Università

Sia V uno spazio vettoriale finitamente generabile. Siano A, B e C sottospazi vettoriali di V . E’ valida la seguente relazione? \( (A + C )\cup B = < A \cup B, C \cup B > \) (se sì dimostrarla, altrimenti fornire un controesempio in R2) Il mio scopo è quello di dimostrare che la dimensione del sottospazi generato è uguale all'unione di ((A+C) U B) ma non riesco a capire proprio da dove iniziare. Grazie dell'aiuto

Ciao a tutti, Volevo condividere con voi un problema pratico che ho riscontrato nella produzione di birra artigianale. In pratica, per ogni stile di birra (es: pils, IPA, stout etc...) esiste un profilo di acqua idoneo a quel determinato stile di birra. Viene definito come profilo il numero di parti per milione (ppm) dei seguenti ioni disciolti nell'acqua Ca2+ Mg2+ Na+ Cl- SO42- HCO3- Io sono in possesso di tutti i profili target delle acque ed un database contenente i profili delle acque ...

Si trovi la somma di: $i - i^6 + i^(11) - i^(16) + ... + i^(51)$ Riscrivo in modo differente: $ i - [(-1)i^4] + i[(-1)i^8] - [(-1)i^(14)]+...+i[(-1)i^(48)] $ Deduco che: $i^4=i^8=i^(12)=...=i^(48)=1$ e $i^2=i^6=i^10=...=-1$ Per cui semplifico ciò che ho riscritto: $i + 1 - i - 1 + ... -i $, vedo che i primi 4 termini si annullano a vicenda ed essendo $-i$ l'ultimo termine si annullerà con il termine $i$ precedente, mentre il termine $1$ non viene annullato in quanto il termine $-1$ viene dopo $-i$. Quindi la somma: ...

Salve, devo studiare il carattere della serie con la successione che segue: (3^n)[1-(1/n^(3/2))]^(5/2) Io l'ho risolto applicando direttamente il limite notevole di "e", e poi il criterio del rapporto.. mi viene che la successione (che è a termini positivi logicamente) tende a 3. Ora però confrontando con la soluzione vedo che il mio professore ha utilizzato prima il criterio della radice e poi il limite notevole di "e" ed il risultato era 3/e giustamente. In ambo i casi si riesce a vedere ...

Saluti . Nelle pagine che ho allegato sotto spoiler in questo messaggio, postato in fisica : https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9&t=205372 l’autore si trova ad un certo punto (inizio 2º pagina , formula (24) ) a dover calcolare questo integrale : $intsqrt(z/(a-z))dz $ e lo fa in una maniera che a me sembra un po’ contorta. È vero che ho dimenticato molti dei trucchi che adoperavo quando facevo certe cose, ma non c’è un modo più semplice per arrivare alla soluzione ? [ot]PS : non dite che a norma di regolamento dovrei ...

Assegnato l'endomorfismo \(\displaystyle f(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \rightarrow (y+z, -x+2y+z, x-y) \in \mathbb{R}^3 \) determinare i valori di \(\displaystyle h \) tali che il vettore \(\displaystyle (h^2,h,12) \) appartenga a \(\displaystyle Im(f) \) Io ho svolto l'esercizio nel seguente modo: Ho scelto il riferimento canonico e ho ricavato due immagini \(\displaystyle f(1,0,0) = (0, -1, 1) \) \(\displaystyle f(0,1,0) = (1, 2, -1) \) E ho quindi scritto l'insieme immagine come ...

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio, che non ho la minima idea da dove cominciare. ho un insieme A A={p/q , con p,q \(\displaystyle \in \!R meno \!Q \) e 0

Ciao a tutti, Ho delle domande teoriche sugli impianti a vapore e sugli impianti che utilizzano fluido organico. 1) Mi confermate che in questi impianti vengono utilizzate delle apparecchiature (quali ad esempio i generatori di vapore) che utilizzano un fluido (acqua o fluido organico) e delle fonti primarie per sfruttare le proprietà del suddetto fluido, in modo da ottenere una certa quantità di energia attraverso trasformazioni termodinamiche? 2) In una centrale termoelettrica vengono ...

Siano $X,Y$ v.a. indipendenti con $X~N(0,1),Y~N(1,4)$. Calcola la probabilità che almeno una delle due sia positiva. Sapendo che almeno una variabile ha assunto valore positivo calcolare la probabilità condizionata che $X>0$. Premetto che ho svolto tutto il resto con l'intenzione di usare la formula dell'unione insiemistica: $\mathbb{P}(X>0\cupY>0)= \mathbb{P}(X>0) + \mathbb{P}(Y>0) -\mathbb{P}(X>0\capY>0)$ Standardizzo $Y: Z = (Y - 1)/2 => Y = 2Z + 1$. $\mathbb{P}(0<=Y<=oo) = \mathbb{P}(-1/2<=Z<=oo) = 1 - \phi(-1/2) = 0.5 + \phi(1/2) = 0.5 + 0.191 = 0.691$ $\mathbb{P}(0<=X<=oo) = 1 - \phi(0) = 0.5 $ Qui ho due valori differenti purtroppo, uno ottenuto ...

