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Cito dal Munkres Topology edizione internazionale, pagina 140: Teorema 22.1: Sia $p:X\toY$ una mappa quoziente, $A\subX$ un sottospazio saturo rispetto a $p$ [i.e. $p^(-1)(p(A))=A$] e sia $q:A\to p(A)$ la restrizione di $p$ ad $A$. Allora: 1) Se $A$ è aperto o chiuso in $X$ allora $q$ è una mappa quoziente; 2) [non ci interessa]. Secondo me la 1) è falsa. Magari ...

Ho cominciato a studiare TdG e mi sono imbattuto in queste due formule che mi stanno creando non pochi grattacapi (tipici problemi da autodidatta). Si possono trovare a pag. 8 del pdf raggiungibile dal seguente link: http://www.rasmusen.org/GI/chapters/chap03_mixed.pdf [Formule (8) e (9)] Come si deriva la (9) dalla (8) "after a little manipulation"? Grazie per l'aiuto.

salve a tutti, vorrei chiedere una delucidazione in merito alla derivabilità secondo la direzione di x e quella di y di punti di un insieme di definizione in R^2.Devo trovare tutti quei punti contemporaneamente derivabili secondo la direzione di x e di y.Innanzitutto so che la funzione radice seconda è non derivabile in x=0 , analizzando una funzione di R su R.Dunque questa informazione mi è utile nel caso di una funzione in due variabili?nel senso,la derivabilità secondo le direzioni di x e y ...

Qui: https://www.matematicamente.it/giochi_e_ ... 902215168/ il testo. E se qualcuno vuole commentare, prego.

La serie è $\sum_{n=1}^infty x^n/n^x$ Ho già verificato convergere assolutamente e puntualmente in $]-1, 1[$. Voi come direste dove questa serie converge totalmente?

due domande veloci... - è vero che se $V$ è uno spazio vettoriale sul campo $K$, allora $V \otimes K \sim V$ come isomorfismo di spazi vettoriali? - è vero che se prendo uno spazio vettoriale $V$ su $K$ e ci costruisco lo spazio vettoriale libero $K^V$, questo non è isomorfo ed è ben diverso da $V \otimes K$? ovviamente nonostante l'apparenza non sono delle "yes-no questions!"...

Salve ho un problema, data la matrice $A=((1,1/2,1/2),(-2,-1,1),(0,0,0))$ devo trovare un riferimento per cui questa sia triangolare e uno in cui sia in blocchi di jordan. Sicuramente è triangolabile perchè ha spettro nullo, inoltre è anche nilpotente. Il problema è che non saprei come ridurla in forma triangolare e ne in blocchi di jordan. Non ci è stato spiegato.Voi sapreste darmi un metodo?

Buongiorno!! Allora avrei bisogno di un piccolo chiarimento su un esercizio.. Allora viene data una ruota a cui è applicato un certo momento motore..Sul piano in cui gira la ruota è presente sia attrito statico che volvente.. La ruota gira in senso orario..Io ho interpretato il movimento antiorario cm positivo e quello orario negativo..perciò quando vado a fare la somma dei momenti mi viene.. $-M_m+M_As+M_Av=I(dw/dt)$ Fin qui niente di strano..poi però quando vado a fare lo studio delle forze io ...

In generale i flussi legati ha campi con divergenza nulla conservano i volumi...........chi mi da indicazioni su dove trovare la dimostrazione...che quella del fasano marmi non la capisco bene... Saluti

Salve a tutti, stavo pensando ad una cosa... Se ho il mio spazio delle matrici quadrate 5x5 a termini reali SIMMETRICHE, quindi lavoro con lo spazio $M_{5\times 5}$ : $A\in M_{5\times 5} \text{simmetrica} $ ALLORA....Che base posso attribuire a qeusto spazio ? Ho cercato di fare un serie di ragionamenti considerando tutte le possibili forme delle matrici 5x5 che sono simmetriche ...... ma questo mi risulta un procedimento alquanto laborioso e inconcludende ..... voi avete qualche idea ..... che abase ...

Ciao, ho un problema con un esercizio e vi sarei infinitamente grata se poteste aiutarmi: Sia V= R^4 e sia At= $((t-1,t+1,0,0),(0,1,0,0),(t-1,0,t+1,t-1),(0,0,0,t-1))$ determinare KerAt e ImAt al variare di t, e rispettive basi. Per t=0 scrivere v= $((t+1,1,1,t+1))$ come combinazione lineare dei vettori colonna di A0. Io ho ridotto a scala la matrice, trovando At= $((t-1,t+1,0,0),(0,1,0,0),(0,0,t+1,t-1),(0,0,0,t-1))$ trovando anche che per t=-1 rango=3 per t=1 rango=2 per t-1 e t1 rango=4 a questo punto ho impostato il ...

