Volume molare

[Gpuri97]

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio "A temperatura e volume costanti il volume molare di una soluzione liquida binaria in $cm^3$/mole ha la seguente dipendenza dalla frazione molare: $V=20x_1+30x_2+2.5x_1x_2$. Calcola il volume parziale molare del componente 1 quando la frazione molare di 1 è uguale a 0.5. Il risultato è 20,6 $cm^3$/mole ma non riesco ad ottenerlo.
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Ho calcolato per prima cosa il volume molare avendo sia $x_1$ che $x_2$, il secondo infatti non è altro che $1-0,5$. Ottengo quindi un volume molare di 25,625 $cm^3$/mole. Ho impostato l'equazione $25,625 = V_a*0,5+V_b*0,5$ e ho provato ad applicare la definizione di volume molare calcolando $(delVm)/(delx_a)$ per arrivare ad avere 1 sola incognita ($V_a$) ma non ottengo comunque il giusto risultato. Vi ringrazio in anticipo per ogni dritta/correzione eventuale.

Edit: problema risolto

[Lucacs1]

Ciao, mi sembra di aver capito che hai una soluzione binaria liquida per cui non vale l'addittivita' dei volumi parziali
E infatti $V=20x_1+30x_2+2,5x_1x_2$
Vedo che usi l'addittivita' dei volumi per liquidi ideali, e questo non è il caso