Esercizio di matematica nn so se ho fatto bene...controllate

[pablitoss12]

buonasera mi trovo in difficoltà dopo un altro esercizio!!uffa
Esercizio 1. Dopo aver rappresentato graficamente i vettori del piano
u =$((1,-2))$ v =$((3,1))$
,
rispondere ai quesiti
1.a) Calcolare graficamente e per componenti il vettore w = 3u + 1v
1.b) Determinare graficamente e per componenti un vettore ortogonale a w di norma 1.
1.c) Scrivere l’equazione cartesiana della retta per l’origine parallela a w e tracciarne il
grafico.

il primo punto mi viene 0 e-7
il secondo punto mi viene $1/sqrt {||w||}$
il terzo punto basta sostituire i punti e il vettore all'equazione cartesiana generale??
scusate se ho sbagliato ha usare math ma è la prima volta

grazie

[RodEz]

penso che tu abbia sbagliato a scrivere i dati dei 2 vettori,nei tuoi dati sono indicati 2 vettori u...

[pablitoss12]

si hai ragione ho corretto

[@melia]

1- $barw = 3baru + 1barv =3*(1;-2)+1*(3;1)=(3;-6)+(3;1)=(6;-5)$
2- $|w|=sqrt(36+25)=sqrt(41)$, il vettore si ottiene scambiando la x con la y e cambiandone una di segno, inoltre devi dividere le coordinate per il modulo di w, quindi $(5/sqrt41, 6/sqrt41)$
3- la retta cercata $5x+6y=0$

[pablitoss12]

scusa melia w=3u-v non + quindi viene come ho fatto io
ti ringrazio per avermi fatto capire come si fa il secondo punto cioè devo scambaire x e y fratto il modulo di w ??

cmq grazie a questo forum ci sto capendo molto di più!!!grazie grazie

[@melia]

Tesoro, non leggo nel pensiero, avevi scritto +! ciao

[pablitoss12]

ciao melia ma nel punto b nn dobbiamo tenere in considerazione la norma 1???

[deserto1]

Infatti il vettore di componenti $(5/sqrt61,6/sqrt61)$ ha norma $1$ ed è normale al vettore $vec w$.