Sviluppo di Taylor al secondo ordine

[erika861]

Ciao a tutti

Sto svolgendo il seguente sviluppo di Taylor al secondo ordine in 0 nella funzione:

$f(x)=(4x+3)/(2x+1)^2$ ottengo 3

Ho calcolato la prima derivata ed ottengo:

$f'(x)=(-8*(x+1))/(2x+1)^2$ ottengo -8

Svolgendo la derivata di $f'(x)$ ottengo:

$f''(x)=-8*(2x+1)^(-2)+32*(x+1)(2x+1)^-3$ ottengo 24


Ora il polinomio che mi viene sarebbe:

$f(x)=3-8x+12x^2+o(x^2)$

Avrò sicuramente sbagliato da qualche parte nella derivata seconda perchè il professore ottiene come polinomio:

$f(x)=3-8x+20x^2+o(x^2)$

Dove ho sbagliato???

[Mach2]

Nella prima derivata al denominatore ci deve esser un $(2x+1)^3$ e non $(2x+1)^2$