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Volevo capire bene la teoria dietro questo tipo di esercizi.
Ho in generale compreso poco il significato dei valori delle matrici. Ad esempio, ho letto che i valori della matrice delle resistenze dovrebbero essere le resistenze dalle quali, moltiplicandole per le correnti i1 ed i2, si ottengono le tensioni V1 e V2. Su queste dispense trovo un esempio con dei resistori collegati a T:
Per quanto riguarda i valori di R11 ed R22 mi trovo, ...
Ho il seguente esercizio
Non ho idea di dove cominciare. Ho provato a ragionare un po' sulle ipotesi che mi vengono date ma, partendo dal primo punto, il mio problema è proprio la richiesta. Come faccio a mostrare che una misura coincide con quella di Lebesgue? L'unica cosa che mi viene in mente è prendere un insieme qualsiasi e far vedere che calcolando le due misure queste coincidano... In questo caso il calcolo della misura di Lebesgue okay, ma l'altra? Come dovrei fare?
Buongiorno, ho un dubbio sulla risoluzione di un problema di Elettrostatica, allego di seguito la traccia, il mio svolgimento e la soluzione corretta
«Tre lati di un quadrato di materiale isolante di lato $ 2l= 10 cm $ hanno ciascuno una carica $q = 2*10^-9 C $ Calcolare il campo elettrostatico $E$ nel centro del quadrato»
Allora dopo alcune considerazioni geometriche sono giunto alla conclusione che solamente il lato orizzontale parallelo a y contribuisce al campo nel ...
Ciao . Ho un esercizio che si sviluppa in due vero/falso:
Siano \(A\) e \(B\) matrici reali di ordine \(3\) tali che \(A + BA = I\). Giudicare se sono veri o falsi i seguenti enunciati.
[*:xjuk5346] Se \(A\) è diagonalizzabile, pure \(B\) lo è.[/*:m:xjuk5346]
[*:xjuk5346] Se \(A\) è ortogonale, allora \(B\) è normale.[/*:m:xjuk5346][/list:u:xjuk5346]
Un'osservazione preliminare: per il teorema di Binet si ha \(\det(A + BA) = \det(B+I)\det A = 1\) e quindi \(\det A ...
Dato il campo vettoriale $F(xy) = ((2x)/y, (-x^2/y^2)) $l'unica affermazione errata è :
1) è conservatico nel secondo quadrante (assi esclusi)
2) è conservarivo nel primo quadrante (assi esclusi)
3) è irrotazionale nel suo dominio
4) è conservativo nel suo dominio
Allora ho calcolato le derivate parziali, rispetto a y della prima componente e rispetto a x della seconda componente del campo vettoriale.
$d/dy= (-2x)/y^2$
$d/dx = (-2x)/y^2$
quindi è verificato che il campo è irrotazionale.
Il dominio è ...
Stabilire se le rette $r$ di equazioni $x+y+2z=0$, $x+y+z-1=0$ e $s$ che contiene i punti $A(1,1,-1)$, $B(-1,0,0)$ sono complanari e in caso affermativo determinare il piano che le contiene
Mi risulta che le rette sono complanari.
Per determinare il piano che le contiene, però, dovrei prima capire se sono incidenti o parallele distinte e comportarmi di conseguenza... come suggerisce questo articolo
Ma, consultando gli appunti di uno ...
Ho un problema con questo esercizio, non so che ragionamento fare...
Il campo scalare $f(xy) $ ha A come punto di massimo e B come punto di sella. Allora il campo scalare $g(xy) = e^(f(xy)) $ha:
1) A come punto di massimo e B come punto di sellla
2) A come punto di massimo, nulla si può dire di B
3) B come punto di sella, nulla si può dire di A
4) A come punto di minimo e B come punto di sella
salve a tutti, questo è il mio primo post sul sito e spero di fare tutto per bene
il problema su cui sto lavorando da qualche giorno è il seguente: data una corda di lunghezza \(\displaystyle l \) e densita lineare di massa \(\displaystyle \lambda \) inestensibile e fissata ad un estremo, studiare il suo moto in campo gravitazionale (\(\displaystyle \vec{g} \) costante). la mia idea era quella di scrivere la densità lagrangiana e poi utilizzare le equazioni di Eulero-Lagrange per trovare ...
Buongiorno a tutti,
Sono nuovo del forum.
Mi sono imbattuto in un problema per il quale spero ci sia qualcuno che mi sappia aiutare. Sono due giorni che provo a risolvere un esercizio ma ancora non sono riuscito.
Di seguito il testo:
L'esercizio è il numero 44 il cui risultato dovrebbe venire 14.
Il problema sarebbe da risolvere con le forze e i momenti posti uguali a 0. La teoria così diceva. L'unico problema è che non so come posizionare tutte le forze.
Ho inserito la ...
Stavo studiando questo esercizio svolto, su cui ho dei dubbi:
non capisco:
1) come si calcola le forze sui lati lunghi b, e come fa a dire subito che sono forze che tendono a deformare la spira.
