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Dimostrare che non esistono, nel piano euclideo $RR^2$, cinque circonferenze $C_1,C_2,C_3,C_4,C_5$ che soddisfino le seguenti condizioni:
1) $\forall \ 1<=i<j<=5$, $C_i$ e $C_j$ si intersecano in due punti distinti, ciascuno dei quali non appartiene a nessuna delle altre tre circonferenze;
2) $\forall \ 1<=i<j<=4$, una delle quattro componenti connesse di $RR^2 \setminus (C_i \cup C_j)$, che chiameremo $R_{ij}$, non ha punti in comune con nessuna delle altre tre ...
Abbiamo un sistema costituito da due masse $m_1$ ed $m_2$ appese ad un filo inestensibile e privo di massa per mezzo di una carrucola anche essa priva di massa.Le masse si trovano alla stessa altezza e assumiamo $m_1>m_2$. Dobbiamo calcolare la reazione della carrucola.
L'idea è quella di usare la prima equazione cardinale della meccanica
$ \sum_{i=1}^n \vec{ f_i^e}=M\vec{a_{CM}} $
Il problema è che non ho ben capito come applicare tale equazione.
Il modo di risolvere è' il seguente ma ...
Stavo pensando alla domanda sul contare le flag nel caso di spazio vettoriale finito (fatta qui https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 7&t=204205) e mi è venuto in mente un modo in cui si potrebbe procedere.
Intanto concordiamo le definizioni:
Dato un $k$-spazio vettoriale $V$ (nota)[nota]di dimensione al più numerabile, come mi ha fatto notare arnett[/nota]
Una flag è una successione al più numerabile e strettamente crescente di sottospazi vettoriali che parte da $0$ e "finisce" ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di Analisi 2. Il problema dice:
Sia dato il campo \[ F(x,y)=(3xye^{x^2}, \frac{3}{2}e^{x^2} - cos(y) -2)\] e sia $\gamma$ la curva parametrizzata da $\gamma : [0, 4\pi] \rightarrow \mathbb{R}^2, \gamma(t)=(tcos(t),2t) $. Calcolare il lavoro $\int_\gammaF\cdotd\gamma$.
Ho provato ad applicare la formula $\int_\gammaF\cdotd\gamma = \int_{0}^{4\pi}F(\gamma(t))\cdot\abs{\gamma'(t)}\cdotdt$ ma mi sono bloccato sin da subito in quanto non riesco a risolvere l'integrale.
Il risultato dovrebbe essere: $12\pie^{16\pi^2} - 16\pi$.
La strada che percorro è giusta? Come posso ...
Ho intitolato questo topic Dubbio "filosofico" poichè la mia domanda non vuole essere di carattere pratico bensì un chiarimento riguardo una questione sui limiti.
Una funzione, per x che tende ad un punto di accumulazione, tende al valore del limite o è il valore del limite?
Spero di essermi spiegato bene.
Vorrei capire se, per quanto il valore del limite possa essere preciso, esso porti con se un errore dovuto al fatto che in un intorno di un punto di accumulazione vi sono infiniti punti ...
Ciao, ho davanti questo esercizio in cui usando la definizione di applicazione lineare bisogna
capire se la seguente, è un' applicazione lineare o no.
$\psi$: $C^oo$($RR$) $\to$ $C^oo$($RR$)
$\psi$ ($f (x)$)=($f(x)^{\prime}$- $x*f(x)^{\prime}' $)
Per risolverlo so di dover verificare:
1. che $\psi$(0)=0
2. $\psi$($f(x)^1$ + $f(x)^2$) = ...
Ciao a tutti.
Ho una domanda di natura teorica sui vincoli.
Immaginiamo di avere un'asta appesaba ad una parete.
Essa è vincolata ad un perno (chiodo) $P$ in un suo estremo.
L'asta giace in un piano verticale.
L'altro estremo dell'asta è imperniato al centro di un disco omogeneo.
Se smuovo il sistema disco-asta, esso si muoverà come un pendolo composto.
Come mai, se il centro del disco è imperniato e non saldato all'estremo dell'asta, esso non ruota durante il moto del pendolo ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio sulla forza di attrito viscoso.
Supponiamo di avere un torrente nel quale scorre acqua con velocità $v_a$ diretta unicamente lungo l' orizzontale.
Supponiamo adesso di avere un punto materiale e di lasciarlo cadere dal pelo dell'acqua.
Pongo un asse $x$ lungo l'orizzontale, diretto come $v_a$, e con origine nel punto in cui il punto materiale viene lasciato cadere.
Potrò scrivere l'equazione di moto:
$m(d^2x)/(dt^2)= -gamma ((dx)/(dt)-v_a)$
Io so in ...
