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Ciao, ho un paio di esercizi del genere...., in uno mi si da la $f(x)=log^2(1+x)$ e g(x)=4 e la sua derivata 3 e poi mi si chiede di calcolare la composta $f g (0)$, e qui cominciano i problemi... La f dovra essere esterna rispetto alla g in modo da essere derivata per prima, mi viene in mente (4)^f(x) ma viene 0 e non è corretto, qualcuno mi puo dare una dritta in generale in questi casi in cui devo creare la composizione?

Ciao a tutti....sto cominciando a studiare le serie di taylor e ho iniziato un esercizio: scrivere la serie di taylor centrata in $x_0=0$ della $f(x)= log(2+4x)$ ho trovato la $f(x_0)=log2$ e le derivate fino alla quarta: $f^I(x)=2$, $f^(II)(x)=-4$, $f^(III)(x)=16$, $f^(IV)(x)=-96$ ora il polinomio di Taylor è: $f(x_0)+f^I(x_0) (x-x_0)/(1!) + f^(II)(x_0) (x-x_0)^2/(2!)+f^(III)(x_0) (x-x_0)^3/(3!) +f^(IV)(x_0) (x-x_0)^4/(4!)+...$ dunque nel mio caso ho: $log2+2 (x)/(1!) -4 (x)^2/(2!)+16 (x)^3/(3!) -96 (x)^4/(4!)+...$ da cui la serie: $\sum_{k=log2}^oo (-1)^(n-1) * x^n/n$. E' corretta? si procede in questo modo? ...

io farei così : porrei $2^x = t$ e di conseguenza il limite diventa (in considerazione che ne consegue che $ x= Log_2t$ ): $lim_(t->1) (t^2 -t)/((log_2t)*t^2 +t -1 )$ ed allora applicando l'Hopital : $lim_(t->1) (2*t - 1)/((1*t^2)/(t*ln 2) +Log_2t*2t + 1)$ ed allora: $lim _(t->1) 1/(1/ln 2+1) $ = $ ln2/(1+ln2) $

Supponiamo di aver fissato un numero B reale maggiore di 1, ed un numero I naturale. Allora posso dire che esiste una successione di numeri reali A con 1 elevata ad I... A con t elevata ad I... monotona crescente e tale che tenda a B per t che tende ad infinito? Spero di essere stato chiaro ma dirlo senza simboli non è semplice Grazie in anticipo a chi risponderà!!!

salve a tutti, mi dareste una mano con questo esercizio per favore? Dato il sistema lineare e permanente con funzione di trasferimento $H(f)=1-e^{-j10\pi f}$ calcolare la autocorrelazione dell'uscita y(t) quando in ingresso sia presente il segnale x(t) $x(t)=e^{-t}u_{-1}(t)$ Grazie. Aspetto con ansia una risposta, è tempo d'esami e non so a chi altro rivolgermi

due giorni fa è stato rotto ogni record sull'oggetto più lontano mai visto da Terra. il satellite SWIFT ha fotografato un gamma ray burst (che fondamentalmente è l'esplosione di una stella ipermassiva, più di una supernova) avvenuto all'incredibile distanza pari a circa z=8.0-8.1 (il record precedente era attorno a z=6.4) significa che è stata vista la luce di un oggetto risalente quasi all'epoca delle prime stelle formate nell'universo! referenza http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/a ... ame=090423 informazioni più ...

Come procedereste per calcolare $\int1/(x^2+1)^3dx$? Pensavo di utilizzare la scomposizione di Hermite ma non sono pervenuto ad alcun risultato. Forse è meglio provare per sostituzione?

Ciao a tutti! Non riesco a trovare l'errore in questa applicazione della formula di integrazione per parti, per la quale $\int Fg = FG - \int fG$ Adesso, provo ad applicarla all'integrale della tangente di x $\int tan x dx= \int sin x * 1 / (cos x) dx = - cos x * 1/(cosx) - \int (-cos x) * -(1 /(cos^2x)) *(- sin x) dx = -1 + \int sinx / cosx dx= -1 + \int tan x dx$ Quindi, ricapitolando $\int tan x dx= -1 + \int tan xdx$ ovvero $\int tan x dx - \int tan x dx = -1$ ovvero $0 = -1$!!! Adesso.. vista l'assurdita del risultato... dove è l'errore?

Ragazzi buona sera a tutti. Illustro subito il mio primo dubbio Supponiamo di avere la seguente funzione di trasferimento: $ G(s) = frac{1}{1+j\omega} $ e di volerne tracciare il diagramma di NYQUIST. Ora questa G, seppur semplice, vorrei capirla bene, in quanto mi sfugge che ruolo giochi la fase nel tracciamento del diagramma di Nyquist, tracciando il diagramma di Bode riguardo la fase si vede subitissimo che essa è compresa tra 0 e -90 gradi. L'informazione che io quindi dalla fase è solo il "dove ...

Un corpo sulla superficie terrestre pesa X. Devo calcolare l'altezza dalla superficie terrestre a cui il corpo pesa l'1% in meno. Non so proprio come partire...

