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Ciao.
Qualcuno riesce a capire come fare questa dimostrazione?
L'idea è che uno ha una collezione di sei operatori antihermitiani $M_(\mu \nu) = - M_(\nu \mu )$ che soddisfano la seguente algebra
$[M_(\mu \nu), M_(\rho \sigma)] = -g_(\mu \rho) M_(\nu \sigma) + g_(\mu \sigma) M_(\nu \rho) + g_(\nu \rho) M_(\mu \sigma) - g_(\nu \sigma) M_(\mu \rho)$
con $(\mu,\nu,\rho,\sigma=0,1,2,3)$ e $g_(\mu \nu) = diag(1,-1,-1,-1)$
Definendo
$I_k = 1/2 \epsilon^(klm) M_(lm)$
$J_k = M_(0k)$
con $(k,l,m = 1,2,3)$ e $\epsilon^(klm)$ il tensore completamente antisimmetrico normalizzato a $\epsilon^(123)=+1$, detto anche tensore di Levi-Civita.
Far vedere che vale la seguente ...
riporto un problema del libro di "problemi di fisica generale" di Rosati - Casali pag 248
Un recipiente cilindrico, con l'asse disposto orizzontalmente, è chiuso da un pistone scorrevole senza attrito e contiene 0.5 mol di idrogeno; inizialmente il pistone è in condizione di equilibrio e su esso agisce solo la pressione atmosferica $P_0$. Sulla base del cilindro opposta al pistone è applicata una valvola che fa uscire il gas solo quando la pressione nel gas del recipiente supera ...
Ho questa funzione da $(-pi/2)$ a $pi/2$ $-> R$ :
$f(x) : sin^2(x)- |x-1|$
per cercare il Max e Min sono andato a fare le derivate prime delle due funzioni date dai diversi valori assunti dalla $x$ nei due intervalli di esistenza e cioè:
per $-pi/2 < x < 1$ vale la $ f(x) = sin^2(x) + x - 1$ mentre
per $ 1<= x <= pi/2 $ vale la $f(x) = sin^2(x) - x + 1$
Ho preferito andare avanti nel processo di derivazione perchè non riuscivo a trovare velocemente i ...
Ciao a tutti,
Vorrei che qualcuno mi risolvesse questo mio problema,da cui proprio non riesco ad uscirne vivo:
Per dimostrare che una struttura isostatica non è labile:
Basta trovare 3 cir non allineati,oppure bisogna trovare delle cerniere finite per ricondurre il tutto ad un arco a tre cerniere,ad esempio?
Spero che qualcuno possa darmi una mano.
michele.
Ho questo esercizio:
$f(x,y)=sqrt|xy|$ dire se è differenziabile nell'origine
faccio le derivate $f_x=y/(2sqrt|xy|)$ $f_y=x/(2sqrt|xy|)$ sostituisco 0 nelle derivate al posto di x e y(perchè è così che si fa, vero?)
e le derivate parziali sono entrambe uguali a 0.
Poi per vedere se è differenziabile faccio $lim_(h,k)->(0,0) f(h,k)/sqrt(h^2+k^2)=lim_(h,k)->(0,0) sqrt|hk|/sqrt(h^2+k^2)$, poi non riesco a continuare, comunque la prof dice che non è regolare e quindi non è differenziabile, mi sapreste dire come dimostrare che quel limite non esiste?
Ecco il testo dell’esercizio .Commenti e osservazioni sono benvenute .
In $RR^4 $ si considerino i sottospazi
$V =< (0,1,1,2) ,(-1,0,1,1)> $ e
$U=((x,y,z,t) in RR^4 : x+y+3z-t=0 )$.
Determinare $Dim (V +U ) $.
******************************
Chiaramente $Dim V =2 $ e una sua base sono i generatori indicati.
Si vede poi facilmente che $Dim U=3 $ e che una sua base è data ad es. da $((1,-1,00),( 0,-3,1,0),(0,1,0,1)) $.
$Dim (V+U) $ : certamente non è 5 (siamo in $RR^4$ ) ; può essere 4 ...
Ciao a tutti, domani ho l'esame di topologia e... ho un dubbio!
Devo dimostrare che il gruppo fondamentale della circonferenza S1 è Z. L'isomorfismo tra $\pi (S^1)$ e Z associa a [f] il grado di f, questa è una funzione ben definita grazie al teorema di monodromia: due lacci equvalenti hanno lo stesso grado.
Ora per dimostrare il teorema di monodromia si usa un terema di sollevamento che afferma:
Se $F:[0,1]*[0,1]\rightarrow S^1 , F(0,0)=(1,0)$ allora esiste ed è unica $G:[0,1]*[0,1]\rightarrow R , G(0,0)=0 , e*G=F$
dove ...
Giao a tutti Visto che ero intento a fare esercizi, mi son svegliato di punto in bianco e ho pensato di farli al pc "formato forum". Magari a qualcuno interessano (e magari qualcuno mi fa notare che ho sbagliato!!)
Ve li posto di seguito, cosi' non faccio un post abnorme.
P.S. @ Mods: si potrebbe creare un indice sugli esercizi svolti in qualche modo?
Sarebbe bello poter taggare i post, ma questo forum non lo permette :E
Se io ho $ A = (0,1,2,3) $ quante sono le funzioni :
$f: A->A $ tali che $f(0) =0 $ ?
