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Ciao a tutti, Devo risolvere questo problema: "la matrice H può essere ortogonalmente diagonalizzabile? In caso affermativo trovare tale base. H=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}" La matrice è simmetrica quindi è ortogonalmente diagonalizzabile e i suoi valori sono $1$ (molt. algebrica 1) e $0$ (molt. algebrica 2). Il problema sorge quando calcolo gli autovettori perché per t=0 risulta un unico autovettore pari a (0,0,0) mentre per ...

Ciao a tutti, ho questo integrale doppio da calcolare nel dominio T: \(\displaystyle \int_T \frac{x-\sqrt{3}y}{({x^2+y^2})^2} dxdy \) essendo \(\displaystyle T=\{{(x,y) \in R^2 : x^2+y^2-2y \leq 0 , \sqrt{3}x +y \geq 2}\} \) Volevo risolverlo pensando T normale rispetto ad x, perché disegnando il dominio ci si rende conto che x dovrebbe essere \(\displaystyle x \in [0,1] \) . Ma fatto ciò non credo di aver capito come utilizzare le disequazioni del dominio per ricavare i due estremi di ...

Mi aiutate a risolvere questo esercizio? Bisogna determinate il codice che si può ottenere Grazie in anticipo

Ho questo esercizio: Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni \( fn(x)=arctan(nx^2+1) \) . Per trovare la convergenza puntuale faccio \( \lim_{x\rightarrow +\infty } arctan(nx^2+1) \) . Ottengo che se \( x = 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /4 \) se \( x \neq 0\Rightarrow \) il limite è uguale a \( \pi /2 \) . Giusto? Non riesco a procedere, grazie dell'aiuto

Se \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile in \(\displaystyle (x_0,y_0) \Rightarrow f(x,y) \) è continua in \(\displaystyle (x_0,y_0) \) Dimostrazione Siccome \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile per ipotesi, scrivo [\(\displaystyle \bigstar \)] \(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + f_x(x_0,y_0)+f_y(x_0,y_0)+o(\sqrt{h^2+k^2}) \) ovvero \(\displaystyle f(x_0+h,y_0+k) = f(x_0,y_0) + \nabla f(x_0,y_0) \bullet (h,k) +o(\sqrt{h^2+k^2}) \) Passo a limite \(\displaystyle ...

Studiando elettromagnetismo mi è sorta questa domanda: se un campo magnetico variabile può generare un campo elettrico indotto indipendentemente dalla presenza di un circuito edunque un campo elettrico può esistere senza nessuna carica allora perchè non esiste nessuna legge secondo la quale un campo magnetico può generare un campo elettrico?

Ciao a tutti. Ho un integrale doppio da risolvere tramite cambiamento di variabile. Il dominio è il seguente 1/4 < x^2 + y^2 y. Io faccio così, u = x^2 + y^2, mentre su v ho dei dubbi, non so come esplicitarlo perché ho x>y. Potete aiutarmi? Grazie

Ho il seguente esercizio da fare, Sia \(\displaystyle (X_1,\ldots,X_9) \) un campione casuale estratto da una legge normale di media \(\displaystyle \mu \) e \(\displaystyle \sigma^2=\frac{1}{9} \) con realizzazione \(\displaystyle (0,1; 0,4; 0,7; 0,9; 0,9; 1; 1,5; 1,8) \) Ho che la media campionaria \(\displaystyle \bar{x}=0,9 \) e dal primo punto ricavo che un intervallo di confidenza bilaterale al \(\displaystyle 96\% \) per \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle (0,62; 1,18) \) Al ...

Buongiorno a tutti, sto letteralmente impazzendo con questa dimostrazione. Mi sembra molto banale ma davvero non lo riesco a dimostrare. Vi carico l'immagine di tutto l'esercizio, ho fatto il primo punto trovando il massimo della funzione, ora devo collegarci in qualche modo il secondo punto....se qualcuno mi da una mano mi risparmia un esaurimento nervoso

Usualmente, la disuguaglianza di Bernoulli: \[ \forall x > -1,\quad (1+x)^n \geq 1 + nx \] è una delle prime disuguaglianze "celebri" ad essere dimostrata in un corso di Analisi, e la dimostrazione per ogni $n\in NN$ si fa sfruttando il Principio di Induzione. Tuttavia, la disuguaglianza è vera anche per esponenti presi in un insieme più vasto di $NN$. *** Esercizio: Dimostrare che: \[ \forall x > -1,\quad (1+x)^\alpha \geq 1 + \alpha x \] per ogni $\alpha in ]-oo,0] uu [1,+oo[$.

Buongiorno, stavo cercando di risolvere un problema ma non sono del tutto convinto di aver capito come fare. Il testo è il seguente: In una cascata alta $20m$, l'acqua scende con una portata di $3m^3/s$. Valutare la massima differenza di temperatura tra l'acqua in cima e l'acqua alla base della cascata e ricavarne la potenza dissipata (assumere il calore specifico dell'acqua pari a $10^3*cal*kg^-1 * C^-1$. Personalmente ho affrontato il problema in questo modo: Ho ricavato la ...

