Integrale generale e.d. primo ordine

[84Valery84]

ciao a tutti

Scusate, ma ho un dubbio.
Io ho:
$y'={2y}/x$

è corretto riscriverla in questo modo? :
$ int dy/{2y}= intdx/x$

la soluzione riportata da libro è $y=cx^2$

ma io m i trovo con $y=2xc$
probabilmente lo pongo in maniera sbagliata ma.. dov'è che sbaglio??

grazie a chiunque sappia aiutarmi

[adaBTTLS1]

così ti viene $1/2 log y$ che significa $log (sqrt(y))$ ...
è lo stesso, ma ti conviene lasciare il 2 al secondo membro che ti porta a $logy=2logx+c$, cioè $logy=log(x^2)+c$... è chiaro?
ciao.

[Fioravante Patrone1]

"Pandora":ciao a tutti

Scusate, ma ho un dubbio.
Io ho:
$y'={2y}/x$

è corretto riscriverla in questo modo? :
$ int dy/{2y}= intdx/x$

la soluzione riportata da libro è $y=cx^2$

ma io m i trovo con $y=2xc$
probabilmente lo pongo in maniera sbagliata ma.. dov'è che sbaglio??

grazie a chiunque sappia aiutarmi

La tua è sbagliata, come puoi vedere andando a sostituire. Viene:
$2c = (4cx)/x$ e, come vedi c'è un 2 di troppo a destra.

Quanto al metodo risolutivo, sento l'odore familiare degli oranghi. Preferisco astenermi.