Buongiorno a tutti,
ho il seguente problema da affrontare:
Un punto materiale di massa conosciuta si trova nel punto P individuato dal vettore $Rop=(-2;-1;3)$
In questa posizione agisce una forza F di cui conosco le componenti lungo x y e z .
Il problema richiede di calcolare il momento della forza rispetto il polo.
Mi è venuto in mente di costituire una matrice 3x3
i j k
rx ry rz
Fx Fy Fz
e calcolarne il determinante per poi calcolare il modulo ...
Ciao ragazzi. Partendo dalla funzione di verosimiglianza $ f(z;theta) $ lo stimatore di massima verosimiglianza è quello che massimizza la funzione $ f(z;theta) $ quindi devo derivare rispetto a $ theta $; inoltre $ f $ è una densità, quindi è una funzione strettamente positiva, il p.to di max per una funzione strettamente positiva è lo stesso p.to di max per la stessa log(funzione), quindi posso considerare $ log f(z;theta) $ detta log-verosimiglianza di cui ovviamente ...
Salve, vengono date due variabili ad esempio la statura dei padri e stature dei figli (e i relativi valori numerici) e si deve verificare la dipendenza lineare bisogna calcolare l'indice di concentrazione o la retta di regressione?
Ciao a tutti,
Vi volevo chiedere:
in che modo un'informazione riesce ad essere trasmessa attraverso un'onda elettromagnetica che si propaga nell'aria? Come avviene ciò?
Qual è il ruolo delle frequenze e delle onde elettromagnetiche?
Sto parlando di una parte del funzionamento quotidiano delle reti WLAN e della telefonia cellulare
Ciao
stavo pensando, se carico la sveglia a molla della nonna, la sveglia
aumenta di peso , visto che gli ho fornito energia?
bye bye
Un sistema di cariche è formato da una carica puntiforme \(\displaystyle q = -8\cdot 10^{-9} C \) posta sull’asse delle x ad una distanza \(\displaystyle h = 0.02m \) dall’origine di una barretta sottile di lunghezza \(\displaystyle L = 0.02m \), disposta lungo l’asse delle x, che possiede una densità di carica non uniforme con andamento \(\displaystyle λ=400\cdot 10^{-9}x \).
Il punto P è posto sull'asse delle x ad una distanza \(\displaystyle R = 0.05m \) dall'origine.
Calcolare:
1) ...
Ciao. Più che una domanda ho solo una curiosità sulla "notazione" Perché, quando si enuncia che prendere l'immagine di un vettore tramite un'applicazione lineare e moltiplicare opportune matrici sono in realtà la stessa operazione, si sente il termine "azione sulle coordinate" (sul libro che sto usando ora, che è il Kostrikin, e - credo - anche sulle dispense del Cailotto)? Quando ho visto per la primissima volta le matrici associate no, ma ora so più o meno che cosa si intende con "azione di ...
Buonasera, sapreste spiegarmi in cosa consiste e quando si può utilizzare il metodo di Hermite per scomporre le funzioni razionali nel calcolo integrale? L'unica cosa che sono riuscito a capire dalle varie letture (senza comprenderne il motivo) è che se il grado del polinomio a numeratore è maggiore o uguale al grado del denominatore dobbiamo prima effettuare la divisione tra polinomi (Ruffini) e poi applicare Hermite.
Leggo sul libro di algebra "Osserviamo che si può parlare di zeri di un polinomio anche se i suoi coefficienti non sono elementi di un campo".Ovviamente in questo caso non valgono le proprietà per le quali è necessario scegliere i coeffic. in un campo.
Esempi di tali polinomi?
Grazie
Salve a tutti, ho una piccola perplessità riguardante questo teorema:
W[size=50]1[/size] ∩ W[size=50]2[/size] ogni vettore dello spazio somma si può decomporre univocamente nella somma di un elemento in W[size=50]1[/size] + un elemento in W[size=50]2[/size].
Non mi è chiara la dimostrazione
\( \newcommand{\Mat}{\operatorname{M}} \)\( \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \)Ciao. Devo capire una cosa sulla definizione del prodotto di matrici, riprendendo una cosa che il prof. ha fatto in classe e che non mi è stata molto chiara.
Voglio definire il prodotto di matrici \( \Mat_{m\times n}(K)\times\Mat_{n\times 1}(K)\to\Mat_{m\times 1}(K) \). Dati due \( K \)-spazi vettoriali \( N \) ed \( M \), di dimensione \( n \), \( m \) e basi \( \left\{e_k\right\}_{1\leqq k\leqq n} \), \( ...
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