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Buonasera, Riposto una domanda che ho cancellato perché nel frattempo, ragionando di più, son giunto a una conclusione di cui però vorrei conferma Per studiare i flussi comprimibili mi son stati definite le grandezze totali (Grandezze ottenute quando rallento isoentropicamente il flusso) e critiche (grandezze a M=1). Mi è stato detto che le grandezze totali sono costanti (uguali da punto a punto) per processi isoentropici e vorrei capire bene perché. Dall’equazione dell’energia (primo ...

Ciao ragazzi, ho difficoltà nel risolvere questo problema d'esame di meccanica, mi dareste una mano? Grazie! Non ci sono numeri, il testo chiede di trovare la forza che tiene uniti i due blocchi (μ2>μ1) e l'angolo θ minimo per il quale i blocchi iniziano a scivolare.

data l'equazione sqrt(x^2+y^2)+6z+xyz+1=0 trovare l'equazione del piano tangente a S nel punto regolare (3,-4,1). 1)$4x-17y-15z=65$ 2)$12x+12y-10z+22=0$ 3)$17x-11y+30z=125$ 4)$7x+5y-24z+23=0$ la prima cosa da fare e calcolare le derivate parziali rispetto a x,y e z. $fx(x,y,z)=x/sqrt(x^2+y^2)+yz$ $fy(x,y,z)=y/sqrt(x^2+y^2)$ $fz(x.y,z)=6+xy$ $gx(x0,y0,z0)(x-x0)+gy(x0,y0,z0)(y-y0)+gz(x0,y0,z0)(z-z0)=0$ applicando la formula ottengo: $-17/5(x-3)-4/5(y+4)-6(z-1)=0$ $-17/5x+51/5-4/5y-16/5-6z+6=0$ $-17/5x-4/5y-6z=-51/5+16/5-6$ effettuando i calcoli ottengo: $17x+4y+30z=65$ il risultato ...

Salve a tutti, dopo la mia precedente domanda relativa allo strisciamento e al rotolamento, ora vorrei chiedere ai più esperti qualcosa che riguarda gli urti e i rimbalzi (sempre nell'ipotesi di corpo rigido). Se lancio una palla verso l'alto, essa si muoverà di moto parabolico fino al raggiungimento del suolo. Attraverso lo studio di tale moto parabolico, posso determinare la velocità del centro di massa al momento del primo impatto e studiare l'urto che suppongo essere non completamente ...

Diversamente dall'esercizio precedente ritengo che in questo caso si tratti di ricavare la densità multivariata "implicitamente", anche se non so se ho fatto bene. Ho la densità congiunta $f(x,y)=ke^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$ e devo ricavarmi la costante. Allora: $1=k\int_(\mathbb(R)^2)e^(-2/3(x^2/4-(xy)/6+y^2/9)$ Bene. Arrivo a scomporre l'esponente come $e^(-1/2 \cdot 1/27(9x^2-2\cdot 3xy+4y^2)$, che ricorda chiaramente l'esponenziale contenuto nella densità multivariata, quindi se $\sigma_x^2=4$, $\rho=3$ e $\sigma_y^2=4$ dovremmo avere ...

Salve! Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio,svolto in sede di esame,che recita: Sia $ V $ lo spazio delle funzioni reali a una variabile reale. Sia $ U $ lo spazio generato da $ 1,x,senx $ A) Determinare una base per $ U $. B) Determinare se $ U $ è isomorfo o meno ad $ S $ e giustificare la risposta. $ S $ è il sottospazio delle matrici simmetriche di $ M_2(R) $ A) Ho provato anzitutto a fare ...

Salve, scusatemi in anticipo perché forse è una domanda banale ma non riesco a ricavare la figura di un cono data la sua equazione , cioè mi spiego, data l'equazione: $ z = +- sqrt(x^2+y^2) $ Cono centrato nell'origine di raggio dipendente da $z$ mi sono imbattuto in un esercizio che ha questa forma: $z = 3 - sqrt(x^2+y^2)$ E' la parte del cono del piano $z < 0$ che ha vertice in $( 0,0,-3)$?

Il problema nell'immagine è tratto da un test di ammissione alla Sant'Anna per le facoltà di ingegneria. Io credo di essere riuscito a risolverlo, ma comunque vorrei avere le vostre opinioni e sapere se ho sbagliato o se manca qualcosa. Soluzione: 1) Il blocco inizierà a strisciare quando la forza di attrito statico (tra il blocco e il nastro) sarà uguale a quella esercitata dalla molla. (una spiegazione più approfondita la darò nella $2^a$ parte ...

Salve, A lezione di fluidodinamica si è parlato del tubo di Pitot, inizialmente per misurare la velocità di un flusso di liquido in un condotto (diciamo orizzontale per semplicità). Lo schema più appropriato che ho trovato è questo: Il tubo a sinistra è il piezometro e quella a destra il tubo di Pitot. Fin qui mi è abbastanza chiaro come si calcoli la velocità del flusso. Poi si è detto che se nel condotto è un gas a scorrere (ad esempio aria), per misurarne la velocità ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio: Determinare, se esistono, valori di m tali che la matrice B(m) sia simile a C, cioè rappresenti lo stesso endomorfismo. C=\begin{pmatrix} 6 & 1 & -3 \\ 4 & 3 & -3 \\ 8 & 2 & -4 \\ \end{pmatrix} B(m)=\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 2m-1 \\ 0 & 0 & 2m \\ \end{pmatrix} Gli autovalori di C sono 1, 2 e 2 ed ha determinante pari a 60 (se non ho sbagliato i calcoli). Gli autovalori di B(m) sono 1, 2 e 2m ed ha determinante pari a 4m. È giusto ...

