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Buonasera, avrei bisogno di qualche approfondimento teorico su quello che è il titolo. Dunque, procedendo per parti (spero di non mettere troppa carne al fuoco), cominciamo con l'esempio incriminato. Ho $-u''+u=cos(6x)$ che di per sé è risolvibilissima come ED di secondo ordine e metodo di somiglianza per il termine noto ($u=1/37cos(6x)$). Mi viene però chiesto di complicarmi la vita e di arrivarci usando appunto il "Metodo di ricerca di soluzioni periodiche mediante serie di Fourier". ...
Ho qualche problema a capire come procedere su questi tipi di esercizio, più che altro non capisco mai bene quali casi devo considerare.
Posto un esercizio di esempio con il procedimento che ho provato a seguire :
Trovare (se esistono) gli estremi assoluti della funzione$ f(x; y; z) = z−x^2y$ nell’insieme $ E = {f(x; y; z) \in R^3 : z ≥ x^2 + y^2; x^2 + y^2 + z^2 ≤ 2} $
Allora cerco prima di tutto i punti critici :
Calcolo il gradiente ponendolo uguale a zero :
$ grad(F)={ ( -2xy ),( -x^2 ),( 1):} $ , il gradiente non si annulla mai quindi posso procedere a ...
Ciao a tutti ragazzi, svolgendo questa serie $sum_(n=1)^(infty) (n^6)/(3^n)(log(1+2/3^n)^(3^n))^n$ con il criterio della radice, mi trovo come risultato infinito. Dunque ho dedotto che la serie diverge. E' possibile ricevere una vostra conferma? Non ho risultati e su wolfram non riesco a visualizzarne il risultato, grazie in anticipo.
Buonasera, vorrei dimostrare la disuguaglianza triangolare sfruttando l'equivalenza con quella di Schwartz.
$|u + v| ≤ |u| + |v|$
$|u + v|^2 ≤ (|u| + |v|)^2$
$|u|^2 + 2uv + |v|^2 ≤ |u|^2 + 2|u||v| + |v|^2$
$uv ≤ |u||v|$
E ripetendo il ragionamento con $-v$ al posto di $v$ ottengo $−uv ≤ |u||v|$ da cui, sfruttando la definizione di valore assoluto, arrivo alla disuguaglianza di Schwartz $|uv| ≤ |u||v|$.
A questo punto dimostro Schwartz con la proiezione di un vettore su di un altro o con una qualsiasi ...
Ciao. Definisco un polinomio a coefficienti in un anello unitario \( R \) nell'indeterminata \( X \) come una \( M \)-upla a coefficienti in \( R \), a supporto finito, dove \( M \) è il monoide libero su \( \{X\} \) (l'insieme di tutte le parole nell'alfabeto \( \{X\} \) - le tuple \( (X,X,\dots,X) \)). Definisco il prodotto di due polinomi \( A\colon X^k\mapsto a_k \) e \( B\colon X^k\mapsto b_k \) come il polinomio \( AB\colon X^k\mapsto\sum_{i + j = k}a_ib_j \); questo ragazzo è ancora una ...
Salve a tutti ,ho dei dubbi riguardo questo problema:
"Un condensatore piano ha armature quadrate di lato $ l=40 cm $ poste a distanza $ d=1 cm $ ;fra le armature parallelamente ad esse è inserita una lastra di costante dielettrica $ k=6.5 $ e di spessore $ 4 mm $ .Si calcoli :l'intensità del campo elettrico tra armature e dielettrico in funzione della densità di carica superficiale,il campo elettrico nel dielettrico in funzione della densità di carica ...
salve a tutti.
ho un problema che non riesco a capire come risolvere...
dato questo integrale:
$ int int_(D) xsqrt(x^2+y^2) dx dy $ dove $ D={(x,y) in R^2 | x^2+y^2<1, x^2+y^2<2y, x<0 } $
trovo che D è:
adesso il mio problema è che non riesco a passare alle coordinate polari... come devo procedere? grazie anticipatamente!
Ciao a tutti!
Nell'immagine ho disegnato una trave con diversa indicazione delle fibre inferiori.
Mi è stato insegnato che se la forza fa ruotare la trave in senso orario il taglio è positivo. Ma dato che (da quel che ho capito) i diagrammi devono essere uguali qualunque siano le fibre scelte come inferiori, come posso distinguere in quale dei due casi è positivo/negativo?
Grazie
trovare la soluzione dell'equazione differenziale:
$yprimeprime+yprime=2e^(-x)-1$
1)$y(x)=e^(-x)+e^(x)-1$
2)$y(x)=(2-2x)e^(-x)-x$
3)$y(x)=x+x^2e^(-x)+1$
4) $ xe^(-x)+3cos(x)+5sen(x)$
pensavo di risolverla considerando
$lambda^2$+$lambda=0$
non sono molto convinto che sia il metodo di risoluzione corretto
come devo procedere?
Grazie
Buongiorno, stavo svolgendo un appello di analisi 1, ma non sono riuscito a risolvere un esercizio in qui mi viene chiesta la convergenza della serie, lascio qui lo svolgiemnto del prof, il seno si può togliere senza problemi dato che oscilla tra 0 e 1 (-1
Durante la risoluzione di un integrale ho voluto verificarlo con wolfram e mi ha dato il seguente risultato;
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y + log(1 - y) - log(y + 1) + c$
Leggermente diverso dal mio, differisce solo il modulo e il segno:
$int(y^2 + 1)/(y^2 - 1) dy = y - log|y - 1| + log|y + 1| + c$
Qualcuno che mi spieghi come abbia fatto e perché?
