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Ciao a tutti, posto un esercizio di esame di matematica discreta. Non riesco proprio a capire cosa devo determinare in questo esercizio, piu precisamente non riesco a capire cosa si intenda con la notazione MB,B'(f). posto un immagine dell'esercizio per essere piu chiari.

La domanda è semplice: se A e B sono eventi indipendenti, è vero allora che $P(A|B\cap C)=P(A|C)$ Se sì, non riesco a dimostrarlo... Eppure leggendo l'enunciato mi aspettavo che la dimostrazione fosse abbastanza banale. $$P(A|B\cap C)=\frac{P(A\cap B\cap C)}{P(B\cap C)}=\frac{P(C|A\cap B)P(A)P(B)}{P(B\cap C)}$$ che è l'unico modo per sfruttare l'indipendenza di A e B. Ora, l'ultimo termine dovrebbe essere uguale a: $$P(A|C)=\frac{P(A\cap ...

Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto per trovare le soluzioni di questo esercizio: $z^4=-2/|z|$ Non riesco a capire come muovermi dato che non riesco a trovare né modulo ne argomento. È giusto considerare $a=-2$ se $z=a+ib$? E come faccio a trovare il valore di b? Grazie mille in anticipo

Buongiorno a tutti, sono alle prese con degli esercizi di Elettronica con il supporto del software LTSpice. Ho appena iniziato ad utilizzarlo e non capisco bene il funzionamento del programma (oltre che essere negata come progettista). Devo dimensionare il circuito in figura in modo da ottenere un guadagno di 40 dB, verificarne il funzionamento in simulazione, e calcolare l’eventuale variazione rispetto al comportamento atteso. Devo fare in modo che vengano rispettate le tre equazioni ...

Ho una la successione di v.a. indipendenti (ma non i.d.) ${Xn}_1^oo$, ciascuna con densità $fn(x)={((n(x+1)]/2 -1/n<x<1/n),(0 bb"altrimenti"):}$. Devo trovare il limite in distribuzione e probabilità di {Xn} e di ${Yn}_1^oo$ = $Yn=n(Xn+1/n)$. Per quanto riguarda la prima consegna ho prima visto per n molto grandi la fx e poi, senza calcolarmi la Fx ho visto che converge in distribuzione alla degenre in 0, e quindi in probabilità a 0. Solo in questo caso non è necessario calcolarmi la funzione di ripartizione? Per ...

Ciao a tutti! Ho provato a risolvere il seguente esercizio: "Data la funzione funzione definita dalla legge: \(\displaystyle f(x,y)=4x^2y+y^3-4y \) 1. Determinarne gli estremi relativi in IR2 2. Determinarne poi gli estremi assoluti, se esistono, nel cerchio chiuso di centro l’origine e raggio 4." imponendo le derivate prime uguali a 0: \(\displaystyle f_x=8xy=0 \\ f_y=4x^2+3y^2-4=0 \) e ho trovato i punti stazionari \(\displaystyle (0, \pm \frac{2}{\sqrt{3}}) ; (\pm 1, 0) \) ma non ...

Ciao ragazzi, Ho un esercizio che mi dà come insieme iniziale ( era un insieme con due disequazioni di complessi che ho risolto) E={x²+(y+2)²0} . Devo trovare G={w=i(z+zi), z appartenente a E}; La mia idea era di fare iz-z-> z(i-1)=z(√2e^(i¾π)) Pensavo dunque di traslare la circonferenza di ¾. Non sono sicura che basti, avete qualche suggerimento?

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un grande dubbio. Da un'equazione geometrica, come faccio a capire a quale parte del piano appartiene? Mi spiego meglio. Ho questa equazione di un'ellisse, x^2 + 4y^2 >= 1. Come si fa a capire se corrisponde all'interno o all'esterno dell'ellisse? Ho un altro esempio, x^2 - y

Buonasera, sto cozzando contro un tipo di esercizio, mi manca un po' di consapevolezza riguardo il comportamento da avere in questi casi. Chiedo scusa per la sicura banalità di alcune domande, ma non riesco a ritrovarmi. In breve, dato un operatore $T$ che viene definito, si chiede di provarne la continuità/limitatezza e di calcolarne la norma. Per quel che ho visto finora, raccolgo di seguito gli "strumenti" necessari a risolvere questo tipo di esercizi (anche se magari non ...

Salve a tutti, è da un po che cerco di risolvere un esercizio che mi chiede: ''Sapendo che A=(12;8) e B=(3;2) determinare i punti del piano P(x,y) tali che PA=2PB'' Stavo provando a svolgerlo seguendo le indicazioni del quesito ma senza avere alcun risultato. Vi sarei davvero grato se riusciste a darmi qualche delucidazione su come farlo.

Ciao a tutti, sto rivedendo alcuni appunti di scienza delle costruzioni e mi sono imbattuto nel fenomeno dell'instabilità. Qualcuno potrebbe dirmi la differenza tra asse forte e asse debole di una sezione? Mi pare di aver capito che centri qualcosa il momento d'inerzia. Spero qualcuno possa aiutarmi. Grazie mille. michele.

Buongiorno, sono bloccato con la risoluzione di questo sistema di equazioni, non riesco a capire il perché, ma non riesco a derivare le soluzioni: $ lambda _1 sin(vartheta /2) =lambda _2 cos(vartheta /2) e^(-iphi $ $ lambda _1 e^(iphi) cos(vartheta /2) =lambda _2 (1-sin(vartheta /2) ) $ Spero mi possiate aiutare. Grazie del vostro tempo.

