Esercizio forza e leggi di Newton

[gaelimo-votailprof]

mi propongo questo esercizio che nn riesco a risolvere preso dal mio libro universitario:Halliday,Resnick,Krane fisica 1 5a edizione
(secondo me nn si può risolvere perchè le conoscenze che il libro ti fornisce sono il moto unidimensionale e appunto le leggi di Newton) L'esercizio si trova a pagina65 ed è il numero 7

Un eletrone che procede orizzontalmente alla velocità di $\1,2*10^7 m/s$ entra in un campo eletrostatico che esercita su di esso una forza verticale costante di intensità $\4,5*10^-16 N$. essendo la massa dell'eletrone $\9,11*10^-31 Kg$ ,determinare la distanza verticale di cui viene deflesso mentre percorre una lunghezza orrizzontale di $\33 mm$

io ho provato in mille modi ma con nessuno di questi ho ottenuto il risultato roposto dal libro che è: $\1,9 mm$
a voi viene questo risultato se si mi spieghereste per favore come lo svolgete perche voglio capire cosa sbaglio (questo e l'unico es che nn mi riesce del terzo capitolo)

spero in un vostro aiuto grazie

[strangolatoremancino]

Innanzitutto troviamo l'accelerazione che subisce l'elettrone dalla seconda legge di Newton

$vec(F)=m_e*vec(a)$ e quindi

$vec(a)=vec(F)/m_e$

in termini di componenti abbiamo (sapendo $F_x=0$ e $F_y=||F||=F$ )

$a_x(t)=0$

$a_y(t)=F/m_e$

integriamo per la velocità (sappiamo che al tempo zero in cui entra nel campo possiede solo velocità orizzontale pari a $1,2⋅10^7 m/s$)

$V_x(t)=1,2*10^7$

$V_y(t)=a_y*t$

integriamo ancora per la posizione (poniamo l'origine nel punto in cui l'elettrone entra nel campo)

$x(t)=1,2*10^7 * t $

$y(t)=1/2 *a_y*t^2$

pongo $x(t)=33mm$ per ricavare il tempo $t_1$, che sostituisco in $y(t)$ per trovare appunto $y(t_1)$