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Ho questo esercizio: $f(x,y)=sqrt|xy|$ dire se è differenziabile nell'origine faccio le derivate $f_x=y/(2sqrt|xy|)$ $f_y=x/(2sqrt|xy|)$ sostituisco 0 nelle derivate al posto di x e y(perchè è così che si fa, vero?) e le derivate parziali sono entrambe uguali a 0. Poi per vedere se è differenziabile faccio $lim_(h,k)->(0,0) f(h,k)/sqrt(h^2+k^2)=lim_(h,k)->(0,0) sqrt|hk|/sqrt(h^2+k^2)$, poi non riesco a continuare, comunque la prof dice che non è regolare e quindi non è differenziabile, mi sapreste dire come dimostrare che quel limite non esiste?

Ecco il testo dell’esercizio .Commenti e osservazioni sono benvenute . In $RR^4 $ si considerino i sottospazi $V =< (0,1,1,2) ,(-1,0,1,1)> $ e $U=((x,y,z,t) in RR^4 : x+y+3z-t=0 )$. Determinare $Dim (V +U ) $. ****************************** Chiaramente $Dim V =2 $ e una sua base sono i generatori indicati. Si vede poi facilmente che $Dim U=3 $ e che una sua base è data ad es. da $((1,-1,00),( 0,-3,1,0),(0,1,0,1)) $. $Dim (V+U) $ : certamente non è 5 (siamo in $RR^4$ ) ; può essere 4 ...

Ciao a tutti, domani ho l'esame di topologia e... ho un dubbio! Devo dimostrare che il gruppo fondamentale della circonferenza S1 è Z. L'isomorfismo tra $\pi (S^1)$ e Z associa a [f] il grado di f, questa è una funzione ben definita grazie al teorema di monodromia: due lacci equvalenti hanno lo stesso grado. Ora per dimostrare il teorema di monodromia si usa un terema di sollevamento che afferma: Se $F:[0,1]*[0,1]\rightarrow S^1 , F(0,0)=(1,0)$ allora esiste ed è unica $G:[0,1]*[0,1]\rightarrow R , G(0,0)=0 , e*G=F$ dove ...

Giao a tutti Visto che ero intento a fare esercizi, mi son svegliato di punto in bianco e ho pensato di farli al pc "formato forum". Magari a qualcuno interessano (e magari qualcuno mi fa notare che ho sbagliato!!) Ve li posto di seguito, cosi' non faccio un post abnorme. P.S. @ Mods: si potrebbe creare un indice sugli esercizi svolti in qualche modo? Sarebbe bello poter taggare i post, ma questo forum non lo permette :E

Se io ho $ A = (0,1,2,3) $ quante sono le funzioni : $f: A->A $ tali che $f(0) =0 $ ? Mi sembra che dovrebbe essere $ 4^3$ , ma non ne' sono sicuro e soprattutto il ragionamento. Mi spiegate per favore come si fanno le parentesi graffe? Grazie.

Salve. Che differenza c'è tra autovalori e autofunzioni e autovettori? Sempre se vi è differenza?

Ciao a tutti, durante lo svolgimento dello studio di funzione $y=xe^(1/(6*x))$, ho incontrato difficoltà nello svolgimento del $lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))<br /> <br /> Se provo a sostituire esce:<br /> <br /> $lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*e^(1/0^+)=0^+*+oo= f.i.$ e purtroppo non ho idea di come risolverlo.<br /> <br /> L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata:<br /> <br /> $lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*root(0^+)(e)$ ma che non sarei in grado di risolvere. Mi potete dare una mano, eventualmente una soluzione passo passo? Grazie in anticipo a tutti!

Salve a tutti! ho un problema che realtà è un problema di Fisica ma c'è un integrale e al momento è diventato un problema di matematica $\int_{0}^{R} \frac{r}{(x^2+r^2)^{3/2}} dr$ la soluzione ce l'ho, ma non capisco come ci si arriva... grazie in anticipo per l'aiuto!

Banale, ma vorrei discuterla un po'. Dunque, il campo conservativo fa sì che fra due qualsiasi punti del campo, diciamoli $A$ e $B$, valga l'uguaglianza $E_A = E_B$, dove con $E$ indico l'energia meccanica, nelle due forme di energia potenziale e energia cinetica, di qualunque tipo sia il campo. Leggo testualmente: Quando vi sono forze esterne che agiscono sul sistema, $E_A$ non è più necessariamente uguale a $E_B$, ...