Buongiorno, sto studiando teoria della misura e sto riscontrando un problema sulla definizione di misura che conta. Il mio professore l'ha definita in questo modo "$\mu : \Alpha \rightarrow [0,\infty]$ dove $\Alpha$ è l'insieme degli $A \in P(X)$ tale che o A è finito o lo è il suo complementare" E poi segue la definizione di come agisce questa misura. Il problema sta nel fatto che poco prima abbiamo dimostrato che $\Alpha$ non era una $\sigma$-algebra. Per avere una misura io so ...

Buonasera a tutti. Avrei questo esercizio da risolvere Determinare un \( n\in\mathbb{Z}_+ \) tale che \( \Big|f(\frac{1}{\sqrt{e}})-\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{\sqrt{k}}(\log(\frac{1}{\sqrt{e}}))^k\Big|=\Big|f(\frac{1}{\sqrt{e}})-\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{(-1)^k}{2^kk}\Big|

questo è il problema: https://ibb.co/Vj2h6Tp mi dite dove sbaglio? da Faraday con la circuitazione $C(E)={Delta Phi_B} / {Delta t}$ ho: $2 pi r E_1 = {Delta B pi r^2}/ {Delta t}$ $2 pi 2r E_2 = {Delta B pi (2r)^2}/ {Delta t}$ dividendo membro a membro e semplificando ottengo: $E_1/{2E_2} = 1/4$ e quindi $E_2=2E_1$ che è il contrario del risultato del libro, che però è più sensato visto che con la distanza il campo elettrico indotto decresce. ma non riesco a trovare l'errore...

Buonasera, se considero l'insieme $A={1,2,3,4,5,6}$ dove è definita la seguente relazione $a R b <=> a=b \ qquad "o" \ qquad 2a le b$ Devo verificare che è una relazione d'ordine.Quindi riflessività $forall a in A $ si ha $a Ra to a=b \ qquad "o" \ qquad 2a le b $ essendo che $a=a$ implica che $R$ è riflessiva. asimmetria $forall a,b in A $ tale che $a R b $ e $bRa$ implica $a=b$, dal fatto che: $(a Rb $ si ha $a=b \ qquad "o" \ qquad 2a le b )$ e $(b Ra $ si ha ...

Devo studiare la convergenza della successione $Zn=X/(X+Yn)$, con $Fn(y)={(0, y<1), (1-1/Y^n, y>=1):}$ e $Fx(x)={(0, x<1), (1-1/X, x>=1):}$. L'unica cosa che mi viene da fare è calcolarmi la Fz(z), ma non so se prima di farlo devo farmi il limite per $Yn, nrarroo$. In pratica vorrei sapere quali sono i passaggi fondamentali per un esercizio di questo tipo

Buonasera, vi riporto alcuni esercizi tratti da temi di esame sulle applicazioni. Considero $f:x in ZZ to 4x+12 in 2ZZ$ e $g:x in 2ZZ to |x/2|+1 in NN$ $f({0,2,-4})={y in 2ZZ: EE x in X={0,2,-4}:y=f(x)}={12,20,-4}$, $g({0,2,-2,-4})={y in NN:EE x in S={0,2,-2,-4}:y=g(x)}={1,2,2,3}$, $f^(-1)({-4,-6,2,4})={x in ZZ:f(x) in Y={-4,-6,2,4}},$ Per cui si ha: $4x+12=-4 <=>4x=-4-12=-16 <=> x=-4 in ZZ$, $4x+12=-6 <=> 4x=-12-6=-18 <=> x=-9/2 notin ZZ$, $4x+12=2 <=> 4x=-12+2=-10 <=> x=-5/2 notin ZZ$, $4x+12=4<=> 4x=-12+4=-8 <=> x=-2 in ZZ $, infine $f^(-1)({-4,-6,2,4})={-2-4}$, $f^(-1)(2ZZ)={x in ZZ:f(x) in 2ZZ}={x in ZZ: y=4x+12 in 2ZZ}=ZZ$, $f(ZZ)={y in 2ZZ:EEx in ZZ : y=f(x)}={y in 2ZZ:EE x in ZZ : y=4x+12}={y in 2ZZ:EE x in ZZ : y=4(x+3)}=4ZZ$, $forall y in 2ZZ$ $f^(-1)({y})={x in ZZ : f(x)=y}={x in ZZ : y=4x+12}={x in ZZ : x=(y-12)/4}$ gli elementi $y in 2ZZ$ possono essere del tipo $y=2k$ oppure $y=4k$ con ...

Buona sera a tutti, sto avendo problemi con questa serie: $ sum_(k=1)^(k=infty)arctan(k^3/3^k) $ e sinceramente non so da dove iniziare. Ho davanti a me la teoria riguardante questo argomento ed ho fatto numerosi esercizi, ma questo è il primo che mi capita con funzioni trigonometriche. Sapreste indirizzarmi un attimo? Cioè, ho sempre risolto serie nella forma $ sum_(k=0)^(k=infty) a_k(x-x_0)^k $ ma non riesco a capire come comportarmi in questo caso. Chi è $ a_k $ e chi il mio $ (x-x_0)^k $? Posso solo dire che ...

Ciao a tutti, mi ritrovo con un dubbio. Non riesco a mostrare se il seguente sia oun passaggio valido $e^(-2x)(1-2(x-x_0)+o(2(x-x_0))=e^(-2x)-2(x-x_0)e^(-2x)+o(e^(-2x)*2(x-x_0))$ per $(x-x_0)->0$ ora il dubbio è sull'o-piccolo $o(e^(-2x)*2(x-x_0))=o(2(x-x_0))$? Si no perché? Mi aiutereste per favore quell' x-x0 mi confonde! Vorrei capire la teoria oltre che il passaggio se è corretto o meno