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Sia \(\displaystyle f : R^2 \rightarrow R^3 \) l’omomorfismo associato definito da \(\displaystyle f((x1, x2)) = (x1 + x2, 2x1 + x2, 3x1 − x2) \) rispetto alle basi canoniche sia nel dominio che nel codominio. Si determini la matrice associata a f rispetto alle basi \(\displaystyle B = {(1, 1), (1, 2)} \) nel dominio e \(\displaystyle C = {(1, 1, 1), (2, 1, 0), (1, 0, 0)} \) nel codominio. Inoltre si determini, nel caso esista, la retroimmagine del vettore \(\displaystyle (3,1,1) \) /in ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione della seguente traccia attraverso il test binomiale. Per essere ammessi ad un corso di studi avanzati in una prestigiosa università americana è necessario sostenere una prova di ingresso molto difficile. Soltanto il 20% dei candidati di solito viene ammesso al corso. Qual è la probabilità che, in un gruppo di 9 studenti candidati, al massimo 4 superino la prova e siano ammessi al corso? Non riesco a capire come procedere, quale sia la n, la k, ...

salve ho questo polinomio $ p(x) $= $3x^4 + 4x^3 - 2x^2 + 5x - 4 $ Si raccoglie x fra tutti i termini che ce l'hanno come fattore comune: $p(x)$=$x(3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) - 4$ Si ripete il procedimento: $p(x)$=$x[x(3x^2 + 4x - 2) + 5] - 4$ Si ripete il procedimento: $p(x)$=$x{x[x(3x + 4) - 2] + 5} - 4$ Fino a quando si arriva ad un binomio di primo grado. Alla fine si deduce che si eseguono 4 moltiplicazioni e 4 addizioni, ma non riesco a "vederle" e "contarle"..... Qualcuno potrebbe aiutarmi ?

Visto che l'esercizio di prima era banale, provo con questo… ( ) In ogni prova, una cavia può andare a destra o a sinistra. Alla prima prova va a destra con probabilità $\frac{1}{3}$ e a sinistra con probabilità $\frac{2}{3}$. Nelle prove successiva, la probabilità di andare a destra dipende solo da quello che è accaduto nella prova precedente. In particolare: - se alla prova $(n-1)$-esima la cavia è andata a destra, alla $n$-esima prova va a destra con ...

Il polinomio di terzo grado $x^3-1$ ha una radice reale $x_1=1$ e due complesse coniugate, nel gruppo degli automorfismi la radice reale appartiene al campo fisso $Q$ quindi negli automorfismi non può essere scambiata in alcun modo con una delle radici complesse, che invece sono interscambiali tra di loro, pertanto il gruppo di Galois è $S_2$, giusto? Nel caso invece del polinomio $x^3-2$ abbiamo sempre una radice reale ...

Consideriamo il gioco delle 3 carte e questa volta generalizziamo ad n carte e giochiamo m partite.Il costo per scoprire una carta è 1 euro, e la vincita per l'individuazione della carta vincente è di v euro,dove v può assumere valori da 2 ad n.Ora noi possiamo girare k carte, dove 1

Ciao a tutti, sto studiando i condensatori con dielettrico e stavo pensando ad un caso particolare. Ho una serie di condensatori sferici concentrici e intorno a quello più interno (l'unico ad essere carico in partenza) vi è un dielettrico. Essendo quest'ultimo isolante, in questo specifico caso non è possibile il fenomeno di induzione, dunque tra i condensatori successivi al dielettrico il campo elettrico e il potenziale sono nulli poiché non vi sono cariche. E' giusto questo ragionamento?

Ciao ragazzi ! Sto cercando di risolvere questo problema ma non so proprio da che parte iniziare.. "si vuole studiare la crescita di un albero in funzione del tempo. All'inizio dell'esperimento l'altezza era di 1.00 m, dopo una settimana l'altezza era di 1.10m , dopo 2 settimane di 1.20m.; Sapendo che l'altezza dipende in modo quadratico dal tempo, si determini la funzione dell'altezza in funzione del tempo." ANzitutto...Come fa l'altezza ad avere un'andamento quadratico se ogni settimana ...

Non riesco nemmeno ad impostarlo 'sto problema… Il testo non specifica la distribuzione di ${$tempo di durata al telefono$}$ (da cui potrei imporre $\mathbb(P)(T>=0)=\mathbb(P)(T=0)+\mathbb(P)(T>0)$, con $T={$tempo di attesa$}$) e non capisco se considerarla "implicitamente" un'esponenziale o meno. Il testo è il seguente: Un'anziana sta cercando di parlare, via telefono, con un ufficio. Lei sa che la sua chiamata verrà inoltrata immediatamente con probabilità ...

