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Buonasera, mi serviva gentilmente una mano con questo esercizio, per un'orale di fisica 2 da fare fra 2 giorni.
Una spira è costituita da un sottile conduttore piano a forma di toro circolare di raggio interno "a", raggio ext "b", spessore h e resistività incognita ρ(r) è immersa in un campo magnetico B(t) uniforme e parallelo all'asse della spira. Determinare l'espressione della resistività sapendo che la densità di corrente indotta è uniforme e di valore "j".
Vi ringrazio anticipatamente.
È vero che se \( f: U \to \mathbb{C} \) è una funzione olomorfa non costante definita su un aperto connesso, allora la parte reale e immaginaria di \( f \) non possiede massimi ne minimi in \( U \).
Secondo me sì:
Abbiamo che \( e^{f(z)} \), è olomorfa su \( U \) inoltre \(\left| e^{f(z)} \right| = e^{\Re(f)} \) è una funzione reale definita su un aperto quindi siccome la funzione \( x \mapsto e^x \) è monotona crescente abbiamo che non possiede massimi sull'aperto. Per il minimo è sufficiente ...
Siano \( u,v : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \) funzioni \( C^1 \) e \( f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) \) e sia \( \Omega \subset \mathbb{C} \) dimostra che
\[ \oint_{\partial \Omega} f(z) dz = 2i \int \int_{\Omega} \overline{\partial}f(x,y)dxdy \]
Dove \( \overline{\partial} f \) indica la derivata di Wirtinger
Mi chiedevo chiedevo se fosse leggittimo operare in questo modo:
Identifichiamo \( \Omega \) come sottinsieme di \( \mathbb{R}^2 \) e \( f \) come un campo vettoriale di \( \mathbb{R}^2 \) e sia ...
Buongiorno sono nuovo nel forum. Sto diventando pazzo per risolvere una disequazione:
$cos(2 pi x)+2/(sin(pi x)) > 0$
Ho posto $t = pi x$ e poi ho applicato 2 formule gonionetriche arrivando a $sin^2(pix)>0$ ma è sbagliato
Potete illustrare il procedimento corretto per favore?
La funzione è da studiare in $(-1, 1)$ perché è periodica di periodo $2$.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti.
Supponiamo di avere un disco (corpo rigido) che si muove rotolando e strisciando su di un piano orizzontale scabro con velocità iniziale lungo l'asse $x$ uguale a $v_0$.
Se volessi descrivere la posizione lungo l'asse $x$ del punto di contatto $C$ da un istante in cui esso è a contatto con il suolo ad un istante generico,
scriverei che la posizione del punto di contatto sul disco la chiamo ...
La scatola I contiene 9 palline bianche e 6 nere,la II ne contiene 8 bianche e 11 nere. Si estrae da I una pallina e si immette in II, poi si estrae una pallina a caso da II. Qual'è la probabilità che essa sia nera?
Utilizzando la formula di probabilità dell'ipergeometrica:
$ P(X=1)=(( (11), (1) ) ( (9), (0) )) /(( (20), (1) )) * ( (9), (1) ) + (( (12), (1) ) ( (8), (0) )) /(( (20), (1) )) * ( (6), (1) ) = (11/20)*9 + (12/20)*6 $
E' giusto o va usata l'ipergeometrica anche per l'estrazione dalla I?
Parte 2:
Si lancia una moneta equa, se esce testa si lancia una volta un dado, altrimenti 2 volte.
Calcolare la probabilità che il ...
Ciao. Vorrei chiedervi aiuto con due serie che mi creano difficoltà. La consegna chiede di studiarne la convergenza. Le serie sono:
$ sum_(n=1)^oo log(1+2^n) /(n^2+x^(2n)) $
$ sum_(n=2)^oo n/(logn! )^2 $
Entrambe da 1 a $oo$.
Per la prima ho notato che x ha un esponente pari dunque mi basta studiare i casi x>0.
Ho studiato il limite della successione nella somma nei 3 casi ($ x=1, x>1, 0<=x<1 $). Riporto solo il secondo caso (perché non sono sicuro della sua correttezza):
sia x>1:
So che $ log(1+2^n)~ log2^n $(?) e ...
Salve, non riesco a risolvere tale esercizio:
Sia X una variabile casuale discreta di probabilità la cui distribuzione dipende da due parametri incogniti a e b, secondo il seguente schema:
$X$................ -10 0 5 8
$P(X=x)$.. b a a 3b
(Scusate non riuscivo a fare la tabella)
1) determinare il valore dei 2 parametri sapendo che E(X)= 3
2) calcolare la probabilità che la variabile assuma valori non negativi
Grazie a chi mi da una mano.
Stamattina stavamo vedendo a lezione che il fatto che una funzione definita su un intervallo aperto, derivabile su tutto il dominio, sia strettamente crescente non implica che la derivata sia strettamente positiva. Una classica cubica è un lampante controesempio. Mi sono allora chiesto però questo. Se chiamo A l'insieme dei punti in cui la derivata si annulla
$A={x:f'(x) =0}$
posso concludere che i punti di A sono tutti isolati? Mi viene da pensare che ciò è falso, ma non riesco a trovare un ...
