Università

Salve a tutti, volevo porre una questione magari banale ma che proprio non riesco a risolvere. In particolare mi riferisco al fenomeno dell'autoinduzione. Ciò che non riesco a capire riguarda i circuiti RL, e la loro risoluzione, infatti per come mi è stato insegnato se una corrente variabile circola in un qualsiasi circuito (quindi anche un circuito puramente resistivo per esempio) essa genera un campo magnetico variabile e di conseguenza è possibile calcolare un flusso relativo a questo campo ...

Riposto nella sezione corretta, scusate. Ciao a tutti, devo risolvere il seguente problema sul gradiente di una funzione composta: Sia $f:RR^3 →RR$ di classe $C1$ tale che $∇f(2,0,0)=(1,1,2)$. Sia $g:RR^2→RR^3$ definita da $g(x,y)=(xy+y,x^2−x,x^3−y^2)$. Calcolare il gradiente della funzione composta $f(g(x,y))$ nel punto (1,1) cioè $∇f(g(x,y))(1,1)$. Pensavo si dovesse applicare la chain rule ma da quella strada non cavo nulla. Però non capisco che altra strada esplorare per ...

Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio e vorrei gentilmente un riscontro Si progetti una macchina sincrona a sincronizzazione esterna che riceve in ingresso 4 bit in serie e presenta un'uscita alta se i 4 bit ricevuti sono tutti con valore pari ad 1. Si esegua la sintesi della macchina utilizzando flip flop di tipo D L'automa al quale sono giunto è il seguente: è giusto? Grazie in anticipo

Come si dimostra che la proprietà Archimedea di R dipende dall'esistenza dell'estremo superiore o ad una proprietà ad essa equivalente? Preferirei un aiuto piuttosto che una dimostrazione completa per il momento, se possibile

qui c'è l'immagine del problema e questo è il testo : Come mostrato in figura, un oggetto che può essere considerato puntiforme di massa m=0.50 kg è appoggiato su una superficie orizzontale scabra con coefficiente di attrito dinamico =0.30. All’istante iniziale, t =0 s, si osserva che l’oggetto si trova a distanza d=30 cm dall’estremo B di un’asta e si muove verso tale punto con velocità di modulo 4.0 m/s. L’asta è omogenea, di lunghezza L, massa M=m e dimensioni trasversali trascurabili; ...

Salve, avrei bisogno di chiarimenti sulla seguente questione (probabilmente molto banale) emersa durante lo svolgimento del seguente esercizio: Schema del problema: (link dell'immagine nel caso non venga caricata dal tag: https://drive.google.com/open?id=1URSaVeen8oT34rehjLA_VXwB7Bgwu5vU) Testo: Un punto materiale di massa $M = 0.4kg$ si muove sotto l'azione di una forza $F = 8N$. La molla ha massa $m_(molla)=0.1kg$ e costante elastica $k = 200 N/m$. Calcolare la deformazione x della molla. La risoluzione mi è ...

Salve a tutti, questo è il mio primo post e mi scuso in anticipo se ho sbagliato qualcosa nelle formule. Passando ai fatti: devo risolvere questo integrale $ \int_D \abs (2x + y) \text{d} x \text{d}y $ dove $D={(x,y) in RR : 2x^2 + y^2 + 2xy <= 4 , y >= 0} $ Ho provato a sostituire e risolvere con le coordinate polari, ma alla fine mi trovo fra le mani un integrale da pazzi, avete idea di qualche sostituzione "intelligente" ??

Buongiorno a tutti. Devo dare un esempio di successione reale $(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$ tale che $lim_{n \to \infty} (a_{n+1}-a_n)=0$ che non ha limite $l \in \mathbb{R}$. Ho pensato molto ingenuamente che se vale quel limite la successione dev'essere di Cauchy e quindi convergere in $\mathbb{R}$, ma evidentemente non è così. Quindi, perchè se vale quel limite la successione può non essere di Cauchy? Sapreste darmi un esempio? Grazie

salve, sto provando a risolvere questi esercizi: 1)Trovare un generatore di (Z8, ·) |Z8| = 8 quindi per il teorema di lagrange gli ordini dei suoi elementi sono 1,2,4,8 L'unico generatore che riesco a trovare è 8, è giusto ? 2)Trovare un generatore di (Z4*, ·) |Z4*|=3 quindi per il teorema di lagrange gli ordini dei suoi elementi sono 1,3 quindi l'unico generatore che sono riuscito a trovare è 3 ,giusto?

stabilire per quali valori di $alpha$ l'integrale improprio esiste finito $\int_0^(+infty)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)*arctan(sqrt(x))dx$ la funzione è continua in $(0;infty)$ e quindi gli unici problemi sono in $0$ e $+infty$. Dunque: $\int_0^(1)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)dx$ $+$ $\int_1^(+infty)(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)dx$ se $(x->+infty)$ $(e^[(3-alpha)/x])/x^(alpha/2)$ $~$ $(pi/2)/x^(alpha/2)$ e dunque integrabile se $alpha>2$ ora però non riesco a capire a che asintotico ricondurmi per $x->0^+$ per ...

