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mi è sorto un dubbio..ma per definizione di polinomio posso dire che 0 è un polinomio?
Buona sera
ma una matrice è diagonizzabile quando ha due autovalori ben distinti?? o mi sbaglio?
grazie delle risposte
Nell’aprile 1624, nel corso di un viaggio da Firenze a Roma, Galileo si fermò a Todi per discutere di questioni di ottica degli specchi sferici con G.B. Guazzarini (§ Stillman Drake: “Galileo, una biografia scientifica” cap. XVI, ed. Il Mulino, 1988). Uno dei problemi era dimostrare al Guazzarini che i raggi luminosi che incidono lo specchio sferico non convergono in un solo punto dell’asse della calotta sferica, come si credeva, ma si distribuiscono lungo un tratto dello stesso asse. Non ...
ciao a tutti..volevo togliermi un dubbio..
sul libro c'è scitto che gruppi finiti di ordine minore di 6 sono necessariamente abeliani..ma non è enunciata la dimostrazione..
la cosa mi lascia un pò diffidente..a voi risulta?? grazie..ciao
Ciao a tutti,
Rieccomi subito con due nuove serie.
Scusatemi se posto due esercizi senza nemmeno un passaggio, ma ci sto sbattendo la testa da un po' e non riesco a capire da dove partire.
Bisogna verificare per quale valore di $x$ convergono:
1)
$\sum_{n=0}^\infty \frac{\sqrt{1+x^n}}{x^n}$
2)
$\sum_{n=0^\infty \frac{2^n+3^n}{3^n+4^n} \cdot x^{2n+1}$
Il risultato della prima e' $x>1$
Mentre quello della seconda e' $|x|<\frac{2}{\sqrt{3}}$
L'unica cosa che ho capito e' che la seconda per $x < 0$ e' a termini di segno ...
Ciao,
Ho alcuni dubbi sulla convergenza delle seguenti serie, mi aiutereste a capire come continuare con la prima e se le altre 2 sono giuste.
1)
$\sum_{n=1}^{\infty} 1/n \sen 1/{n+1}$
Applico il criterio del rapporto
$\frac{1/{n+1} \sen 1/{n+2}}{1/n \sen 1/{n+1}}$
per il limite notevole $\sen t/t=1$ si ha:
$n \sen 1/{n+2}$
ed a questo punto non so come concludere
2)
$\sum_{n=1}^\infty \log n/n^2$
che se non sbaglio e' uguale a
$\lim{n \to \infty} \log n!/n^2$ che fa $+\infty$
3)
$\sum_{n=0}^\infty n+1/n!$
applico il criterio del ...
Riporto per chiarezza il testo completo dell'esercizio evidenziando la parola su cui chiedo il significato:
Si definiscano insiemisticamente i numeri interi come classi di equivalenza di coppie di numeri naturali.
Chiunque posti soluzioni, è pregato di utilizzare la funzione SPOILER. Grazie!
Sia $\mathbb{F} := (ZZ[x]) / ((7, x^3-5x+1))$
Trovare se esiste $bar(3+x-5x^4)^-1$.
Ora, finchè l'anello sul quale si quozienta è almeno a ideali principali, so come si procede: avrei calcolato l'MCD tra gli elementi dell'ideale per trovare l'unico elemento che lo genera, avrei verificato che l'MCD tra il generatore e l'elemento da invertire fosse un associato dell'unità, e tramite bezout avrei calcolato l'inverso.
Ma se l'anello non è a ideali principali come in questo caso, come potrei ...
Ciao a tutti, avrei un problemino con geometria...in un esercizio sui vettori mi viene chiesto di rendere ortonormali delle basi ortogonali normalizzando i loro vettori
...So che una base si dice ortogonale se i suoi vettori sono a due a due ortogonali tra loro
....in più: se i suoi vettori hanno tutti norma 1 allora la base si dice ortonormale
purtroppo non ho proprio capito il concetto di "normalizzare"...se non ho capito male il mio prof mi ha detto che devo dividere ciascun vettore ...
Una domanduccia, così al volo!
Premessa: siccome qui si parla di entropia, entalpia, ed energia libera, è una cosa che riguarda fisica, però applicata alla chimica, dove dovrei mettere tale argomento? Io l' ho messo nella sezione di Fisica, in tal caso spostatelo...
Sono al primo anno di Ingegneria Informatica (Ma ho SERIAMENTE intenzione di "switchare" alla facoltà di matematica) e fra le tante materie ho anche chimica, ed in particolare il mio problema sta in questa, hmm diciamo, ...