Salve a tutti,
Ho un problema con questo esercizio
E’ noto che il contenuto di leucociti (globuli bianchi) nel sangue di un paziente adulto sano è compreso tra 4000 e 10000 per mm3. Si supponga che il numero di globuli bianchi segua una distribuzione normale con valore atteso pari a 7000 e varianza pari a 9000:
1) Sapendo che un paziente soffre di leucocitosi se ha valori superiori a quelli indicati, qual è la probabilità
di avere questa malattia del sangue?
2) Qual è la percentuale di ...
Buonasera, sono un programmatore di PLC.
Vorrei chiedere qualche consiglio per la generazione di un piccolo algoritmo. (Possibilmente molto semplice)
Stò realizzando un programma dove il mio cliente ha chiesto di poter abilitare alcune funzioni della macchina per un determinato periodo di tempo (giorni) inserendo un codice PIN.
Il codice PIN verrà fornito al manutentore o all’utilizzatore della macchina quando necessario .
Il codice, verrà generato sulla base di tre elementi:
1) ID univoco che ...
Sia $f:A\toB$ una funzione. Dimostrare che per ogni coppia $S,T$ di sottoinsiemi di A vale l'uguaglianza $f(S \cap T) = f(S) \cap f(T) $ se e solo se $f$ è iniettiva.
Tentativo
L'idea è quella di procedere per assurdo con $f$ iniettiva assumendo $f(S \cap T) \ne f(S) \cap f(T)$ per giungere ad una contraddizione, ossia f non iniettiva. Se $f(S \cap T) \ne f(S) \cap f(T) $ allora esiste un elemento $\alpha$ tale che $\alpha \notin f(S \cap T)$ oppure $ \alpha \notin f(S) \cap f(T) $. Da qui poi non saprei ...
Buongiorno,
in merito al postulato che da la probabilità del risultato di una misura sopra un osservabile come:
$ P(lambda_i )=< A| lambda_i > < lambda_i | A> =| < A| lambda_i >| ^2 $
non riesco a capire come si passi dalla prima alla seconda uguaglianza. Riesco a capire il risultato del modulo quadro solo ammettendo il coseno dell'angolo sempre uguale a 1.
Grazie del vostro tempo.
Ciao a tutti.
Dovrei rispondere a una domanda che mi chiede di discutere sull'analisi della varianza per sistemi lineari. Poi di dimostrare che la stima ai minimi quadrati è uguale alla stima a massima verosimiglianza nel caso di errore gaussiano.
Siccome il materiale che ho a disposizione è poco chiaro, avreste qualcosa da consigliarmi per ricavare queste informazioni?
Grazie
$ int(y^2)dx-(x^2-2xy)dy $ lungo la curva:
$ {(x,y): x^2+y^2=1, x>=0, y>=0}$
prima di tutto applico il teorema di Gauss Green:
calcolo le derivate parziali:
$ int y^2dx-x^2+2xy dy $
$ A= y^2 $
$ B= 2xy-x^2 $
calcolo le derivate parziali:
$ (partial B)/(partial x)=2y-2x $
$ (partial A )/(partial x)=2y $
ottengo:
-2intint x dxdy
passo alle cordinate polari
$ { ( x=rcosvartheta ),( y=rsentheta ):} $
a questo punto sostituendo ottengo:
$ -2intintrcostheta dr dvartheta $
l'impostazione è corretta? come proseguo?
Grazie!
Buongiorno, in un esercizio svolto sulla somma diretta viene considerato lo spazio vettoriale $V =$ \( \Re^3 \) e due suoi sottospazi $S=Span((1,0,0)$, $(0,1,0))$ e $T=Span((2,0,0)$, $(0,0,1))$. A un certo punto viene detto che i vettori $w_1=(1,0,0)$ e $ w_2=(0,1,0)$ sono una base di $S$ mentre i vettori $v_1=(2,0,0)$ e $v_2=(0,0,1)$ sono un base di $T$. Ma com'è possibile che una base (ma anche solo un sistema di ...
Salve a tutti. Sto avendo problemi con esercizi di questo tipo:
Si consideri la curva
\(\mathbb{C}=\{[X,Y,Z] \in \mathbb{P}^2\mathbb{C} \mbox{ | }X^4-Y^4+Z^4=0\}\)
sia $p=[0,i,1]$. Calcola $l(np)$ per $n\geq0$.
Nell'esempio in questione ad esempio riesco a fare i casi $n\geq 5$ perché seguono dal teorema di riemann roch e dunque $l(np)=n-2$.
Per $n=4$ dato che la tangente in $p$ ha grado 1 e interseca la curva in ...
Ho questo quesito:
Sia X = $ (ax^3+ax^2+ax+a : a sube R) $ ,
Definire (se possibile) una applicazione lineare di X in R tale che non sia suriettiva.
Allora X ha dimensione 4, quindi l'applicazione per essere suriettiva deve avere immagine di dimensione 4, quindi se considero $ f: X rarr R $ come faccio ad avere dim 4 ?
Ciao a tutti, come sempre posterò una comanda abbastanza lunga ed i miei ragionamenti, al seguito dei quali ci saranno solo i miei tre dubbi molto coincisi:
Consideriamo un caso specifico:
"Un punto materiale P di massa $M$ è legato ad una molla elastica ideale di lunghezza a
riposo pari a $bar(L)=5m$ e costante elastica $k$, ed è disposta su un piano orizzontale privo di attrito.
$x(0)=7m$
$v(0)=2m/s$
Il piano orizzontale inizia a ...
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