Integrale e una definizione!

[Vincent2]

Salve, chiedo aiuto per svolgere questo integrale

$ int(log(x) - 1)/(x*log^2(x)) $

Ho provato a svolgere cosi, ma mi sono bloccato

$int (logx)/(x*log^2(x)) - 1/(x*log^2(x)) = int 1/(x*log(x)) - 1/(x*log^2(x)) = log(log(x)) - int 1/(x*log^2(x))$

Da qui in poi però mi sono bloccato, e non so come scomporre l'integrale interno.
Avete aiuti? Grazie!!

[Vincent2]

Altra cosa al volo...cosa significa

"Determinare $f^(-1)(0,+infty)$
e
Calcolare nel campo complesso $(root(3)-27)$

[dissonance]

Il tuo integrale si presenta così: $int1/x*f(log\ x)"dx"$ cioè come un prodotto di $1/x$ (derivata di $log\ x$) e di una funzione razionale valutata in $log\ x$. Per questo la prima cosa che mi viene in mente è di applicare una sostituzione.

[adaBTTLS1]

nell'ultimo integrale, se pensi a log(x) come f(x), hai l'integrale di $f(x)^(alpha)*f'(x)$ con $alpha=-2$.
per gli altri due quesiti, il primo è la controimmagine di $(0, +oo)$ mediante f (chi è f?), il secondo ... non leggo: che simbolo c'è prima dell'= ?
ciao.