Scusatemi, non sono un esperto in materia avendo effettuato studi classici, ma volevo gentilmente chiederVi quano si è formata l'energia (quella primordiale) e se essa esistiva prima del big bang

Ciao a tutti, vorrei chiedere chiarimenti riguardo un paio di esercizi: incominciamo intanto con questo - calcolare la convoluzione Z(kT) di $x_((kT))=(0.5)^(-k) *1_o(-kT)$ e $y_((kT))=(0.5)^(k) *1_o((kT))$ dove $1_o(kT)={(1; per k>=0),(0; altrimenti):}$ allora siccome devo trovare la convoluzione un segnale (prendiamo x) lo devo ribaltare e traslare quindi ottengo due segnali uguali di cui uno lo traslo: $Z_((kT))=T*sum_(h=-infty)^(+infty)y_((hT))*x_((kT-hT))={(T*sum_(h=0)^(+infty)y_((hT))*x_((kT-hT)) ;per k<0),(T*sum_(h=k)^(+infty)y_((hT))*x_((kT-hT));per k>=0):}$ e fin qui tutto ok. Dopo però la soluzione dice che utilizzando la serie $sum_(k=0)^(infty)p^k=frac{1}{1-p}$ il risultato complessivo ...

Ciao a tutti! In un mio post precedente (nella sezione di fisica) è saltata fuori una cosa interessante, ovvero che le onde sferoidali prolate sono le autofunzioni di un certa equazione di Fredholm; più precisamente della seguente: $int_(-T/2)^(T/2) (sin [omega_c(t-tau)])/(pi (t-tau)) varphi(tau)"d"tau= lambda varphi(tau)$ Ho provato a risolverla, ma non ci riesco. So che c'è un articolo di Pollack (di quarant'anni fa! ) che dovrebbe spiegarlo, ma non lo trovo. In particolare, se può essere utile, le sferoidali prolate sono anche la soluzione del seguente ...

ho il segunete esercizio che non riesco a risolvere Nel piano euclideo sia fissato il riferimento R{O; v, w} dove, rispetto ad un altro sistema di riferimento ortonormale, O = (1, 1), v = (−1, 0), w = (−1, 1). Determinare nel sistema di riferimento R{O; v, w} l’equazione cartesiana e quella parametrica della retta r che contiene i punti di coordinate (nel sistema di riferimento ortonormale iniziale) (0, 0) e (1, 1). non so proprio da dove partire... mi potete almeno dare un ...

Scusate qualcosa mi confonde nelle serie di Laurent. Tipicamente le so fare ma se ho la seguente funzione: $f(z)=1/(z+1)^3$ Perché secondo il "libro di testo" (in questo caso appunti) lo sviluppo in serie di Laurent della nostra $f(z)$ ce lo abbiamo già? Dovrei calcolarmi il residuo, ovvero in questo caso, il coefficiente $C_{-1}$, che a quanto pare vale $0$. Ma io non lo "vedo"... Com'è la faccenda?

l'esercizio dice di immaginare il grafico della funzione f(x,y)=1+X^4+Y^2 vedendo il comportamento della funzione lungo le rette passanti per l'origine. noto che la funzione per x=0 e Y=0 vale 1. inoltre sulla retta x=0 vale f(0,y)=1+Y^2 quindi nel piano zy è una parabola rivolta verso l'alto con vertice in 1 sulla retta y=0 vale f(x,0)=1+X^4 che è una funzione simile alla parabola di prima ma con una pendenza piu accentuata. posso quindi affermare che il grafico è simile ad un ...

Credo ormai abbiate capito che non sono un grandissimo esperto di programmazione ma sto cercando di fare un programmino anche se ogni tanto incappo in qualche errore. Per esempio ho un programma che fa delle elaborazioni su una variabile e funziona perfettamente, appena ho implementato lo stesso per 3 variabili mi da erore e mi dice stack overflow. Mi sono un pò documentato e ho capito che praticamente satura la memoria di stack. La soluzione che ho trovato sul web (alla mia portata), e ...

Salve a tutti. Ragazzi ho un problema con questo esercizio sull'operazionale. In pratica non riesco a capire come si intepretano le varie "messe a massa" che ci sono, e di conseguenza non riesco a capire come applicare kirchoff alle maglie, perchè sono abituato a vedere le maglie come un percorso chiuso ma in questo caso ci sono ste masse che non mi fanno capire. Vorrei degli input perchè una volta capito quali sono le maglie il resto si semplifica. Secondo me facendomi dei collegamenti ...

Salve a tutti.....potete spiegarmi che cosa significa: scrivere la serie di Taylor di f centrata in $x_0 = 3$ data $f(x) = (x - 3)^3 log(x - 2)$ grazie