Buonasera, c'è un teorema che stabilisce che $A_1,...,A_n$ sono dipendenti se e solo se $det(A_1,...,A_n)=0$. Leggendo la dimostrazione del professore sulla condizione sufficiente, dopo aver detto che $A_1,...,A_n$, essendo indipendenti (per assurdo), sono una base di $\RR^n$ ed aver utilizzato la linearità rispetto alle colonne del determinante, si ottiene $(a_{1_{i_1}}a_{2_{i_2}}...a_{n_{i_n}}det(A_{i_1},A_{i_2},...,A_{i_n})$ (utilizzando la convenzione di Einstein). A questo punto dice che "i determinanti a secondo membro sono ...

Salve, sto preparando l'esame di analisi per l'università e facendo gli esercizi ho trovato questo: Si enunci la condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica e si dica se è soddisfatta dalla serie di termine $ an=1/sqrtn*log(1+1/sqrtn). $ Si studi inoltre la convergenza di tale serie. Allora per la parte di teoria non ci sono problemi perchè sulle slide c'è scritto tutto quello che la prof vuole sapere. Per la seconda parte, ovvero studiare il carattere della ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di capire come procedere nella risoluzione del seguente problema: "Determinare gli estremi relativi della funzione definita dalla legge: \(\displaystyle f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-x \) Trovare poi, se esistono, gli estremi assoluti nell’insieme: \(\displaystyle D = { (x,y,z) \in {IR}^3 : x^2 + \frac{y^2}{4} + \frac{z^2}{9} \leq 1} \) " Io inizierei così: utilizzerei il metodo canonico con derivate prime nulle e hessiana per trovare gli estremi relativi, poi per ...

Sia Xn, n ≥ 1, una successione di v.a. i.i.d. con Xn ∼ Un(0,a), a > 0. Posto Yn = $(Sn)/n=(X1+...+Xn)/n$ Studiare la convergenza di 1)Wn=$e^(Yn)$,per n$>=$1 2)$Zn =sqrtn(Yn −a/2)$,n$>=1$ 1)Sapendo per la legge dei grandi numeri che Yn$rarr$ in d. a $a/2$, applico il teorema delle funzione continua per cui Xn$rarr$X allora g(Xn)$rarr$g(X). La soluzione è infatti che Wn$rarr$in d.,p.,q.c., a ...

Una corta bobina, di raggio R e formata da N spire, ruota attorno a un suo diametro disposto lungo l’asse x in senso antiorario vista dalla direzione verso cui punta l’asse. Nella regione in cui si trova la bobina è presente un campo magnetico uniforme B = Bo lungo l'asse z verso l'alto. Al tempo t=0 la normale al piano della bobina è $n=(rad2)/2(j+k)$ e da quel momento ruota con frequenza costante f=50 giri/s. R,Bo e N hanno dati numerici. Mi chiede di calcolare la forza ...

Buonasera, vi espongo un quesito presente nell'ultimo mio appello di Fisica 1 che non sono riuscito a risolvere. Dati: m1 = 5Kg m2= 10Kg \alpha= 30° \mu s= 0.12 \mu d = 0,1 Il sistema è formato da un piano inclinato su cui è appoggiato m2. Alla base del piano inclinato vi è un tratto orizzontale su cui è posizionato m1 che è collegato ad m2 tramite una fune con massa trascurabile. Dalla sommità del piano inclinato è sospeso m che è collegato ad m2 tramite una fune dalla massa ...

Ciao a tutti avrei una piccola domanda circa questo integrale gaussiano... $ (-itheta(-t))/(2pi)^3 e^(bt)int_(R^3) d^3ke^(ik\cdot x)e^(a||k ||^2 ) $ userei la formula $ int_-infty^(+infty) e^(-bx^2+cx+d) dx=asqrt(pi/b)e^(c^2/(4b)+d) $ e mi viene $ (-itheta(-t)e^(bt))/(2pi)^3e^(||x||^2/(4at))sqrt(pi/(-at) $ viene coerente con la soluzione tranne che per una costante: al denominatore dovrei avere un $ (2pi)^(3/2) $ e un $ root(3)(-2at) $ La formula nel caso di 3 dimensioni è sbagliata? Grazie

Buonasera, avrei bisogno di qualche approfondimento teorico su quello che è il titolo. Dunque, procedendo per parti (spero di non mettere troppa carne al fuoco), cominciamo con l'esempio incriminato. Ho $-u''+u=cos(6x)$ che di per sé è risolvibilissima come ED di secondo ordine e metodo di somiglianza per il termine noto ($u=1/37cos(6x)$). Mi viene però chiesto di complicarmi la vita e di arrivarci usando appunto il "Metodo di ricerca di soluzioni periodiche mediante serie di Fourier". ...

Ho qualche problema a capire come procedere su questi tipi di esercizio, più che altro non capisco mai bene quali casi devo considerare. Posto un esercizio di esempio con il procedimento che ho provato a seguire : Trovare (se esistono) gli estremi assoluti della funzione$ f(x; y; z) = z−x^2y$ nell’insieme $ E = {f(x; y; z) \in R^3 : z ≥ x^2 + y^2; x^2 + y^2 + z^2 ≤ 2} $ Allora cerco prima di tutto i punti critici : Calcolo il gradiente ponendolo uguale a zero : $ grad(F)={ ( -2xy ),( -x^2 ),( 1):} $ , il gradiente non si annulla mai quindi posso procedere a ...

Ciao a tutti ragazzi, svolgendo questa serie $sum_(n=1)^(infty) (n^6)/(3^n)(log(1+2/3^n)^(3^n))^n$ con il criterio della radice, mi trovo come risultato infinito. Dunque ho dedotto che la serie diverge. E' possibile ricevere una vostra conferma? Non ho risultati e su wolfram non riesco a visualizzarne il risultato, grazie in anticipo.