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Ho sempre utilizzato il comando cases per scrivere un sistema di equazioni in latex, tuttavia ho letto su alcuni forum che non sarebbe appropriato in quanto questo comando è pensato per le definizioni per casi e non per i sistemi di equazioni.
Quindi quale comando mi suggerite di utilizzare?
Già che ci sono...vorrei inserire a fianco di ciascuna equazione del sistema un nome che rappresenti l'equazione, una cosa del tipo:
$\{(2x + y + 3z = 12 " (equazione di Qui)"),(4y - z = -7 " (equazione di Quo)"),(5x + 8z = 34 " (equazione di Qua)"):}$
Sapete dirmi come fare?
Due ciclisti transitano allo stesso istante di tempo in un incrocio. Il primo ha una velocità di 29km/h e il secondo di 31 km/h. Ciascuno mantiene costante la propria velocità. Dopo quanto tempo il loro distacco è di 750m?
La soluzione è delta t=0,75km/(2km/h) e cioè 22min 30s.
Mi chiedevo se si poteva ragionare anche in questo modo:
I ciclisti transitano all'incrocio allo stesso istante di tempo per cui, dopo 1 ora, il secondo sarà due km avanti. A questo punto faccio la ...
Salve,
Un dubbio/curiosità sicuramente "sprovveduto" sulle forze e l'atmosfera.
La pressione in un punto di un fluido è lo sforzo normale esercitato su un'area piana infinitesima posta nel punto.
Con questa premessa, perché la pressione atmosferica sui corpi, e in generale superfici, non viene mai (o quasi) considerata nel calcolo delle forze in gioco su di essi?
Mi è chiaro che quando la pressione agisce sia dall'alto che dal basso si annulli, ma quando agisce solo dall'alto?
Ad esempio un ...
Salve a tutti,
premetto che conosco altri metodi per dimostrare Stevino, ma il mio professore ha spiegato questa e vuole questa dimostrazione, il problema è che mi sfugge un passaggio nel quale si descrivono le forze presenti, nello specifico:
"Su di esso agiscono, verso l’alto la forza di pressione
(p + ∆p)A"
Non capisco perché non agisca una forza pA, come avviene nelle forze verso il basso.
Metto l'immagine
Vi prego aiutatemi
Salve, questa volta scrivo per un quesito riguardante l'integrale indefinito della funzione :
$ f(x)={ ( -x^2+1/(x-1)+1, ", se " x<=0 ),( (2-x)^(1/2)-2cosx, ", se " 0<x<=2 ):} $
e calcolandone l'integrale otteniamo: $ int_()^() f(x)dx={ ( -\frac{1}{3}x^3+\log(1-x)+x+c-\frac{4}{3}\sqrt{2}, ", se " x<= 0 ),( -\frac{2}{3}(2-x)^{3/2}-2\sinx+c, ", se " 0<x<=2):} $
mi è ben chiaro come calcolare le primitive, quindi non ho avuto problemi, ma nella soluzione ho ritrovato quel $ -4/3sqrt2 $ che non so da dove salti fuori , ho provato varie volte i calcoli, ma ottengo sempre la stessa primitiva senza quel valore
Ciao a tutti,
Dubbio teorico:
Si prenda un polo $O$ fisso ed un corpo rigido che si sta muovendo. La velocità angolare $omega$ ha direzione costante.
Mi viene chiesto di dire se questa frase è vera o falsa, e, nel caso fosse falsa, di correggerla:
"La seguente equazione:
$(dK_O)/(dt) = I_O dot(omega) = M_O^(ext) $
è vera solo nel caso in cui sia il momento angolare che il momento risultante delle forze esterne siano paralleli alla velocità angolare".
Io ho scritto che è vera. Voi cosa ne ...
Salve,
sono nuovo del forum, spero di aver rispettato le regole dei post
Non ho visto altri thread sul mio problema quindi lo propongo qui
...
Ho N dadi a 10 facce, numerate da 0 a 9
Vorrei calcolare la probabilità di fare uscire due zeri
Se N=1 la probabilità è zero
Se N=2 la probabilità è $ 1/10 * 1/10 $ quindi $ 1 / 100 $
vi chiedo se
è possibile avere una formula nel caso del lancio di N dadi, N > 2 ?
ed anche se
è possibile avere una formula per ottenere K zeri invece che solo ...
Ho un esercizio da risolvere a risposta multipla:
Sapendo che $y(t)=3e^t-e^(at)-1$ è una soluzione dell'equazione differenziale $y"+y'-2y=2$ e che $a$ è un numero reale, allora $a$ vale?
1) $1$ o $-2$
2) $-1$ o $2$
3) $1$
4) $2$
Ho risolto l’equazione trovando la soluzione generale e mi viene:
$y(t) = c_1 e^(-2t) + c_2 e^t - 1$.
Solo che non so che risposta dare tra le quattro. Io direi la 1) ...
Salve a tutti,
mi sono imbattuto in una domanda strana che mi è stata posta da un amico e su cui non sono per niente sicuro di come rispondere.
Quando lancio un palla (tipo quella da bowling) con una certa velocità "V" e sono in totale assenza di attrito (senza considerare urti, rimbalzi, resistenza dell'aria o altre cose strane), essa dovrebbe traslare all'infinito con la stessa velcità "V" applicata al lancio .... giusto?
Sempre senza attrito:
Se tale palla, oltre ad essere lanciata con ...
Qualcuno mi aiuta con questo problema?