Buonasera, Riposto una domanda che ho cancellato perché nel frattempo, ragionando di più, son giunto a una conclusione di cui però vorrei conferma Per studiare i flussi comprimibili mi son stati definite le grandezze totali (Grandezze ottenute quando rallento isoentropicamente il flusso) e critiche (grandezze a M=1). Mi è stato detto che le grandezze totali sono costanti (uguali da punto a punto) per processi isoentropici e vorrei capire bene perché. Dall’equazione dell’energia (primo ...

Ciao ragazzi, ho difficoltà nel risolvere questo problema d'esame di meccanica, mi dareste una mano? Grazie! Non ci sono numeri, il testo chiede di trovare la forza che tiene uniti i due blocchi (μ2>μ1) e l'angolo θ minimo per il quale i blocchi iniziano a scivolare.

data l'equazione sqrt(x^2+y^2)+6z+xyz+1=0 trovare l'equazione del piano tangente a S nel punto regolare (3,-4,1). 1)$4x-17y-15z=65$ 2)$12x+12y-10z+22=0$ 3)$17x-11y+30z=125$ 4)$7x+5y-24z+23=0$ la prima cosa da fare e calcolare le derivate parziali rispetto a x,y e z. $fx(x,y,z)=x/sqrt(x^2+y^2)+yz$ $fy(x,y,z)=y/sqrt(x^2+y^2)$ $fz(x.y,z)=6+xy$ $gx(x0,y0,z0)(x-x0)+gy(x0,y0,z0)(y-y0)+gz(x0,y0,z0)(z-z0)=0$ applicando la formula ottengo: $-17/5(x-3)-4/5(y+4)-6(z-1)=0$ $-17/5x+51/5-4/5y-16/5-6z+6=0$ $-17/5x-4/5y-6z=-51/5+16/5-6$ effettuando i calcoli ottengo: $17x+4y+30z=65$ il risultato ...

Salve a tutti, dopo la mia precedente domanda relativa allo strisciamento e al rotolamento, ora vorrei chiedere ai più esperti qualcosa che riguarda gli urti e i rimbalzi (sempre nell'ipotesi di corpo rigido). Se lancio una palla verso l'alto, essa si muoverà di moto parabolico fino al raggiungimento del suolo. Attraverso lo studio di tale moto parabolico, posso determinare la velocità del centro di massa al momento del primo impatto e studiare l'urto che suppongo essere non completamente ...

Diversamente dall'esercizio precedente ritengo che in questo caso si tratti di ricavare la densità multivariata "implicitamente", anche se non so se ho fatto bene. Ho la densità congiunta $f(x,y)=ke^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$ e devo ricavarmi la costante. Allora: $1=k\int_(\mathbb(R)^2)e^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$ Bene. Arrivo a scomporre l'esponente come $e^(-1/2 \cdot 1/27(9x^2-2\cdot 3xy+4y^2)$, che ricorda chiaramente l'esponenziale contenuto nella densità multivariata, quindi se $\sigma_x^2=4$, $\rho=3$ e $\sigma_y^2=4$ dovremmo avere ...

Salve! Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio,svolto in sede di esame,che recita: Sia $ V $ lo spazio delle funzioni reali a una variabile reale. Sia $ U $ lo spazio generato da $ 1,x,senx $ A) Determinare una base per $ U $. B) Determinare se $ U $ è isomorfo o meno ad $ S $ e giustificare la risposta. $ S $ è il sottospazio delle matrici simmetriche di $ M_2(R) $ A) Ho provato anzitutto a fare ...

Salve, scusatemi in anticipo perché forse è una domanda banale ma non riesco a ricavare la figura di un cono data la sua equazione , cioè mi spiego, data l'equazione: $ z = +- sqrt(x^2+y^2) $ Cono centrato nell'origine di raggio dipendente da $z$ mi sono imbattuto in un esercizio che ha questa forma: $z = 3 - sqrt(x^2+y^2)$ E' la parte del cono del piano $z < 0$ che ha vertice in $( 0,0,-3)$?

Il problema nell'immagine è tratto da un test di ammissione alla Sant'Anna per le facoltà di ingegneria. Io credo di essere riuscito a risolverlo, ma comunque vorrei avere le vostre opinioni e sapere se ho sbagliato o se manca qualcosa. Soluzione: 1) Il blocco inizierà a strisciare quando la forza di attrito statico (tra il blocco e il nastro) sarà uguale a quella esercitata dalla molla. (una spiegazione più approfondita la darò nella $2^a$ parte ...

Salve, A lezione di fluidodinamica si è parlato del tubo di Pitot, inizialmente per misurare la velocità di un flusso di liquido in un condotto (diciamo orizzontale per semplicità). Lo schema più appropriato che ho trovato è questo: Il tubo a sinistra è il piezometro e quella a destra il tubo di Pitot. Fin qui mi è abbastanza chiaro come si calcoli la velocità del flusso. Poi si è detto che se nel condotto è un gas a scorrere (ad esempio aria), per misurarne la velocità ...