguale massa $M$ saldato sulla circonferenza del disco. La posizione del punto materiale si può descrivere utilizzando l'angolo che il segmento (congiungente il punto materiale con il centro del disco) forma con la verticale. Nel disegno si possono notare ...

Salve, mi trovo questo esercizietto sul giroscopio che non "imbrocco"...si tratta di calcolare la velocità angolare necessaria al giroscopio, sostenuto da una sola mano, affinchè il suo asse di rotazione rimanga orizzontale. La soluzione dovrebbe essere $\omega^2=MI_z/I_x^2$ dove M il momento che la forza della mano esercita, $I_x$ e $I_z$ sono i momenti di inerzia calcolati lungo l'asse x e z. dove $I_x=mr^2 e I_z=mr^2/2$. Dovrei partire dalla relazione $M=\omega ^^ L$ con L ...

Ciao a tutti, Non mi sono ben chiari alcuni punti che spiegano il comportamento di un giroscopio. Ho cercato sul web ma ho trovato spiegazioni poco soddisfacenti (di alcune fonti non mi fido, di altre non comprendo le spiegazioni purtroppo). Prendiamo ad esempio la classica ruota di bicicletta attaccata ad una corda che viene fatta ruotare. (Con $x$ si intende prodotto vettoriale). Il vettore verde rappresenta la forza peso (che sarebbe applicato al centro ...

Ciao a tutti! ho provato a fare questo esercizio sull'equilibrio di un corpo rigido ma sono in dubbio sul procedimento.. "Una sbarretta rigida di lunghezza L, disposta orizzontalmente, può ruotare senza attrito intorno ad un asse verticale che incontra la sbarretta a distanza L/3 e 2L/3 dai due estremi. Due forze orizzontali, parallele e concordi, sono applicate agli estremi della sbarretta in direzione ortogonale ad essa. Se la sbarretta resta in equilibrio, vuol dire che il rapporto delle ...

Ciao ragazzi, devo provare un risultato sulla proprietà asintotica di uno stimatore, l'aiuto che mi serve è più di carattere algebrico, che altro. L'espressione matriciale da cui parte il libro è $ (hat(Pi)'-Pi')=(1/T X'X)^-1 (1/T X'U) $ moltiplicando m.a.m per $ sqrt(T) $ risulta: $ sqrt(T)(hat(Pi)'-Pi')=(1/T X'X)^-1 1/sqrt(T) (X'U) $ e applicando l'operatore vettore si ha $ sqrt(T)vet(hat(Pi)'-Pi')=vet[I ox (1/T X'X)^-1 1/sqrt(T)(X'U)] hArr sqrt(T)vet(hat(pi)-pi)=[I ox (1/T X'X)^-1] 1/sqrt(T)vet(X'U) $ Fin qui ci sono, poi dice: per $ T rarr infty $, la quantità $ 1/sqrt(T)vet(X'U) $ converge in distribuzione a $ N(0,Lambda ox Sigma_(XX)) $ mentre la quantità ...

Ho trattato il teorema di Seifert-Van Kampen e, per poterne dare una versione con il prodotto amalgamato, c'è stata una breve parentesi sui gruppi liberi[nota]Ho dato la seguente definizione, se $S$ è un insieme non vuoto si dice che la coppia $(F,\phi)$, con $F$ gruppo e $\phi:S\to F$ applicazione, è il gruppo libero generato da $S$ se vale la seguente proprietà universale: per ogni gruppo $G$ e per ogni applicazione ...

Ciao a tutti, Volevo chiedere un chiarimento a livello teorico sulle perturbazioni in meccanica quantistica: Ho visto sia il caso non degenere sia quello degenere, ma non capisco cosa si intende quando si parla di rottura della degenerazione e come capire quando una perturbazione rompe la degenerazione. Grazie

Ciao a tutti! Sono nuovo nel forum, sono uno studente di ingegneria e sto avendo difficoltà a risolvere delle equazioni differenziali. Di seguito riporto la formulazione: $ m*V^2*h/(R(t))*cos (varphi (t))-m*g*h*sin (varphi (t))=Ix*varphi ''(t) $ $ m*V^2/(R(t))*sin(arctan (b/(R(t))))-F*sin(psi (t))=Iz*psi ''(t) $ Esiste una procedura per ricavare le funzioni phi e psi? Grazie anticipatamente

Tanto vale introdurre qualche frammento di linguaggio categoriale in più. Un diagramma è un qualcosa che consta di posizioni e frecce. [nota]Se vi piace di più, un grafo orientato.[/nota] Ovviamente le posizioni vanno riempite col nome di oggetti (che possono essere insiemi, spazi vettoriali, gruppi, spazi topologici, ...) e le frecce stanno a rappresentare morfismi (che a seconda dei casi possono essere funzioni, applicazioni lineari, omomorfismi, omeomorfismi, ...). Ci interessano i triangoli ...

Buonasera a tutti. Mi sto cimentando con lo studio dell'elettromagnetismo (dovrebbe essere un ripasso visto che sono cose che ho fatto a scuola ai miei tempi, ma con mia somma tristezza, mi rendo conto di non ricordarmi assolutamente nulla!) Sto facendo esercizi relativi ai circuiti con resistenze. In un esercizio (che non so come postare, visto che serve l'immagine) sono presenti due generatori, quindi non bastano le leggi relative alle resistenze in serie e parallelo per risolverlo ma ...