Un punto materiale viene lanciato con velocità iniziale vi = 20 m/s su un piano inclinato
rispetto all’orizzontale di θ = 45°. Sapendo che il coefficiente di attrito tra il punto
materiale ed il piano inclinato è μd = 0.35, determinare:
• a quale altezza h, rispetto all’orizzontale, arriva il punto materiale;
• quanta distanza percorre sul piano inclinato prima di fermarsi in assenza di
attrito.
Salve ragazzi.
Mi servirebbe una mano nel capire come, nello svolgimento di una convoluzione tra due distribuzioni geometriche sotto riportate ,si arrivi al risultato finale.
I dati sono questi:
sapendo che PN1(n1)= θ*(1-θ)^(n1-1) e PN2(n2)= θ*(1-θ)^(n2-1) trovare M=N1+N2 sapendo inoltre che n1=1,2,3,... ed n2=1,2,3,...
sono arrivato a questo punto ed il passaggio cruciale è questo:
PM(m)=(per n2=1 fino ad n2=m-1)Σ(θ*(1-θ)^(m-n2-1))*θ*(1-θ)^(n2-1) . Da questa espressione si arriva con una ...
Salve a tutti volevo chiedervi aiuto su un problema che riguarda la termodinamica.
In un sistema termodinamico l’ energia interna é una variabile di stato che dipende solo dalle coordinate termodinamiche (temperatura pressione volume ecc) ad eccezione dei gas perfetti che dipende solo dalla temperatura.
Ora mi chiedo, il mio libro quando parla degli esperimenti di Joule afferma che in tutti i suoi esperimenti il lavoro determina un uguale variazione di temperatura con la stessa costante di ...
Ciao a tutti! ho questo esercizio di geometria che non riesco a risolvere, e soprattutto, non ho idea su come procedere.
Trovare l'equazione del luogo dei punti $P(x,y,z)$ equidistanti dalle rette $r$ e $s$.
$r:{y=0;2z-1=0}$
$s:{x=0;2z+1=0}$
Ciao
Mi è venuta una perplessità facendo un esercizio. Non riporto tutto l'esercizio, ma solo ala parte "incriminata". Ho la seguente matrice \[
A_t := \begin{pmatrix}
-t & -1 & 1 \\
-t & 0 & 0 \\
1 & -t-1 & 0
\end{pmatrix} \quad\text{con } t \in \mathbb R.\] Se non ho fatto errori, il suo polinomio caratteristico è \[
p_t(x) = -(x+t)(x^2-(t+1)).
\] Chiaramente se \(t < -1\), il polinomio non ha tutti gli zeri in \(\mathbb R\), e quindi la matrice \(A_t\) non è diagonalizzabile. Rimane quindi ...
buona sera a tutti,
sto facendo una regressione su un campione di 75 aziende; nonostante non sembrino esserci dei problemi di eteroschedasticità (conferma negativa con white e breusch pagan test), se provo a rifare la regressione con il metodo dei minimi quadrati ponderati i p value migliorano molto per diverse variabili.
secondo voi a cosa potrebbe essere dovuto?
potrebbero esserci dei casi in cui sarebbe più appropriato usare i minimi quadrati ponderati OLTRE alla presenza di ...
Qualcuno saprebbe risolvere questo problema?
Mi basterebbe capire come sono fatte le componenti del campo.
Grazie in anticipo.
Determinare le componenti del campo F nel piano le cui componenti nel punto P siano ortogonali allo stesso punto P e si abbia che il ||F|| sia proporzionale al quadrato del logaritmo della distanza di P dall'origine.
Buona sera a tutti.
Avrei un problema di cui non riesco a venire a capo...
Due particelle $P$ e $Q$, di masse rispettivamente $m_p=1,43 kg$ e $m_q=4,29 kg$, prima del tempo $t=0$ si trovano a riposo ad una distanza mutua pari a $d=1,64 m$. A partire dal tempo $t=0$ si instaura una forza attrattiva $F$ fra le due masse di modulo $F=1,79*10^-2 N$ e di direzione lungo il segmento congiungente le due masse. Essa è ...
Un’asta omogenea di massa M= 4kg è vincolata a ruotare attorno a un’asse orizzontale passante per un suo estremo tramite una cerniera ideale. L’asta è tenuta in posizione orizzontale tramite una molla ideale ad asse verticale avente costante elastica k=10^3 N/m, agganciata all’estremo libero dell’asta. Calcolare: a) la reazione vincolare esercitata dalla cerniera in condizioni di equilibrio b) l’allungamento della molla in condizioni di equilibrio c) il periodo delle piccole oscillazioni ...
L'esercizio in sé per sé è banale.
Considera una successione di prove di Bernoulli indipendenti, tutte di parametro $p$. Sia $X$ il numero di successi osservati prima di osservare il terzo successo.
a) Trova la funzione generatrice dei momenti di $X$.
b) Trova la funzione generatrice dei momenti di $Y=(pX)/(1-p)$.
c) Cosa accade alla legge di $Y$ quando $p->0$?
Ora, è evidente che $X~ Bn(p,n)$, quindi dovremmo avere ...
Buonasera, volevo porre un quesito di pura curiosità:
Esercizio 1
Durante una gara di gran fondo, un nuotatore nuota a velocità costante in un tratto di fiume in cui vi sono due rilevamenti, collocati rispettivamente a $2,45 km$ e a $2,95 km$ dalla partenza. Transita al primo all'istante $34 min 17s$ e al secondo all'istante $39 min 17 s$.
In quale istante di tempo si trova a $2,60 km $ dalla partenza?
Esercizio 2
Due ciclisti transitano allo stesso istante di ...
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