Integrale improprio doppio con 2 parametri
Il mio prof di analisi è stato così gentile da assegnarmi questo integrale da risolvere con i domini invadenti all'orale... Mi scuso già per come sarà scritto il testo ma intanto è molto breve.
$ int int 1/y^alpha dx dy $
Con $ x>=1$ e $ |y|<1/x^beta $
Spero qualcuno sia in grado di aiutarmi, grazie in anticipo.
$ int int 1/y^alpha dx dy $
Con $ x>=1$ e $ |y|<1/x^beta $
Spero qualcuno sia in grado di aiutarmi, grazie in anticipo.
Risposte
Idee tue?
Intanto siccome abbiamo $y^alpha$ si ha che $y$ è maggiore di zero, per quanto riguarda il dominio invadente $x$ sta tra $1$ e $n$ mentre $y$ tra $1/n$ e $1/x^beta$.
L'integrale mi viene lim su $n$ degli estremi menzionati sopra.
Mi fermo qua non riesco ad andare avanti penso si debba ragionare su convergenza e divergenza ma mi vengono un sacco di casi e non riesco ad arrivare a nulla...
L'integrale mi viene lim su $n$ degli estremi menzionati sopra.
Mi fermo qua non riesco ad andare avanti penso si debba ragionare su convergenza e divergenza ma mi vengono un sacco di casi e non riesco ad arrivare a nulla...
Quindi nessuno ha qualche idea??
Per me l’integrale non ha alcun senso così com’è scritto: infatti, la potenza $1/y^alpha$ non è definita per $y<=0$.
Quindi c'è qualcosa che non va nel dominio di integrazione.
Quindi c'è qualcosa che non va nel dominio di integrazione.
Come ho già scritto sopra y>0 per definizione quindi non c'è questo problema.
Ciao! Il professore del mio corso di Analisi 2 ha proposto lo stesso integrale in un appello d'esame, per caso hai poi trovato il corretto svolgimento? 
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