Ciao a tutti, ho realizzato un modello di regressione lineare con stata per vedere l'esistenza di una correlazione tra due variabili. Dovrei aggiungere le variabili di controllo, non so cosa siano, potete darmi una mano? L'equazione è la seguente: y = 3,2078x + 2E+06 R² = 0,5601 Grazie

Buongiorno, sto cercando di approfondire alcuni concetti relativi alle superfici in forma parametrica. La dispensa cui faccio riferimento è questa: https://we.tl/t-UfdYNxp33K Non ho chiara l'equazione 2.8 nel senso che il "valore" del differenziale della parametrizzazione $X$ data dalla 2.1 dovrebbe essere: $dx(h)$=$|((delxi_1)/(delu_1),(delxi_1)/(delu_2)),((delxi_2)/(delu_1),(delxi_2)/(delu_2)),((delxi_3)/(delu_1),(delxi_3)/(delu_2))|$*$h$ con $h$ vettore di $R^2$ grazie a tutti

Salve a tutti, scrivo poiché non riesco a risolvere i seguenti sistemi di equazioni differenziali, premetto che fanno parte di Analisi I. Grazie a chi mi dà una mano

Buonasera a tutti e scusate il disturbo. Ho questo problema che ho provato a risolvere, ma sicuramente sbaglio perché il risultato non è 88 ma 144 N. Mi dareste una dritta per capire come trovare F2? Ringrazio anticipatamente per ogni eventuale risposta.

Salve, ho difficoltà a risolvere il costo asintotico della funzione f() del seguente algoritmo static int f(int q) { if(q <= 1) return q; if((q % 2) == 0) return g(q>>1); else return f(q-1); } static int g(int r) { if(r <= 1) return f(r); if((r % 3) == 0) return f(r/3); else return f(r+1); } Ho pensato che il caso peggiore è quello in cui q>>1 non è mai divisibile per 3 e che il numero di chiamate di g siano logaritmiche in funzione di q, ma non riesco ad ...

Ciao a tutti, Volevo capire, quando si parla di lavoro ed energia potenziale in un campo magnetico, la relazione che lega il lavoro e l'energia. Questo perchè mi capita di trovare esercizi in cui il lavoro: $ W=ΔU $ mentre altre volte $ W=-ΔU $ Riuscite a spiegarmi il perchè?

Ciao a tutti, sto avendo dei problemi con questo esercizio. Questa è la traccia: Data la sezione circolare cava riportata in figura di diametro Dc=100m (Mf=4KNm, Mt=7.5KNm, P=75KN) si chiede di determinare: 1)Il valore dello spessore s sapendo che la tensione ammissibile è $sigma=350 MPa. Usare il criterio di tresca; 2)I cerchi di Mhor dello stato tensionale nel punto A; 3) I valori delle tensioni principali e della tensione tangenziale massima assoluta. Riporto l'immagine della sezione ...

La coordinata $Z_0$ del baricentro della regione tra la superficie della regione compresa tra il grafico $z/2=4-x^2-y^2$ e il piano $z=2$ è: 1) $z_0=5$ 2) $z_0=10/3$ 3) $z_0=9/2$ 4) $z_0=4$ per risolverlo devo considerare XG-YG $X_G= 1/("area"(D)) intint_D x "d"x"d"y"d"z$ $Y_G= 1/("area"(D)) intint_D y "d"x"d"y"d"z$ $Z_G= 1/("area"(D)) intint_D z "d"x"d"y"d"z$ non riesco a capire come rappresentarlo graficamente mi date una mano? grazie!

Salve a tutti, Dal punto di vista pratico, se io ho una funzione $f(x)=(3(x^2)-2)/7$ e voglio verificare : iniettività, suriettività e biiettività quali sono i passaggi da operare ? Per quanto riguarda l'invertibilità? Non sto chiedendo uno svolgimento passo passo, ma le condizioni da porre e verificare. Per i calcoli ci penso io

Non capisco cosa otteniamo dopo tutti questi passaggi Sia \(\displaystyle f:A\rightarrow R \in C^2 \) e sia \(\displaystyle (x,y) \in A \) e siano \(\displaystyle h,k \in \mathbb{R} \) tali che \(\displaystyle (x+th, y+tk) \in A \: \forall \: t \in [0,1] \) Esiste un intorno circolare di \(\displaystyle (x,y) \) contenuto in \(\displaystyle A \) $\sqrt{(x+th-x)^2+(y+tk-y)^2} = \sqrt{t^2h^2+t^2k^2} = \sqrt{t^2(h^2+k^2)} = t\sqrt{h^2+k^2} < \delta $ Ma essendo $t\leq 1$ segue che $t\sqrt{h^2+k^2} \leq \sqrt{h^2+k^2} < \delta $ Dunque ha senso considerare la funzione composta $F(t) = f(x+th, y+tk)$ che ...

Ho $T~ U(0,1)$ e $U|T~ U(0,T]$, da cui si ricava $f(t,u)=f_T(t)f_(U|T)(u|t)=1/t\mathbb(1)_({0,1})(t)\mathbb(1)_((0,T])(u)$. Allora ho $\mathbb(P)(U>1/2)=\mathbb(P)(U>1/2|T=t)=\int_0^1[\int_(1/2)^t 1/tdu]dt$ ma nonostante sia sicuro dell'impostazione non ottengo una probabilità compresa tra 0 e 1. Cosa mi sfugge?