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Buongiorno, stavo svolgendo un esercizio su una serie numerica finchè sono arrivato ad un punto in cui mi sono dovuto bloccare, per definire se la serie converge o meno ho cercato alcuni metodi, ma non ci sono riuscito, così ho dovuto guardare la soluzione proposta dal prof, ma c'è un passaggio algebrico che non mi è chiaro, qui sotto ho lasciato un'immagine in cui mostro il passaggio non chiaro, la prima parte è facilmente risolvibile, però poi non capisco come ha portato le due radici dal ...

Ciao a tutti, scrivo per chiedervi un aiuto. Ho un sistema lineare e devo verificare se la matrice corrispondente è diagonalizzabile o meno. Il sistema è questo x + hy + 2z = 0 2y + (h-1)z = 1-h (h-1)x + h(h-1)y = 0 So come farlo, ma ho alcuni dubbi riguardo il termine noto della seconda equazione, ovvero 1-h. Quando costruisco la matrice di cui calcolo il polinomio caratteristico, devo considerare anche i termini noti oppure no? Se lo considerassi però non avrei più una matrice quadrata

Salve, riporto un esercizio di Analisi Matematica 2 che non sono riuscito a risolvere: In quale dei seguenti punti la funzione $f(x,y) = e^(-x^2y)$ non ammette una direzione rispetto alla quale la derivata direzionale vale $-4/e$ ? e tra i vari valori riportati quello corretto è $(3,1/9)$ . Ho provato a trovare la derivata direzionale di quest ultimo ma non sono riuscito ad avere un risultato dal limite. Potreste aiutarmi ?

Un vecchio rottame spaziale di massa m1 = 103 kg si trova su un’orbita circolare intorno alla Terra (MT = 6·1024 kg) con velocità in modulo v1 = 3 km/s. Un missile di massa m2 = 5m1 viene lanciato dalla Terra per colpire il satellite ortogonalmente alla sua traiettoria con velocità in modulo v2 = 10 km/s al fine di spingere via il satellite e farlo sfuggire al campo gravitazionale. Sapendo che l’urto avviene in modo perfettamente anelastico, determinare: a) la distanza R tra ...

Ciao a tutti,non riesco proprio a capire la seguente dimostrazione sui valori intermedi. Ho allegato la foto perchè non so come si scrivono i simbolismi matematici. Riuscireste a rendermela più chiara e comprensibile? Grazie a tutti

Salve! Mi sono stati definiti, in fluidodinamica esterna, sia la forza di drag che il coefficiente di drag. Di per sé non ho alcun dubbio sulle definizioni ma piuttosto sul loro “andamento”. In particolare, analizzando il flusso esterno attorno a una sfera, mi è stato detto che da evidenze sperimentali il coefficiente di drag diminuisce con l’aumentare del numero di Reynolds. Tuttavia essendo la forza di drag legata anche al quadrato della velocità, pur diminuendo il coefficiente di drag, se ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto sul seguente problema: Dati due sistemi di riferimento inerziali $S$ e $S'$ in moto con velocità relativa $v$, valutare, se esiste, un piano mobile sul quale gli orologi dei due riferimenti segnano lo stesso tempo $t = t'$ e se ne determini l’eventuale velocità di esso sia rispetto a $S$ che rispetto a $S'$ nonché i fattori di dilatazione in $S$ e ...

Suppose $ H $ and $ K $ are subgroups of finite index in the (possibly infinite) group $ G $ with $ |G : H| = m $ and $ |G : K| = n $. Prove that $ lcm(n,m)<=|G :Hnn K|<=nm $ . Per adesso sono arrivato a dimostrare $ max(n,m)<=|G :Hnn K|<=nm $, cerco un aiuto per finire l'esercizio. Di seguito riporto l'approccio che sto utilizzando. Faccio un paio di puntualizzazioni: 1) Con $ g_([X]) $ indico il coset di $ X $ in ...

Salve a tutti, avrei dei dubbi sul come dimostrare l'integrabilità impropria di funzioni a due variabili su insiemi illimitati e in particolare con questo esercizio: Sia $E = {(x,y) \in R^2 : x > 0, |y| <= 1, x^4y^2 < 1}$ e $f(x,y) = xsqrt(|y|)$ L'esercizio chiede: dopo aver dimostrato che la funzione è integrabile su E (illimitato) calcolare $\int_Ef(x,y)$ Dalla teoria so che una funzione è integrabile in senso improprio se e solo se è integrabile in senso assoluto, ovvero se esiste finito $\int_E|f(x,y)|$ e, se esiste ...

Salve a tutti ragazzi, è il mio primo post e ne approfitto per salutare tutti. Vengo subito al mio problema, sto facendo alcuni esercizi per prepararmi ad un test ma uno di essi mi crea non pochi grattacapi. Il problema è il seguente: Un giornalista musicale intervista un gruppo di ragazzi rispetto ai loro gusti musicali e ne risulta che il 50% ascolta musica pop, il 10% la musica rap e il 35% ascolta sia pop che rap. Se scegliendo a caso un individuo, questi ha dichiarato di ascoltare ...