Mi sembra che dovrebbe essere $ 4^3$ , ma non ne' sono sicuro e soprattutto il ragionamento.
Mi spiegate per favore come si fanno le parentesi graffe? Grazie.
Salve. Che differenza c'è tra autovalori e autofunzioni e autovettori? Sempre se vi è differenza?
Ciao a tutti,
durante lo svolgimento dello studio di funzione $y=xe^(1/(6*x))$, ho incontrato difficoltà nello svolgimento del $lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))<br />
<br />
Se provo a sostituire esce:<br />
<br />
$lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*e^(1/0^+)=0^+*+oo= f.i.$ e purtroppo non ho idea di come risolverlo.<br />
<br />
L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata:<br />
<br />
$lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*root(0^+)(e)$ ma che non sarei in grado di risolvere.
Mi potete dare una mano, eventualmente una soluzione passo passo?
Grazie in anticipo a tutti!
Salve a tutti!
ho un problema che realtà è un problema di Fisica ma c'è un integrale e al momento è diventato un problema di matematica
$\int_{0}^{R} \frac{r}{(x^2+r^2)^{3/2}} dr$
la soluzione ce l'ho, ma non capisco come ci si arriva... grazie in anticipo per l'aiuto!
Banale, ma vorrei discuterla un po'.
Dunque, il campo conservativo fa sì che fra due qualsiasi punti del campo, diciamoli $A$ e $B$, valga l'uguaglianza $E_A = E_B$, dove con $E$ indico l'energia meccanica, nelle due forme di energia potenziale e energia cinetica, di qualunque tipo sia il campo.
Leggo testualmente: Quando vi sono forze esterne che agiscono sul sistema, $E_A$ non è più necessariamente uguale a $E_B$, ...
Dato $xe^(1/x)$ per trovare le info come da titolo, dovrei derivare $xe^(1/x)$ e trovare la x e poi studiare il segno prima e dopo questo punto, dopo aver derivato mi ritrovo:
$f' = e^(1/x)*(1-1/x) > 0$ ottenuto questo devo operare per tentativi(per trovare valori di x per cui la derivata sia 0)? magari nel caso di funzioni piu complesse scrivendolo in un forma che mi consenta di farlo facilmente o c'è un'altra strada? voi come lo fareste?
Oi ragazzi buon giorno.
Sappiamo che se vale la seguente uguaglianza...
$||A||$ concide con l'estremo superiore di $frac{||A*x||}{||x||} $ si parla di norma indotta ($x != 0$)
La cosa che io non capisco è quel sup li...cioè i vettori appartengono a $RR^n$ che è un insieme illimitato cioè qualunque elemento prendo in norma ne posso trovare uno con norma maggiore per cui che senso ha quel sup? Ho capito che c'entra qualkosa con la trasformazione lineare associata ad ...
Wellaaaaaaaaaaaa ragazzi allora ho una domanda
Allora sappiamo che per la determinazione dei polinomi ortogonali si può utilizzare o la formula di Rodriguez
$P_i(x) = frac{\beta_i}{\omega(x)}*frac{d^i}{dx^i}s_i(x)$ o la formula riccorente qui sotto descritta
$P_(i+1)(x) = (A_i*x+B_i)*p_i(x) - C_i*p_(i-1)(x)$ con...
$A_i = frac{a_(i+1)}{a_i}$ , $B_i = A_i*(frac{b_(i+1)}{a_(i+1)}-frac{b_i}{a_i})$ e $C_i = A_i*(frac{a_(i-1)h_i}{a_ih_(i-1)}$
denotando con $a_i$ e $b_i$ rispettivamente i coefficenti dei termini di grado i e i-1 in $p_i(x)$.
Ora per esercizio volevo provare a ...
Una moneta di massa $M$ è collegata ad una molla, avente costante di allungamento $k$, in modo da poter rotolare di taglio su un piano (senza sbandare né slittare). A $t=0$è posta ad una distanza $x_0=0,25m$ dal punto di equilibrio della molla (che a $t=0$ risulta allungata) e poi rilasciata. Trovare il valore massimo della velocità del centro di massa della molla e della velocità angolare della sua rotazione, le energie cinetiche ...
non riesco a trovare la definizione degli spazi di besov $B^s_p_,_q$ e $\dot{B}^s_p_,_q$ . e già che ci stiamo anche degli spazi di sobolev col punto sopra (non quelli usuali, per quelli non ho problemi).
qualcuno può farmi un riassunto, e/o darmi un riferimento bibliografico?
grazie
$lim_(x->+infty)arctg(x-x)$
Il risultato è zero vero? O c'è qlc accorgimento da fare?
Ciao,
innanzi tutto mi scuso, perche' son abbastanza sicuro che avevo gia' fatto questa domanda in passato da qualche parte (o gia' letto a proposito), ma non lo trovo Quindi ri-chiedo, sperando di non essere troppo di disturbo.
In un esercizio mi vengono dati due sottospazi di $RR^4$:
$W={(x, y, w, z) \in RR^4 | x= y, z = w}$ Quindi ho trovato la base ${(1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1)}$ e
$U={(-1, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 2), (1, 0, 0, 1)}$ che togliendo l'ultimo vettore (essendo dipendente dai primi due) risulta essere una base di U.
Poi viene ...
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