Fissata una basa B = {i, j, k} di $Vo^3$, poniamo OA = i + 2j - k e OB = 2i + j + k e sia π = Span (OA, OB) il piano tra loro generato. Trova per quali valori di k ∈ R (se ne esistono) la retta r di equazione parametrica:
$\{(x=3+(k+1)t), (y=3+k-t), (z=k+2t):}$
é contenuta nel piano π.
Questo è l'esercizio, premetto che sono alle prime armi, quindi se non chiedo troppo vorrei qualche anima pia che mi guidi passo passo.
Mi date una mano?
Sapevo che i sottogruppi normali non banali di $S_3$ erano:
$N_1={e,(12)}$
$N_2={e,(13)}$
$N_3={e,(23)}$
$N_4={e,(123),(132)}=A_3$
Ora invece ho letto che l'unico normale è quello alterno... Qual è la verità?
In generale in $S_n$ chi sono i sottogruppi normali (sempre se esiste una formula per trovarli al volo)?
Grazie
Ah e invece nei diedrali, i sottogruppi normali di $D_n$ sono solo quelli banali se $n$ è dispari, o ...
salve a tutti perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$ se sostituendo viene $oo*e^(-oo)=oo*0$ ??
grazie a tutti!!
Vediamo se potete aiutarmi con questo problema sul moto circolare:
Una sfera vincolata all'estremità di una fune lunga 0,5 m oscilla in un cerchio su di un piano verticale sotto l'influenza della gravità. Quando la fune forma un angolo di 20° con la verticale, la palla ha una velocità di 1,5 m/s. Calcolare il modulo dell'accelerazione totale in quell'istante.
Allora penso che per accelerazione totale si intende la radice quadrata della somma dei quadrati dell'accelerazione tangenziale e ...
Ragazzi proprio non ci riesco....sti integrali impropri mi stanno uccidendo...sopratutto perchè alla fine penso che non siano così difficili ma non riesco mai a giustificare il fatto che divergono o convergono....
vi faccio vedere un ex così mi aiutate a capire nel concreto...
$\int_{0}^{+\infty}{sen\frac{1}{1+x^{2}}$
allora...per prica cosa direi di studiare la funzione per vedere se converge o diverge e per stabilire se è integrabile oppure no..
faccio il limite per x che tende a infinito di ...
Rivedendo il principio di induzione e la sua applicazione,stavo pensando ad una cosa..
$1+2+3+....+n=(n(n+1))/2$ e
$1^3+2^3+3^3+...+n^3=((n(n+1))/2)^2$. Per caso,tale formula si può generalizzare? Ovvero:
$1^(2k+1)+2^(2k+1)+3^(2k+1)+....+n^(2k+1)=((n(n+1))/2)^(k+1)$ ?
A me sembra di no,ma attendo conferme..
Doverosa premessa:
Propongo come esercizio una cosa che ho scoperto leggendo Bourbaki e svolgendo qualche esercitazione; l'argomento non credo sia affrontato nei corsi di Analisi di base, quindi mi fa piacere "divulgarlo".
Ovviamente sul Bourbaki (Fonctions d'une variable réelle se non ricordo male) le cose sono presentate in maniera complicata assai, cosicché ho dovuto adattare alcune cose al caso in esame e riscrivere completamente la dimostrazione.
Spero di non aver sbagliato né ...
Esercizio (ha a che fare con i sistemi dinamici):
Determinare tutte le curve $X:RR to RR^2$ la cui tangente nel punto P forma un angolo costante $omega$ con OP.
Soluzione:
Se in un punto $P=OX(t)$ la tangente alla curva $dotX(t)$ è proporzionale ad un vettore ottenuto ruotando OP dell'angolo orientato $omega$ , la curva $t mapsto X(t)$ è soluzione del sistema dinamico:
$dotX(t)=AX$ con $A=alpha((cos omega,-sen omega),(sen omega,cos omega))$, $alpha in (0,+infty)$, ...
Considerata la funzione f(x,y)=$x^2$y log($x^2$+1), se ne determinino gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo in $RR^2$
A me è uscito che l'unico punto critico di questa funzione è tutta la retta x=0, (correggetemi se sbaglio) e la matrice Hessiana mi è uscita nulla, (sempre considerando che non ho sbagliato a fare i conti), che faccio?
Ciao,
ho notato che $(2*n-1)!!$ è uguale a $((2*n)!) / (2^n *n!)$ però non saprei bene come dimostarlo...$!!$ è il doppio fattoriale, per esempio il primo membro è sempre un numero dispari quindi $7!! = 1*3*5*7$ e così via...ovviamente avrei dei problemi se $n$ è uguale a zero...
qualche idea? Grazie.
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