Ciao a tutti! Qualcuno può aiutarmi nell'impostazione?

Siano date le seguenti applicazioni lineari: f: $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ rappresentata dalla matrice $((1,3,0),(2,0,1),(2,-6,2))$ e g: $RR^3$ $rarr$ $RR^2$ definita da g: $(3x-y,z+x)$ Verificare se $ g • f $ è suriettiva. Ho un problema nel verificare la composizione delle applicazioni lineari. Una volta determinata l'applicazione f: $(x+3y,2x+z,2x-6y+2z)$ come faccio a calcolare g•f?

Un saluto a tutti. Ho una questione sulle partizioni scelte per l'integrale di Riemann. Data una funzione $f:[a,b]\to R$, l'integrale di Riemann è definito prendendo partizioni qualunque di un intervallo $[a,b]$. Se ho una partizione $mathcal{P}=\{a=x_0,x_1,...,x_n=b\}$ e scelto un $t_i\in [x_i,x_{i-1}]$ per $i=1,...,n$, definisco l'ennesima somma di Riemann con $s_n=\sum_{i=1}^n f(t_i)(x_i-x_{i-1})$. f risulterà integrabile se esiste finito il limite $\lim_{n\to\infty} s_n$. Se scelgo partizioni regolari, dividendo ...

Buongiorno. Ho una serie di 20 coppie di coordinate X e Z relative al moto parabolico di un punto materiale. Sì conoscono i tempi ma non le velocità iniziali. Non si hanno altre informazioni sulle condizioni ambientali nelle quali il moto si svolge. Devo verificare quale modello di moto (con o senza attrito) si adatta meglio ai dati sperimentali ottenuti. Ho utilizzato il test del CHI QUADRO per validare diversi modelli. Sapreste suggerirmi altri test statistici adeguati per questo ...

Su un testo abbastanza conosciuto trovo questa frase: "..e già dalle misure di Galileo si sapeva che i corpi cadono sulla superficie della terra di 4,9 metri in un secondo." Sarà un errore di traduzione?

Ciao a tutti, ho sotto le mani un esercizio (ho già la risoluzione) ma vorrei chiedervi come voi lo affrontereste ... io dico la verità non ho capito alcuni passaggi che vengono dati per scontato quando invece non lo sono proprio per me ... Spero sia tutto chiaro, in ogni caso riassumo: Ipotesi: - ho una barra in alluminio all'interno di un tubolare in acciaio (area barra = area tubolare) entrambe lunghe l0 (note caratteristiche meccaniche e coefficienti di dilatazione ...

Ciao a tutti, scrivo qui poiché ho un dubbio sul seguente esercizio: In effetti quando traccio il diagramma di corpo libero considero le reazioni vincolare dei due appoggi (come in figura): Mi chiedevo se fosse corretto considerarle, perché in un’altra soluzione che mi è arrivata da un altro studente non sono considerate né le reazioni Q né le N. Grazie a chi volesse aiutarmi

Buonasera a tutti ^^ Vi volevo chiedere aiuto riguardo ad un esercizio che sto svolgendo e che mi sta creando difficoltà. Dunque, ho queste due equazioni d'onda $y$=$Asin(6x-5t)$ e $y$=$Asin(6x+5t)$ Mi viene chiesto di trovare l'equazione dell'onda originatasi dalla sovrapposizione delle due e usando la trigonometria trovo che $y$=$Asin(6x)cos(5t)$ Una volta trovata, devo scrivere anche la velocità di fase e di gruppo e stabilire se il mezzo ...

Ho una variabile aleatoria definita uniformemente su un triangolo t=(0,0), (1/$\alpha^2$ ,0) ,(0,1). La sua densità congiunta è definita quindi come 2$\alpha^2$ Per calcolarmi le marginali faccio: $fx(x)=int_R fxy(x,y)dx=2alpha^2 int_R It(x,y)dy=2α^<br /> 2<br /> I(0,1/α^2)(x)int_R<br /> <br /> I(0,1−α^x)(y)dy= 2α^2 I(0,1/α^2)(x) int_{0}^{1-α^2x} dy= 2α^2(1-α^2x) I(0,1/α^2x) (x)$ e similmente per la fy(y) La prima domanda è, questo I cosa rappresenta esattamente?ènecessario inserirlo nel risultato della funzione marginale? Io credevo fosse in quali valori di x la funzione è definita. Quando pero' nell'esericizio successivo mi chiede di calcolare ...

Salve ragazzi, siccome non mi trovo con i calcoli vi dico il mio procedimento, vorrei sapere se è quello corretto. E2 prevale su R4 quindi R4 si elimina. L2 e R2 sono in parallelo a sua volta in serie con R1 R3 ed L3 in serie Applico millman in tutto il circuito