Raga mi aiutate a risolvere questo problema che proprio non riesco a fare? "Tiri verso il basso con una forza di 25 N una corda che passa su una carrucola a forma di disco di massa 1,3 kg e raggio 0,075 m. All'altra estremità della corda è attaccata una massa di 0,67 kg. Trova le 2 tensioni della corda" Ora pongo $sumtau=Ialpha$ (dato che si legge poco => somma dei momenti torcenti = momento inerziale x accelerazione angolare") calcolo i ...

salve a tutti, ho provato a risolvere questo esercizio....potete dirmi se è svolto correttamente? grazie!!! Data $f(x)= (x-2)^3 e^(-(x-2)^2)$ centrata in $x_0=2$ scrivere la serie di Taylor e trovare l'intervallo di convergenza: $f(x_0)= 0$ ponendo $-(x-2)^2= t$ considero lo sviluppo noto di $e^t$: $t^n/(n!)$ la serie di taylor è dunque: $(x-2)^3\sum_{n=0}^oo -(x-2)^2/(n!)$ per l'intervallo di convergenza faccio $\lim_{n \to \infty}|(a_n+1)/a_n|=0$ raggio di convergenza ...

Salve . qualcuno conosce un metodo semplice per capire i massimi e i minimi di una funzione? Ad esempio , io ho calcolato la derivata prima di una funzione e mi sono usciti due valori x1= 1 e x2=-1/5. Li riporto sul grafico . Il mio problema è come stabilire se , sulla retta dei numeri reali , si prendono valori esterni o interni. Come ad esempio , riporto il grafico dei valori su detti. http://www.snapdrive.net/files/529813/funzione1.JPG In questo caso vengono presi valori interni. Ci sono altri casi in cui ...

Ciao a tutti, c'e' questo esercizio che non mi sconfiffera: Si consideri lo spazio dei polinomi a coefficienti reali nell'incognita $t$: $V = RR_(\leq 3)[t]$ e il suo sottospazio $W={p(t) \in V | p^m(0) = 0, p(1) = 0$. Calcolare la dimensione di $W$ e trovare un sottospazio $U$ di $V$ tale che $V = U \oplus W$. Ora, forse sono io che non ho capito cosa vuol dire $p^m(0)$: la derivata m-esima del polinomio, valutata nel punto 0. Giusto? Gia' ...

Dato che siete praticamente perfetti Vi propongo questa soluzione (forse non molto ortodossa): $\lim_ (n->+\infty) sqrt n * sen (sqrt (n+1) - sqrt n)$= $\lim_ (n->+\infty) sqrt n * sen[ (sqrt (n+1) - sqrt n) *(sqrt (n+1) + sqrt n)/(sqrt (n+1) + sqrt n)*]$= Razionalizzando il numeratore e semplificando : $\lim_ (n->+\infty) sqrt n * sen (1/(sqrt(n+1) + sqrt n)) $ = Ora non so che pesci prendere pero' credo che: parlare di $sqrt (n+1) $ o di $ sqrt n$ per $ n-> (+infty) $ sia la stessa cosa . (Ho cancellato alcune parti scandalose di cui mi vergogno al solo vederle)........... Cosa nè dite? Grazie Roby.

In base a quale criterio, per un limite di una funzione per x che tende a $x_0$, se sostituiamo nell'espressione della funzione il valore $x_0$ e non viene una forma indeterminata, possiamo concludere che il limite è proprio $f(x_0)$? Non riesco a giustificarmi questo passaggio tuttavia elementare, quello che si fa da sempre anche a scuola.

C'è, in questo forum, chi conosca l'equazione della così detta "curva del cane" e possibilmente anche la tecnica d'analisi per determinarla? -Grazie- Per chi non sapesse di cosa parlo, dico che detta curva è la funzione della traiettoria percorsa da un animale predatore (cane) che, agguattato nell'origine di un sistema di assi ortogonali cartesiani, attenda, con l'asse del corpo e lo sguardo rivolti verso un punto di coordinate (0,H), l'uscita della preda con una velocità ...

Wela ragazzi supponiamo di avere il seguente processo stocastico... $ s(t,\xi) = e^(-\xi*|t|) $ con $\xi$ variabile aleatoria uniformemente distribuita in $[-\alpha,\alpha]$ per cui l'espressione della densità della variabile aleatoria in questione è $p_\xi(x) = frac{1}{(2\alpha)}*rect(frac{x}{2alpha})$. Se io ora vi chiedo "calcolare la densità di probabilità del primo ordine del processo s" come mi comporto? sappiate che i teoremi li conosco tutti, ma non so perchè, anche se magari so stupidi, ho difficoltà ad ...

ho un problema con le serie numeriche...come si calcola il raggio di convergenza???come si trova l'insieme di tutti gli x per i quali una serie converge...????qualcuno mi può aiutare???grazie!!!

$lim_(x,y)->(0,0) (1-cos(xy))/(x^2+y^6)$ allora vi dico già che il limite vale io ho tentato così poi mi sono fermato: $(1-cos(xy))/(xy)*(xy)/(x^2+y^6)$ $|xy|/(x^2+y^6)<=1/2 (x^2+y^2)/(x^2+y^6)$ perchè sapevo di mio da un altro esercizio che questa disuguaglianza $|xy|<=1/2 (x^2+y^2)$ però non so se possa essere utile a questo caso. Ragazzi poi un'altra cosa in questo esercizio a un certop punto studia il limite di $|xy|/sqrt(x^2+y^2)<=1/2 (x^2+y^2)/sqrt(x^2+y^2)=1/2 sqrt(x^2+y^2)$ ma questa in questa disuguaglianza $|xy|<=1/2 (x^2+y^2)$ la prof ha scelto proprio di mettere dopo 1/2 proprio ...