Convergenza di integrali

[FainaGimmi]

Com'è che si calcola la convergenza di un integrale?
Quali sono i passaggi da fare?

(Non posso neanche postare un mio esempio, perchè non ne ho la più pallida idea....)

Qualcuno può aiutarmi?


Grazie mille!!

[leena1]

Riguarda gli integrali impropri..
Guarda qui
https://www.matematicamente.it/appunti/a ... 710161826/

[FainaGimmi]

si, questa roba la so già.
La cosa che voglio sapere io, è:
Io ho un esercizio così strutturato:

Calcolare la convergenza dell'integrale dato, e, se converge, calcolarne il valore.

Quindi, ricapitolando, pèrima devo calcolare se l'integrale converge, poi svolgerlo e vedere a qaunto converge, giusto?
Ma il mio problema stà proprio nella prima parte, ovvero: come calcolo la convergenza di un integrale senza svolgerlo?

Se qualcuno sa come si fa, ogni opinione è ben accetta!!

Grazie!!

[Gatto891]

Beh ci sono vari modi, uno molto utile è quello di ricondursi con sviluppi di taylor o equivalenze asintotiche (a seconda di dove sia improprio l'integrale) a funzioni come $1/x^(\alpha)$ di cui si conosce il carattere...

[Alexp1]

Ciao,

le tecniche che generalmente si utilizzano per studiare la convergenza di un integrale (o per lo meno quelle che conosco io) sono:

1) Criterio del confronto
2) Criterio del confronto asintotico
3) Criterio della convergenza assoluta

Qui ti allego una breve dispensa che le illustra velocemente
http://www.mat.uniroma2.it/~rapagnet/pdf/esercizi8.pdf

[FainaGimmi]

Grazie mille, ora ho capito!!