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Salve, nello studiare le serie numeriche mi sono rimasti questi due dubbi. Il primo riguarda il metodo con cui trovare il termine generale di una serie. Il secondo è l'applicazione concreta del criterio di Leibiniz. Spero che qualcuno possa darmi una mano. Grazie mille

sono uno studente di Ingegneria. Qualche giorno fa, sentivo parlare dei miei colleghi della "tremendaggine" della Facoltà di Matematica. ... e dicevano: "addirittura calcolano l'integrale di x^x!". Ora, mi interessai, e mi misi, così, da "dilettante", ad approcciare l'integrazione di x^x. Bah! ho provato variamente... ... uno sviluppo in serie di Taylor nell'intorno di 1, pensando si potessero semplicemente computare le derivate per x=1. Non sono sicuro se non porti a qualcosa, ...

stavo provando a fare questo esercizio: indicando con D il dominio della funzione f(x)= x + lnx + $e^x$, stabilire, specifacare il motivo, se f è invertibile su D e determinare f(D) . Calcolare, infine ($f^-1$)' (1+e). qual'è il dominio? quando la funzione è invertibile? raga aiutatemi non ho idea di dove cominciare, i prof come al solito non si fanno mai trovare , potreste spiegarmi posso come fare?

Una domandina....in un filo percorso da corrente dovuta a un flusso di elettoni, come faccio a calcolare il numero di elettroni che passano per un punto? help me....

Ciao, amici! Ho il sistema di ODE $ y^{\prime}(x) = A*y(x)$ con $y',y$ vettori ed $A = ((0, 1, 0, 0), (-1, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, -1, 0))$ (Autovalori: $+"i"$ e $-"i"$ con molteplicità $2$). La regola mi dice che la parte di soluzione generale relativa all'autovalore $a$ è del tipo $y = c_1*q*e^(ax) + c_2*p*x*e^(ax)$ ($q, p$ vettori di costanti, $c_1, c_2$ costanti arbitrarie), dove p è autovettore di A associato ad a, mentre q si ricava da ...

Salve a tutti, ho molta difficoltà nel calcolare l'integrale definito tra 1 e +infinito della funzione f(x)=arctan(x)/x^2 Ringrazio in anticipo tutti coloro che riusciranno a darmi una mano. Saluti

Ciao a tutti, Sto cercando di risolvere un ex in cui mi si chiede di calcolare il flusso del campo vettoriale $F=<y,x,2z>$ attraverso la superficie del paraboloide dato dalla funzione $z=x^2+y^2-2y+3$ compreso fra $2<=z<=4$ Vorrei sapere se ho parametrizzato bene tale superficie: a seconda di ogni altezza $z$ il paraboloide assume la forma di un cerchio SEMPRE centrato in $C(0,1)$ e raggio che varia con $z$. Siccome per calcolare il ...

C'è un esercizio sulle trasformate di Fourier di aspetto piuttosto innocuo: calcolare la trasformata della $u(x)=1/(1+x^2)^2$. Il testo ricorda che $(1/(1+x^2))^hat\ \="exp"(-|xi|)$ e suggerisce di calcolare prima le trasformate di $x/(1+x^2)^2, (x^2)/(1+x^2)^2$. Quindi chiede di calcolare $hat{u}(xi)$ mediante due metodi: 1) esprimere $u$ come combinazione delle due funzioni suggerite e poi trasformare il tutto (e questo è facile); 2) esprimere $u$ come soluzione di una equazione ...

Ho trovato, all'interno di una dispensa di Analisi Matematica 1, delle riflessioni circa le successioni infinitesime, al fine di definire, in seguito, il limite di una successione. Nel ragionamento si parte da una successione del tipo 1/n^2 e si da la seguente definizione: "Comunque noi scegliamo un numero positivo k, esiste un termine della successione, che occuperà la posizione che indichiamo m (tale m ovviamente dipende dalla scelta di k), tale che esso e tutti i termini che lo seguono ...

salve mi servirebbe un aiuto sulle permutazioni... determinare il numero di permutazioni in S6 .. 1)(ab) 2)(abc) 3) (abcd) 4)(abcde) 5) (abcdef) 6)(ab)(cd)(ef) 7)(abc)(def) 8)(abcd)(ef) 9)e io ho provato a risolverle ma niente ..vorrei saper come si risolvono e se sono giuste...grazie mille in anticipo

Salve a tutti, vi espongo il mio problema: Sappiamo che una funzione in 2 variabili è differenziabile se $\lim_{(h,k)->(0,0)}\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}=0<br /> <br /> Poichè non è cosa immediata vedere se la funzione che ne viene fuori tende effettivamente a zero si cercadi maggiorare la funzione con un'altra che tende a zero( e quindi considerarla compresa fra quest'altra funzione e zero) e concludere che converge anche essa a zero per il teorema dei due carabinieri.<br /> <br /> Se riusciamo a trovare questa funzione maggiorante il gioco è fatto.<br /> <br /> Ma se invece la funzione non è differenziabile in un certo punto e quindi non riusciamo a fare questo gioco, dopo aver fatto 1000 tentavivi come posso concludere con certezza che il limite che cerco non tende a zero?<br /> Potrei avere fatto anche 2000 tentativi ma non aver beccato il metodo giusto...<br /> <br /> Per rendere anche meglio l'idea propongo un esercizio che sto svolgendo:<br /> Arrivo a questo limite<br /> $\lim_{(h,k)->(0,0)}\frac{hk^2}{(h^2+k^2)\sqrt{h^2+k^2}} So già dai risultati che non tende a zero e che quindi la funzione di partenza non è differenziabile, però se mi poteste dare una mano a capire come ci si arriva vi sarei grato. Grazie