Dato $xe^(1/x)$ per trovare le info come da titolo, dovrei derivare $xe^(1/x)$ e trovare la x e poi studiare il segno prima e dopo questo punto, dopo aver derivato mi ritrovo: $f' = e^(1/x)*(1-1/x) > 0$ ottenuto questo devo operare per tentativi(per trovare valori di x per cui la derivata sia 0)? magari nel caso di funzioni piu complesse scrivendolo in un forma che mi consenta di farlo facilmente o c'è un'altra strada? voi come lo fareste?

Oi ragazzi buon giorno. Sappiamo che se vale la seguente uguaglianza... $||A||$ concide con l'estremo superiore di $frac{||A*x||}{||x||} $ si parla di norma indotta ($x != 0$) La cosa che io non capisco è quel sup li...cioè i vettori appartengono a $RR^n$ che è un insieme illimitato cioè qualunque elemento prendo in norma ne posso trovare uno con norma maggiore per cui che senso ha quel sup? Ho capito che c'entra qualkosa con la trasformazione lineare associata ad ...

Wellaaaaaaaaaaaa ragazzi allora ho una domanda Allora sappiamo che per la determinazione dei polinomi ortogonali si può utilizzare o la formula di Rodriguez $P_i(x) = frac{\beta_i}{\omega(x)}*frac{d^i}{dx^i}s_i(x)$ o la formula riccorente qui sotto descritta $P_(i+1)(x) = (A_i*x+B_i)*p_i(x) - C_i*p_(i-1)(x)$ con... $A_i = frac{a_(i+1)}{a_i}$ , $B_i = A_i*(frac{b_(i+1)}{a_(i+1)}-frac{b_i}{a_i})$ e $C_i = A_i*(frac{a_(i-1)h_i}{a_ih_(i-1)}$ denotando con $a_i$ e $b_i$ rispettivamente i coefficenti dei termini di grado i e i-1 in $p_i(x)$. Ora per esercizio volevo provare a ...

Una moneta di massa $M$ è collegata ad una molla, avente costante di allungamento $k$, in modo da poter rotolare di taglio su un piano (senza sbandare né slittare). A $t=0$è posta ad una distanza $x_0=0,25m$ dal punto di equilibrio della molla (che a $t=0$ risulta allungata) e poi rilasciata. Trovare il valore massimo della velocità del centro di massa della molla e della velocità angolare della sua rotazione, le energie cinetiche ...

non riesco a trovare la definizione degli spazi di besov $B^s_p_,_q$ e $\dot{B}^s_p_,_q$ . e già che ci stiamo anche degli spazi di sobolev col punto sopra (non quelli usuali, per quelli non ho problemi). qualcuno può farmi un riassunto, e/o darmi un riferimento bibliografico? grazie

$lim_(x->+infty)arctg(x-x)$ Il risultato è zero vero? O c'è qlc accorgimento da fare?

Ciao, innanzi tutto mi scuso, perche' son abbastanza sicuro che avevo gia' fatto questa domanda in passato da qualche parte (o gia' letto a proposito), ma non lo trovo Quindi ri-chiedo, sperando di non essere troppo di disturbo. In un esercizio mi vengono dati due sottospazi di $RR^4$: $W={(x, y, w, z) \in RR^4 | x= y, z = w}$ Quindi ho trovato la base ${(1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1)}$ e $U={(-1, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 2), (1, 0, 0, 1)}$ che togliendo l'ultimo vettore (essendo dipendente dai primi due) risulta essere una base di U. Poi viene ...

La terza legge di Keplero afferma che $R^3/T^2$ è costante per ogni pianeta, dove R è il semiasse maggiore dell'orbita del pianeta e T è il periodo di rivoluzione. Poi si dice che $R=(2A+2p)/2$ ma chi sono A e p?

Ho come esercizio quello di calcolare il pH di una soluzione di $HCOOH$ tramite una pila. Ho pensato di risolverlo in due modi, volevo sapere se vi sembrano giusti: 1) prendo da una parte la soluzione di cui voglio calcolare il pH, ci metto un elettrodo a idrogeno. In un altro becker metto l'elettrodo standard $Zn$ / $Zn^2+$, la soluzione è per comodità 1M Le reazioni che avvengono dovrebbero ...

$\sum_(n=0)^(+oo) sin((2n+1)/2 pi)$ Perche è indefinito?

Qui proprio mi sgomento: Con il Fattoriale non so proprio che fare. Scusate la mia ignoranza. Roby da Lucca