Derivata di funzione composta
Salve a tutti!
C'è una derivata che mi sta creando un po' di problemi...
$3^(log(x+1))$ che è abbastanza banale, però mi ci sono arenato: devo derivare anche l'esponente?
Ponendo $a = 3$ e $y = log(x+1)$ allora la derivata diventerebbe (usando la formula elementare $(a^y)' = (a^y)*log(a)$) $3^(log(x+1))*log(3)$ ma non capisco se e come devo derivare l'esponente...
Lumi?
Grazie in anticipo!
C'è una derivata che mi sta creando un po' di problemi...
$3^(log(x+1))$ che è abbastanza banale, però mi ci sono arenato: devo derivare anche l'esponente?
Ponendo $a = 3$ e $y = log(x+1)$ allora la derivata diventerebbe (usando la formula elementare $(a^y)' = (a^y)*log(a)$) $3^(log(x+1))*log(3)$ ma non capisco se e come devo derivare l'esponente...
Lumi?
Grazie in anticipo!
Risposte
se all'esponente la la variabile indipendente, basta così.
se hai una funzione all'esponente, quello che hai scritto va moltiplicato per la derivata della funzione che è all'esponente (nella formula y', nell'esercizio la derivata rispetto ad x di log(x+1)). spero di essere stata chiara. ora devo andare. eventualmente ci risentiamo più tardi. ciao.
se hai una funzione all'esponente, quello che hai scritto va moltiplicato per la derivata della funzione che è all'esponente (nella formula y', nell'esercizio la derivata rispetto ad x di log(x+1)). spero di essere stata chiara. ora devo andare. eventualmente ci risentiamo più tardi. ciao.
Perfetto, grazie mille.
prego!