Salve a tutti, Ho bisogno di aiuto con questo esercizio: \(\displaystyle \gamma(t)=1+3e^{it}, t \in [0;2\pi) \) devo calcolare \(\displaystyle \int_{\gamma}ze^{-1/z}dz\) La curva è percorsa una volta da 0 a 2pi, centrata in 1, perciò pensavo di usare il teorema di Cauchy per semplificarmi i calcoli, ma all'interno dell'integrale non mi ritrovo \(\displaystyle \frac{f(z)}{z-z_0} \), quindi devo per forza eseguire i calcoli per intero o c'è qualcosa che mi sfugge? Chiedo scusa se è una ...

Salve, come posso fare il seguente esercizio: (1 5 7 6 3 4)^4 So che questo è uguale a (1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4)x(1 5 7 6 3 4) ma come si fa ora il prodotto delle varie permutazioni? Grazie.

Come una corda vibrando può contenere diverse armoniche? I nodi della fondamentale per esempio sono solo gli estremi fissi, nel secondo armonico ce n'è un altro nel mezzo, se sono presenti tutti e due, il punto di mezzo si muove o non si muove?

Buonasera questo è il testo del problema: Una piattaforma circolare ruota con velocità angolare costante ω = 10 s^(−1) attorno a un asse normale a essa, passante per il suo centro. Solidale con la piattaforma, in direzione radiale, è fissata una guida priva di attrito sulla quale può scorrere una massa puntiforme m = 1 kg, a sua volta attaccata all’estremo libero di una molla di costante elastica k = 107 N/m e lunghezza a riposo L = 1 m. L’altro estremo della molla è fissato all’asse di ...

Ciao, siano $S,T ne emptyset $ verificare che: $f:S to T$ la quale è iniettiva $<=> \ forall X,Y subseteq S$ risulta $f(X-Y)=f(X)-f(Y)$ $to$, siano $X,Y subseteq S$ verifichiamo che $f(X-Y)=f(X)-f(Y)$, quindi: $subseteq$ sia $a in f(X-Y) <=> EE x in X-Y \:\ a=f(x) \ <=> \ EE x in X \ qquad \"e"\ qquad x notin Y \:\ a=f(x) <=> a in f(X) \ qquad \ "e" \ a notin f(Y) \<=>\ a in f(X)-f(Y)$ $supseteq$ per assurdo, sia $b in X$, $y in f(Y) \<=>\ EE a in Y \:\ y=f(a)$ essendo $f $ iniettiva si ha che $f(a)=f(b) to a=b$ allora $b in Y$ ma questo è assurdo, quindi $y notin f(Y)$ , quindi si ha la ...

Salve, questo è l'esercizio che propongo, in quanto è da circa due ore che cerco in tutti i forum di matematica, ma non sono riuscito a trovare anche solo un metodo di risoluzione di questo esercizio. Vi ringrazio in anticipo

Salve volevo sapere come risolvere un esercizio riguardante un volume che sono praticamente sicuro vada risolto in coordinate sferiche ma vorrei sapere di preciso come,e ovviamente prima facendo il sistema fra le due figure;il testo è il seguente: Il volume interno alla sfera unitaria $ x^2 + y^2 +z^2 = 1 $ ed al cilindro $ x^2 + y^2 - x = 0 $ vale: a)$pi$ b)$(3pi/7)-1$ c)$(pi*sqrt2)/2$ d)N.A. e)$ 4pi/3 -2/3 $

Esercizio : Sia E l'intersezione dei cerchi di centri (-1,0) e (1,0) e raggio $sqrt(2)$ Calcolare : $ int_E x/(sqrt(2-y^2) $ l'insieme E è dato dall'intersezione di $ (x+1)^2+y^2<=2 $ e $ (x-1)^2+y^2<=2 $ ma sto avendo problemi a calcolare gli estremi di integrazione, ho provato a passare in coordinate polari ma l'integrale mi sembra diventi un po complicato e non ho risolto niente per gli estremi di integrazione. Mi servirebbe almeno un consiglio su come procedere EDIT : Forse per ...

Buongiorno, ho alcune (parecchie) difficoltà sulla dimostrazione di questo lemma: Siano $ f : V → V $ un endomorfismo e $ h(t), k(t) ∈ K[t] $ polinomi senza fattori comuni. Allora $ Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) = 0 $ In particolare, se $ h(t) $ non ha fattori in comune con il polinomio minimo $ qf (t)$ , allora l’endomorfismo $ h(f) $ è invertibile. Il lemma sul libro è dimostrato così: Il sottospazio $ H = Ker(h(f)) ∩ Ker(k(f)) $ è f-invariante e dunque il polinomio minimo di ...

Mi stavo domandando quanto segue: Una funzione armonica su \( \mathbb{R}^2 \) limitata è costante? Da questo si può dedurre che una qualunque funzione intera il cui codominio è \( U \subsetneq \mathbb{C} \) che è un semplicemente connesso è costante? Mentre possiamo sempre trovare una funzione olomorfa \( f: U \to \mathbb{C} \) limitata e non costante? Provo a dare delle dimostrazioni delle mie supposizioni: Sia \( u : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \) armonica, allora è la parte reale di una ...