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Fissata una basa B = {i, j, k} di $Vo^3$, poniamo OA = i + 2j - k e OB = 2i + j + k e sia π = Span (OA, OB) il piano tra loro generato. Trova per quali valori di k ∈ R (se ne esistono) la retta r di equazione parametrica:
$\{(x=3+(k+1)t), (y=3+k-t), (z=k+2t):}$
é contenuta nel piano π.
Questo è l'esercizio, premetto che sono alle prime armi, quindi se non chiedo troppo vorrei qualche anima pia che mi guidi passo passo.
Mi date una mano?
Sapevo che i sottogruppi normali non banali di $S_3$ erano:
$N_1={e,(12)}$
$N_2={e,(13)}$
$N_3={e,(23)}$
$N_4={e,(123),(132)}=A_3$
Ora invece ho letto che l'unico normale è quello alterno... Qual è la verità?
In generale in $S_n$ chi sono i sottogruppi normali (sempre se esiste una formula per trovarli al volo)?
Grazie
Ah e invece nei diedrali, i sottogruppi normali di $D_n$ sono solo quelli banali se $n$ è dispari, o ...
salve a tutti perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$ se sostituendo viene $oo*e^(-oo)=oo*0$ ??
grazie a tutti!!
Vediamo se potete aiutarmi con questo problema sul moto circolare:
Una sfera vincolata all'estremità di una fune lunga 0,5 m oscilla in un cerchio su di un piano verticale sotto l'influenza della gravità. Quando la fune forma un angolo di 20° con la verticale, la palla ha una velocità di 1,5 m/s. Calcolare il modulo dell'accelerazione totale in quell'istante.
Allora penso che per accelerazione totale si intende la radice quadrata della somma dei quadrati dell'accelerazione tangenziale e ...
Ragazzi proprio non ci riesco....sti integrali impropri mi stanno uccidendo...sopratutto perchè alla fine penso che non siano così difficili ma non riesco mai a giustificare il fatto che divergono o convergono....
vi faccio vedere un ex così mi aiutate a capire nel concreto...
$\int_{0}^{+\infty}{sen\frac{1}{1+x^{2}}$
allora...per prica cosa direi di studiare la funzione per vedere se converge o diverge e per stabilire se è integrabile oppure no..
faccio il limite per x che tende a infinito di ...
Rivedendo il principio di induzione e la sua applicazione,stavo pensando ad una cosa..
$1+2+3+....+n=(n(n+1))/2$ e
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=((n(n+1))/2)^2$. Per caso,tale formula si può generalizzare? Ovvero:
$1^(2k+1)+2^(2k+1)+3^(2k+1)+....+n^(2k+1)=((n(n+1))/2)^(k+1)$ ?
A me sembra di no,ma attendo conferme..
Doverosa premessa:
Propongo come esercizio una cosa che ho scoperto leggendo Bourbaki e svolgendo qualche esercitazione; l'argomento non credo sia affrontato nei corsi di Analisi di base, quindi mi fa piacere "divulgarlo".
Ovviamente sul Bourbaki (Fonctions d'une variable réelle se non ricordo male) le cose sono presentate in maniera complicata assai, cosicché ho dovuto adattare alcune cose al caso in esame e riscrivere completamente la dimostrazione.
Spero di non aver sbagliato né ...
Esercizio (ha a che fare con i sistemi dinamici):
Determinare tutte le curve $X:RR to RR^2$ la cui tangente nel punto P forma un angolo costante $omega$ con OP.
Soluzione:
Se in un punto $P=OX(t)$ la tangente alla curva $dotX(t)$ è proporzionale ad un vettore ottenuto ruotando OP dell'angolo orientato $omega$ , la curva $t mapsto X(t)$ è soluzione del sistema dinamico:
$dotX(t)=AX$ con $A=alpha((cos omega,-sen omega),(sen omega,cos omega))$, $alpha in (0,+infty)$, ...
Considerata la funzione f(x,y)=$x^2$y log($x^2$+1), se ne determinino gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo in $RR^2$
A me è uscito che l'unico punto critico di questa funzione è tutta la retta x=0, (correggetemi se sbaglio) e la matrice Hessiana mi è uscita nulla, (sempre considerando che non ho sbagliato a fare i conti), che faccio?
Ciao,
ho notato che $(2*n-1)!!$ è uguale a $((2*n)!) / (2^n *n!)$ però non saprei bene come dimostarlo...$!!$ è il doppio fattoriale, per esempio il primo membro è sempre un numero dispari quindi $7!! = 1*3*5*7$ e così via...ovviamente avrei dei problemi se $n$ è uguale a zero...
qualche idea? Grazie.