Salve a tutti, mi sto accingendo a risolvere quesiti sulla dinamica del corpo rigido. Volevo sapere se qualcuno poteva darmi un parere sul mio modo di procedere e possibilmente anche la soluzione dato che per questi quesiti non le ho! Il quesito recita: Su un cilindro di massa M che può ruotare senza attrito intorno al suo asse di simmetria, disposto orizzontalmente, è avvolta una fune che porta appesa all’estremo libero una massa m. Quando m, partendo dalla quiete, è discesa di 10 m,la ...

Consideriamo due urne \( A \) e \(B \), la prima contiene \( 100-a \) palline nere e \( a \) palline rosse, la seconda \(100-b\) palline bianche e \(b \) palline rosse, con \( 1 \leq a,b\leq 99 \) interi. Un estrazione significa estrarre 1 pallina dalla urna \( A \) e 1 pallina dall'urna \(B \). Dopo ciascuna estrazione reinseriamo le palline nelle loro urne. i) Se effettuiamo 5 estrazioni qual'è la probabilità di ottenere esattamente 3 palline rosse? ii) Sia \(R \) il numero di palline rosse ...

Dato il seguente circuito devo capire se i diodi sono ON oppure OFF; i diodi sono tutti ideali con tensione sulla se polarizzati direttamente. Parto ipotizzando tutti i diodi interdetti e vedo se la mia ipotesi è coerente, tuttavia ottengo due risultati diversi, e non capisco il perchè. Se analizzo la tensione su D1 vedo che il diodo è ON (catodo a -5 e anodo a 0), di conseguenza anche D2 è ON (anodo a 5 e catodo a zero) e infine anche D3. Se però parto da D3 vedo che è ON (anodo a 12 e catodo ...

Ciao a tutti, Ho un dubbio riguardo il calcolo del momento d'inerzia di un corpo. Si tratta di un disco di massa $M$ e di un punto materiale di eguale massa $M$ saldato sulla circonferenza del disco. La posizione del punto materiale si può descrivere utilizzando l'angolo che il segmento (congiungente il punto materiale con il centro del disco) forma con la verticale. Il centro di massa del corpo si troverà a metà del segmento che congiunge il il ...

Ciao a tutti, Ho un dubbio su un esercizio di Principi di Meccanica (Fisica 1). Il mio dubbio riguarda l'ultima parte dell'esercizio, ovvero il dover trovare il lavoro fatto dalla forza di attrito viscoso. il mio ragionamento è stato questo: Dal momento che il teorema delle forze vice ci dice che energia cinetica finale - energia cinetica iniziale = lavoro di tutte le forze ho posto: -energia cinetica finale = 0 (in quanto la freccia si arresta nel terreno) -energia ...

Un magazzino contiene \(n \) paia di scapre. Se selezioniamo \(2r \) scarpe a caso con \( 2r < n \) qual'è la probabilità di avere i) nessun paio completo ii) esattamente un paio è completo Questo il mio ragionamento. i) Nel magazzino vi sono \( 2n \) scarpe, e diciamo che i paia sono \( (a_{1,s},a_{1,d}), \ldots, (a_{n,s},a_{n,d} ) \) dove \( a_{i,s} \) rappresenta la scarpa sinistra del \(i\)-esimo paio, e rispettivamente \( a_{i,d} \) rappresenta la scarpa destra del \(i\)-esimo ...

Salve stavo riprendendo alcuni quesiti di meccanica, ma ho qualche problema.. 3. Trovare l’equazione per calcolare l’energia minima d’impatto di un meteorite di massa m che cade sulla superficie di un pianeta senza atmosfera di massa M e raggio R. (Pensavo di potermi calcolare l'energia cinetica al momento dell' impatto ma ho solo due masse e a caso il raggio del pianeta ) 4. Calcolare l’angolo di inclinazione di un pendolo che si trova in un sistema con una accelerazione costante a in ...

Ciao ragazzi! Ho bisogno di chiarimenti riguardo questa tipologia di esercizi. Ne lascio uno così posso capire al meglio se sbaglio qualcosa nel mio procedimento. Stabilire per quali valori del parametro reale k il seguente sistema lineare ammette soluzioni ed eventualmente determinarle $\{(x+k=1),(kx - y = 0),((k+1)x = k-1):}$ Come da prassi la prima cosa da fare è trascrivere il sistema in matrice incompleta : $((1, k),(k, -1),(k+1, 0))$ e successivamente quella completa: $((1, k, 1),(k, -1, 0),(k+1, 0, k-1))$ Con riferimento la matrice ...

Salve ho di nuovo bisogno del vostro aiuto. Purtroppo, a meno che non mi vengano già assegnati gli estremi di integrazione, ho difficoltà ad impostare il problema. Venendo al dunque: mi viene chiesto di calcolare l'integrale triplo di z delle regione del primo ottante che si trova sopra il piano x+y-z=1 e sotto il piano z=1. Ora, la regione sulla quale si deve integrare, se non ho capito male, è graficamente: Cioè fra il piano blu, quello verde e quello viola Proiettato sul ...

Buongiorno, devo provare la seguente caratterizzazione dell'iniettività di una funzione. Siano $S,T$ non vuoti. Provare che $f:S to T$ è iniettiva se e soltanto se per ogni coppia $(X,Y) subseteq S$ da $f(X) subseteq f(Y)$ segue $X subseteq Y$ $to$ quindi dobbiamo provare che per ogni coppia di sottoinsiemi $X,Y$ di $S$ da $f(X) subseteq f(Y)$ segue che $X subseteq Y.$ Sia $y in f(X) \ to \ exists x_1 in X \ : \ y= f(x_1) $ essendo che $f(X) subseteq f(Y)$ si ha che ...