Integrale doppio

[algalord-votailprof]

$\int int cos^2(1 +x^2+y^2)dxdy$

essendo il dominio $y>=|x|; x^2+y^2<=pi-1$

ho bisogno di una mano per trovare gli estremi di integrazione.

col cambiamento in coordinate polari ho $\rho^2$ $<=$$pi-1$ quindi ro diventa tra questo $\rho$ $<=$$sqrt (pi-1)$ e? . per $\theta$come faccio ?

[algalord-votailprof]

qualcuno può aiutarmi ?

[dissonance]

$theta$ viaggia tra $pi/4$ e $3/4pi$. Il dominio è questo:
[asvg]xmin=-1.44; xmax=1.44; ymin=0; ymax=1.5; axes(); plot("abs(x)"); arc([1.034792891, 1.034792891], [-1.034792891, 1.034792891], 1.463418141);[/asvg]

[dissonance]

[mod="dissonance"]Piano con gli "up"! Non puoi pretendere di avere risposta dopo meno di un'ora.[/mod]

[algalord-votailprof]

ok per teta

ok per gli up

ro invece è compreso tra quello che ho scritto sopra è cosa altro ?

grazie

[dissonance]

E zero.
E' chiaro il disegno? Il dominio è quel settore circolare nella figura, come vedi ha vertice nell'origine. Quindi $0<=rho<=sqrt(pi-1)$.

[algalord-votailprof]

ok il disegno è chiaro. il -1 sotto radice si riferisce ai 4/3 di $pi$? il $\rho$ mi sta dicendo che la funzione arriva fino a 3/4 giusto?