Grande notizia!!!!!!!!!!!!!!! La Mathematic Institute ha finalmente approvato che l'ipotesi di Riemann è vera. La dimostrazione è dovuta ad un matematico cinese, di cui non ricordo il nome, e ha vinto 1.000.000 di dollari!!!!! Tuttavia, non è stata trovata una formula per determinare gli zeri non triviali della funzione zeta, il che è molto importante per determinare la sequenza dei numeri primi. Ci riusciremo? Per ora godiamoci solo la frase "L'ipotesi di Riemann e vera" che non puo ...

Calcolare l'ordine di infinitesimo (per x->0) di $x = \frac{(1-cos3x)*sqrt{1+x^2} - sin(9/2*x^2)}{tan (x^2)}$ come devo procedere? applico il confronto asintotico con $\frac{1}{x^\alpha}$ ? Se si, applico Taylor e/o maggioro e minoro ciascun fattore? Una mano per favore!

ciao.. devo risolvere il seguente problema di cauchy per un equazione differenziale: $\{(y''+y'=xe^(-x)),(y(0)=0),(y'(0)=-1):}$ sono arrivato a trovare le soluzioni con le costanti c1 e c2... credo sia quuesta... $y(x)=c1+c2e^(-x)+c1(-e^(-x)(x+1))-c2(x^2)/2$ ora però non so piu come andare avanti... so risolvere il problema di cauchy con le equazioni del 1° ordine facendo la formula con l'integrale definito tra x e xconzero però con quelle del 2° ordine non so come fare...

Salve a tutti... Ho un problema con un esercizio sul teorema di Tellegen. Esso afferma che due circuiti elettrici diversi ma con stesso grafo orientato, bilanciano le loro potenze virtuali. Il fatto è che nell'esercizio in questione non ho a disposizione 2 circuiti elettrici da trattare, ma uno solo! L'esercizio dice: verificare il teorema di Tellegen per il circuito seguente E non capisco cosa voglia dire e come procedere...chi mi illumina? Grazie

Ciao a tutti! Sto preparando un esame di fisica e questo quesito mi sta facendo uscire pazzo: "Un corpuscolo sedimenta, per gravità ad una velocità di 9 mm/h, mentre in centrifuga ha una velocità di centrifugazione di 6 mm/s. Qual'è il rapporto tra l'accelerazione angolare nella centrifuga e l'accelerazione di gravità?" supponendo che la particella nella centrifuga possa essere considerato un moto circolare uniforme, come faccio a trovare l'accelerazione angolare senza sapere il raggio?

Ciao... come caspita si fa l'integrale di una roba simile?? $\int_{0}^{pi/4} (2x-x^2)cos(2x)$ devo spezzare l'integrale..e poi?? non capisco...

Non sono sicuro se la definizione di sottosuccessione di cui dispongo è la più generale possibile. La definizione di cui parlo è la seguente. Sia $n_0\in\mathbb{N}$. sia $a:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{R}$ una successione. Sia $x:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}$ una successione strettamente crescente. Sia $b:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{R}$ una successione tale che $b(n)=a(x(n))$. Allora $b$ è una sottosuccessione di $a$. Domande: - Il dominio di $b$ deve essere per forza uguale al dominio di ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con gli integrali doppi e tripli. Ho un solido descritto come segue: L'insieme $D={(x,z): 0<=x<=1, 0<=z<=(x-1)^2}$ viene fatto ruotare intorno all'asse $z$ Si può risolvere facilmente con le formule di rotazione, ma io vorrei riuscire a impostare il problema per risolvere tramite integrali tripli. Ho quindi pensato di usare le coordinate cilindriche: ${(x = rho*cos theta),(y = rho*sin theta),(z = z):}$ con: ...

altri problema di cui non sono affatto sicuro.. ipse dixit: trovare le soluzioni radiali dell'equazione: $Delta u (x,y)=f(x,y)$ con $f(x,y)=((x^2+y^2)^((k+3)/2)+k)/((x^2+y^2)^((k+2)/2)$. seguendo le indicazioni che mi avevate gia' dato, questa e' riconducibile ad un'equazione del tipo $1/rho d/(d rho)[rho (du)/d rho]=f(rho)$ $int d/(d rho)[rho (du)/(d rho)]=int rho f(rho)=int rho [(rho^(2((k+3)/2))+k)/(rho^(2(k+2)/2))] d rho=int rho^2+k/(rho^k+1) d rho= rho^3/3-k/((k+1)rho^k)$ quindi $int (du)/(d rho)=int 1/rho [rho^3/3-k/((k+1)rho^k)]d rho=int rho^2/3-k/((k+1)rho^(k+1))=rho^3/9+k/((k+1)^2 rho^k)$ ho scritto delle gran cavolate o ci siamo??