Ciao a tutti,
Devo calcolare l'equazione di un piano con il principio dei minimi quadrati di una serie N di punti di coordinate (X;Y;Z) e poi traslare il sistema di riferimento in modo che Y sia normale a tale superficie.
Qualcuno può aiutarmi con un programmino in matlab, mathematica oppure qualcosa di più comodo?
Grazie e a presto
Leggendo il topic "maratona di problemi teoria dei gruppi", in cui tra le altre cose si è discusso sull'induzione applicata ai soli naturali dispari, mi sono chiesto quali fossero le ipotesi minime su un insieme $X$ perché si possa applicare il principio di induzione.
Ad esempio, si può parlare di induzione estesa ai numeri razionali? Direi di no: se anche dimostrassimo una proprietà $P$ essere vera per $0$, poi con che numero dovremmo continuare? Non ...
Sto facendo un po' di esercizi, alcuni non mi vengo, e fin qui tutto regolare, altri mi vengo e quindi mi viene il dubbio che siano sbagliati.
Scrivo i testi e le mie risoluzioni mi serve che mi diciate se sono giusti... grazie.
1_ Consideriamo $ZZ_n$. Provare che se $\bar a$ e $\bar b$ sono invertibili lo è anche $\bar ab$.
La condizione per essere invertibili so che è $MCD(a,n)=1$ e $MCD(a,n)=1$. Se per assurdo $MCD(a,n)≠1$ allora ...
per quali primi $p$ l'espressione $(2^{p-1}-1)/(p)$ è un quadrato perfetto?
preso da una gara di matematica
lo posto perchè la soluzione "ufficiale" di questo quesito è moooolto più lunga e calcolosa della mia, e mi è venuto il dubbio che sia giusta
si vede subito che $p>2$ perchè il numeratore è sempre dispari. Dunque posso porre $p-1=2n$ e fare differenza di 2 quadrati al numeratore: $[(2^n+1)(2^n-1)]/(p)$. A questo punto noto che SOLO uno dei fattori ...
ciao,
$\lim_{x \to 0}(sqrt((1+5x)^3)-1)/(2x)$
derive mi da come soluzione $15/4$ però io non ci arrivo in nessun modo.
Qualcuno che sa risolverlo me lo potrebbe spiegare passo a passo??
Grazie
Per quali numeri primi p si ha che $13p+1$ è uguale al quadrano di un numero intero?
L'ho visto come una diofantea e o ho nato che (144, 11) è una soluzione.
Mi blocco non sapendo come sviluppare le condizioni
${(144+13k=text{quadrato}),(11+k=text{primo}):}$
aiuto!!!
ho da calcolare una densità di transizione con integrali di convoluzione in cui compare la delta di dirac, ma non riesco proprio ad andare avanti.
$q_n$=$g(S)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)g(S)$ ] $^(n-1)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)$$q_0$ ]
* indica l'integrale di convoluzione, poi :
$r<y<S$ e l' esponente $(n-1)$ indica ...
qualche domandina di pura curiosità: ho sentito parlare di derivate ad indice frazionario ma mi risulta difficile darmene una interpretazione, qualcuno potrebbe dirmi qualcosa anche solo a livello qualitativo? poi per le equazioni alle derivate frazionarie mi spaventa solo il nome . Dico subito che a livello di preparazione non posso ancora arrivare a questi concetti, la mia è curiosità
Ciao a tutti, io ho il seguente esercizio:
Un blocco di 2Kg comprime di 4cm una molla con costante elastica di 2*10^4 N/m. Il blocco viene liberato e, dopo aver percorso un tratto di piano liscio sale lungo un piano inclinato di 30° scabro. Se il lavoro di attrito è -2N, la massima altezza raggiunta è:
Io ho pensato di procedere così:
- Calcolo la velocità che la molla imprime al blocco:
1/2kx^2=1/2mv^2
v=16 m/s
- Calcolo l'altezza raggiunta
qua pensavo di usare la conservazione ...
Salve, vorrei un aiutino per risolvere questi due problemi di cinematica
1) Una particella si muove nel piano x, y con accelerazione costante a = 2 m/s2 e direzione 90°. A t = = la velocità è diretta lungo l'asse x ed ha modulo 10 m/s. Si calcoli la direzione rispetto l'asse x del vettore velocità a t = 5 s.
Per risolvere questo problema ho utilizzato le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato. La velocità l'ho ricavato come somma tra velocità iniziale (pari a 10 m/s) e il ...
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