Questa volta non vi chiedo aiuto per svolgere un esercizio (meno male direte ) ma solo per capire come interpretare la seguente notazione.
Il testo fornisce da traccia il seguente vettore aleatorio:
$( (X), (Y) )~ N_2(( (0), (0) );( {: ( 1 , \rho ),( \rho , 1 ) :} ))$
Ovviamente si tratta di una doppia continua con distribuzione Normale a media 0. Ma come interpreto la varianza? Devo fare il determinante della matrice?
$f(x,y)=xy+16/(x+2y)$ $ AA (x,y)epsilon R^2, x>0, y>0 $
1)(1,2) punto di sella
2)(1/2,1)punto di massimo locale
3)(2,1) punto di sella
4)(2,1) punto di massimo locale
primo passaggio calcolo la derivata parziale di x e la derivata parziale di y:
$f_x(x,y)= y-16/(x+2y)^2$
$f_y(x,y)=x-32/(x+2y)^2$
devo risolvere il sistema
$ { ( y-16/(x+2y)^2=0 ),( x-32/(x+2y)^2=0 ):} $
conosco il risultato (2,1), non riesco però a risolverlo operativamente:
$ { ( y-16/(x+2y)^2=0 ),( x-32/(x+2y)^2=0 ):}<br />
{ ( y=16/(x+2y)^2 ),( x=32/(x+2y)^2 ):} <br />
{ ((x+2y)^2y=16 ),( (x+2y)^2x=32 ):} <br />
{ (x^2y+4y^3+4xy^2=16 ),(x^3+4xy^2+4x^2y=32 ):} $
come proseguo?
calcolo le derivate ...
Data la successione {Xn}n≥1 di v.a. discrete, indipendenti, che assumono valori −1 e 1 con uguale probabilità, per ogni n, sia $Yn= (X1+...+Xn)/n^alpha$
Studiare la convergenza di {Yn}n≥1 per n →$oo$, nei due casi $alpha$= 1 e $alpha$= 1/2.
Per $alpha$=1 applico la legge dei grandi numeri.Il mio dubbio è quando applicare la legge forte e quando quella debole. In questo caso il mio libro applica quella debole, ma non mi spiega il perchè.
Vorrei quindi sapere la ...
ciao a tutti! ho una domanda teorica da proporre:
la similitudine implica ordine di nilpotenza? ossia, se due matrici sono simili hanno anche lo stesso ordine di nilpotenza? non ho trovato nulla a supporto né a confutazione di ciò, mi sembrava di averlo letto su un libro ma credo di aver male interpretato a questo punto, e da sola non riesco a dimostrarlo, mi chiedevo se qualcuno mi potesse aiutare
Buongiorno.
Ho il seguente prodotto di convoluzione:
$<\rho_n \ast (\partial_{x_i}u) , \varphi>$ dove $\rho_n$ è una successione di mollificatori ($\rho_n$ di classe C-infinito a supporto compatto, con supporto nella palla di centro 0 e raggio $1/n$), $u \in W^{1,p}(R^N), \varphi \in \D(R^N)$
Quindi, ho: $\int_{R^N} \int_{R^N} \rho_n(y) (\partial_{x_i}u(x-y))dy \varphi(x)dx$
A questo punto, la mia insegnate dice "Invertiamo l'ordine di derivazione", cioè scrive:
$- \int_{R^N} \rho_n(y) \int_{R^N} u(x-y) (\partial_{x_i}\varphi(x))dx dy$
Dovrebbe essere un'applicazione del teorema di Fubini-Tonelli, ma non riesco a capire ...
Vedo sempre che agli studenti viene chiesto di fare i limiti senza usare l'Hopital.
Ho sempre pensato che si trattasse di motivi didattici, imparare altri metodi senza riposare meccanicamente su l'Hopital. Però certe volte mi sembra diventare una fobia, e non capisco se ci siano motivi diversi da quelli strettamente didattici.
Una volta che ti sei imparato altre cose, l'Hopital è una bella scorciatoia.
Io a suo tempo a Matematica usavo l'Hopital pure per i limiti di successioni, e mi ...
Grafici funzioni
Miglior risposta
Qualcuno saprebbe indicarmi i grafici delle seguenti funzioni? 1) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto stazionario che non è punto di massimo. 2) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto stazionario che non è punto di minimo. 3) traccia il grafico di una funzione iniettiva ma non strettamente monotona. 4) traccia il grafico di una funzione che presenta un punto di minimo in un punto di non derivabilità. 5) traccia il grafico di una funzione suriettiva. 6) ...
Ciao!
prima di esprimere la mia perplessità scrivo un frammento di codice(funzione)
class Base{
int x;
};
Base& operator+(Base A,Base B){
Base* sum_Base{new Base};
sum_Base.x=A.x+B.x;
return *sum_Base;
}
quando il programma esce dalla funzione vengono distrutte le variabili locali A,B
la memoria allocata, con la prima istruzione nella funzione, rimane tale anche dopo l'uscita dalla funzione.
domanda uno: il puntatore sum_Base viene distrutto ...
Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio?
Si calcoli il lavoro del campo vettoriale
$F(x,y)=(sin(y-x),cos(y+x))$
lungo la curva costituita dai lati del triangolo $T$ di vertici $(0, 0), (pi/2, 0), (0, pi/2),$
orientata in verso antiorario.
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