Buonasera, mi sto esercitando su alcune prove d’esame della nostra prof per il prossimo appello di fisica ma c’è questo problema che proprio non riesco a risolvere, ho impostato qualche equazione, appuntato qualche idea ma mi sembra tanto che manchi qualcosa! Potreste darmi una mano? Un proiettile è sparato da una rupe a una quota di 40 m rispetto al suolo, con una velocità di 26 m/s ed arriva alla quota H con una velocità di 30 m/s. Calcolare H

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo integrale definito, non so proprio da dove partire $ int_(0)^(2)|x-1|/(x+1) dx $

Devo ricavarmi il circuito equivalente di Thevenin “togliendo” il carico sui nodi A-B (il condensatore). Per calcolarmi la tensione a vuoto tramite le leggi di kirchoff sulle tensioni, ad esempio sulla maglia di destra. Probabilmente è un domanda banale, ma nel calcolo di tale tensione a vuoto passa corrente sulle resistenze in alto?( quelle a destra di A e di B per intenderci)

Salve a tutti, dopo tanto tempo come lettore silente adesso anche io sono passato all'azione Spero possiate darmi una mano con un esercizio sulla sommabilità di funzione, il testo indica quanto segue: Individuare i valori del parametro $\beta \in \mathbb{R}$ per cui risulta sommabile nell’intervallo $\left[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}\right]$ la funzione \begin{equation*} f(x)=\left(1-\cos (x^2) \right)^{\beta}\end{equation*} La mia idea di svolgimento è la seguente: in quanto la funzione $x^2$ risulta ...

Buonasera a tutti. Mi sono imbattuta in questo quesito: Nello spazio a 3 dimensioni, un poliedro convesso ha tutte le facce triangolari. Dimostra che il numero $n$ delle facce del poliedro può assumere infiniti valori, tutti pari. Avrei pensato di utilizzare la relazione di Eulero $F=2+S-V$. Dato che ogni spigolo è in comune a due facce posso dire che $3F=2S $. Non so però come trovare una relazione che possa aiutarmi tra il numero di vertici e le facce, poiché ...

Salve ragazzi , ho un sistema linerare a 3 incognite e 2 parametri (h,k).... $\{(hx - 2ky + (k-1)z = 0),((h-1)x -6y +z= 1):}$ Mi viene chiesto per quali coppie di valori il sistema ammette soluzione ed eventualmente determinarle.... Mi ricavo la matrice completa dal sistema : $((h,-2k,k-1,0),(h-1,-6,1,1))$ Da qui inizio ad avere qualche difficoltà....trovo il determinante della matrice dei coefficienti che viene $ 4k-6 $. Ed è diverso da zero se $ k!= 3/2$ , e quindi la matrice dei coeff. Avrà rango 2 così come il ...

Determinare l’equazione del piano contenente \(\displaystyle r \) di direzione \(\displaystyle v(-2, 1, 2) \) e parallelo alla retta \(\displaystyle s \) di equazioni \(\displaystyle x + y + 1 = 0 \) e \(\displaystyle y + z - 1 = 0 \) Ho trovato che la retta \(\displaystyle s \) ha direzione \(\displaystyle v'(1,-1,1) \) Dopodiché ho pensato che il piano fosse esattamente quello generato da \(\displaystyle r \) e \(\displaystyle s \) $ lambda':{( ( x ),( y ),( z ) )=t( ( -2 ),( 1 ),( 2 ) )+s( ( 1 ),( -1 ),( 1 ) )+( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ Da notare che il punto \(\displaystyle ...

Ciao a tutti! Vi scrivo perché non riesco a risolvere un esercizio. "Un punto materiale di massa $m$ viene lanciato in un fiume che si muove con velocità $v_r$ diretta unicamente lungo l'orizzontale. Si consideri l'attrito viscoso del liquido. Coefficiente di attrito viscoso uguale a $gamma$. Il punto materiale viene lanciato con velocità $v_0$ , la quale forma un angolo di $pi/4$ con la verticale. N.B. Il punto materiale, dopo essere ...

Ciao a tutti, mi stavo accingendo a risolvere un esercizio base sulla programmazione di un PLC utilizzando i ladder diagrams su http://www.plcfiddle.com Ho incominciato a studiare da poco questo argomento. Riporto la traccia dell'esercizio nello spazio sottostante. "Il sistema da analizzare è una macchina del caffè. La macchina del caffè dotata di: -un interruttore generale per dare corrente al sistema -un pulsante per fare il caffè -un sensore per rilevare la presenza o l’assenza di ...

Mi è richiesto il calcolo del seguente integrale di linea: $int_(gamma) f ds$ $f(x,y)=ln(x^2+y^2)$ Dove $gamma$ è un arco di spirale logaritmica di equazione polare: $p(t)=e^t$ con $tin [0, pi]$ Il mio problema sta nell' impostare l'esercizio, so che: $ds = int_(phi_0 )^(phi_1) sqrt(f'(phi)^2+f(phi)^2) dphi=int_(0 )^(pi) sqrt(e^(2t))dt$ Quindi: $int_(gamma) f ds =int_(0)^(pi) f(gamma)*sqrt(e^(2t))dt$ Ma $gamma$ è in coordinate polari e non ci riesco a mettere dentro i valori di $x$ e $y$ per per giunta non ho.

Avrei una domanda tecnica...sperando qualcuno possa darmi una risposta chiara. Quando ho un asta poggiata su un tavolo(privo di attriti) orizzontalmente alla quale sull'estremo, ho ad esempio una molla con un pesetto dall'altra parte(della molla) pronta a scattare appena la libero...Il momento di inerzia,rispetto a chi va calcolato?? visto che non ho un asse/vincolo...Cioè rispetto al baricentro o all'altro estremo,è un pò fuorviante. Perchè nel calcolo della conservazione della quantità del ...