Io avevo pensato agli integrali:
$F_(b_s) = I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$
$F_(b_d) = -I_s \int_d^(d+b) dx k (I_s)/x$
dove bs e bd per dire che sono lati sinistra e destra rispettivamente
2) perchè è una differenza tra le due forze e non una somma?
Ciao a tutti
Trovandomi da poco a trattare l'argomento integrali multipli e relativi esercizi, ho ancora diversi dubbi su come impostare i problemi e ricavare l'equazione del nuovo dominio quando è nessario effettuare un cambio di variabili o quando per altri motivi si considera un dominio diverso da quello fornito inizialmente dall'esercizio. Sopratutto quando i grafici sono complicati da rappresentare in tre dimensioni, i prolemi con integrali doppi e tripli mi risultano davvero difficili ...
Ciao a tutti,
sto seguendo un corso di laboratorio e definire infarinatura di probabilità quella che si studia in un laboratorio mi pare un insluto a chi davvero ha studiato tali argomenti. Tuttavia questo esame "s'ha da fare" e cerco di capire quel che posso con la ripromessa un giorno di approfondire.
Quello che mi porta a scrivervi è un dubbio riguardo a come si sia scoperto che la nota estrazione di una pallina da un urna e riemmissione non abbia una sua "memoria". (mi scuso per il poco ...
Ho $X~ U(0,1)$ e $Y|X~ U(-x^2,x^2)$.
a) Calcola la densità congiunta di $(X,Y)$. -> $f(x,y)=1/(2x^2)$
b) Calcola la densità condizionata di $X|Y$. -> $f_(X|Y)(x|y)=(\sqrt(|y|))/(x^2(1-\sqrt(|y|)))$
3) Calcola $E[Y]$ e $Var[Y]$.
Qui sono in difficoltà. Applicando la definizione non riesco a svolgere il seguente integrale:
$E[Y|X]=1/x^2\int_(-x^2)^(x^2)(y\sqrt(|y|))/(1-\sqrt(|y|))$
Dove sto sbagliando?
Ciao a tutti!
Ho la seguente struttura
e vorrei calcolare le tensioni tangenziali dovute al taglio nella sezione centrale (che si trova in L/2).
Questo è il diagramma di taglio
Vorrei sapere se nella sezione di interesse, il taglio è P o $P/2$.
Secondo me è P ma nelle soluzioni, che io credo essere sbagliate, vi è scritto che è P/2 e sta creando un po' di confusione. Qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire?
Grazie!
Ho delle difficoltà a svolgere questo esercizio
Si calcoli l'area della superficie $Sigma$ ottenuta ruotando il grafico
$z=1-x^2$, $0<=x<=1$
attorno all'asse $z$.
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un teorema che ho trovato su un libro. Si parla di condizioni di differenziabilità e c'è un esempio. La funzione è discontinua nell'origine, dove viene prolungata per continuità:
$f(x,y)={((x^2y)/(x^2+y^2), (x,y)!=(0,0)),(0,(x,y)=(0,0)):}$
Il libro specifica che la funzione è identicamente nulla sugli assi x ed y, e quindi anche le derivate direzionali sono nulle.
La funzione però non è differenziabile nell'origine, perchè non esiste un piano tangente.
Nel paragrafo successivo c'è il teorema:
Se ...
Abbiamo $ n $ vasi ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $, e $ n $ palloncini ognuno etichettato con il corrispettivo indice da $ 1 $ a $ n $. Prendiamo uno dopo l'altro i palloncini e mettiamoli nei vasi in modo completamente casuale, ovvero: prendiamo il palloncino $ 1 $ e mettiamolo con probabilità $ 1/n $ in uno degli $ n $ vasi liberi, prendiamo il palloncini ...
Salve,
Sono alla presa con lo studio di modelli matematici tipici di Equazioni alle Derivate Parziali (EDP).
Mi sono imbattuto nello studio del problema che modellizza un'onda bidimensionale
$ (partial^2u)/(partialt^2)=c^2(partial^2u)/(partialx^2) $
con I.C.
$ u(x,0) = g(x) $ e $ u_t(x,0) = h(x) $
e con B.C. alla Dirichlet omogenee
$ u(0,t) = 0 $ e $ u(L,t) = 0 $
con $ 0 <= x <= L $ e $ 0 <= t <= T $
Adesso, sugli appunti da cui sto studiando, mi suggerisce il cambiamento di variabili
$ xi = x +ct $ e ...
Ho questo problema:
Consideriamo il problema (P) dato dall’equazione $ (partial u)/(partial t) (t,x) = (partial^2 u)/(partial x^2) (t,x) $ sull’intervallo spaziale $[0, \pi]$ con le condizioni al bordo $u(t, 0) = 0$ e $u(t, \pi) = \pi t^2 $ e la condizione iniziale $u(0, x) = 0$.
a) Discutere l’unicità della soluzione.
b) Discutere l’esistenza della soluzione.
Il mio approccio voleva essere il seguente:
Cerco un cambio di variabili del tipo $ u(t,x) = v(t,x) - f(t,x) $ in modo da ricondurmi all'equazione del calore con condizioni al bordo di ...
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