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Salve a tutti, vi espongo il mio problema: Sappiamo che una funzione in 2 variabili è differenziabile se $\lim_{(h,k)->(0,0)}\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}=0<br /> <br /> Poichè non è cosa immediata vedere se la funzione che ne viene fuori tende effettivamente a zero si cercadi maggiorare la funzione con un'altra che tende a zero( e quindi considerarla compresa fra quest'altra funzione e zero) e concludere che converge anche essa a zero per il teorema dei due carabinieri.<br /> <br /> Se riusciamo a trovare questa funzione maggiorante il gioco è fatto.<br /> <br /> Ma se invece la funzione non è differenziabile in un certo punto e quindi non riusciamo a fare questo gioco, dopo aver fatto 1000 tentavivi come posso concludere con certezza che il limite che cerco non tende a zero?<br /> Potrei avere fatto anche 2000 tentativi ma non aver beccato il metodo giusto...<br /> <br /> Per rendere anche meglio l'idea propongo un esercizio che sto svolgendo:<br /> Arrivo a questo limite<br /> $\lim_{(h,k)->(0,0)}\frac{hk^2}{(h^2+k^2)\sqrt{h^2+k^2}} So già dai risultati che non tende a zero e che quindi la funzione di partenza non è differenziabile, però se mi poteste dare una mano a capire come ci si arriva vi sarei grato. Grazie

Grande notizia!!!!!!!!!!!!!!! La Mathematic Institute ha finalmente approvato che l'ipotesi di Riemann è vera. La dimostrazione è dovuta ad un matematico cinese, di cui non ricordo il nome, e ha vinto 1.000.000 di dollari!!!!! Tuttavia, non è stata trovata una formula per determinare gli zeri non triviali della funzione zeta, il che è molto importante per determinare la sequenza dei numeri primi. Ci riusciremo? Per ora godiamoci solo la frase "L'ipotesi di Riemann e vera" che non puo ...

Calcolare l'ordine di infinitesimo (per x->0) di $x = \frac{(1-cos3x)*sqrt{1+x^2} - sin(9/2*x^2)}{tan (x^2)}$ come devo procedere? applico il confronto asintotico con $\frac{1}{x^\alpha}$ ? Se si, applico Taylor e/o maggioro e minoro ciascun fattore? Una mano per favore!

ciao.. devo risolvere il seguente problema di cauchy per un equazione differenziale: $\{(y''+y'=xe^(-x)),(y(0)=0),(y'(0)=-1):}$ sono arrivato a trovare le soluzioni con le costanti c1 e c2... credo sia quuesta... $y(x)=c1+c2e^(-x)+c1(-e^(-x)(x+1))-c2(x^2)/2$ ora però non so piu come andare avanti... so risolvere il problema di cauchy con le equazioni del 1° ordine facendo la formula con l'integrale definito tra x e xconzero però con quelle del 2° ordine non so come fare...

Salve a tutti... Ho un problema con un esercizio sul teorema di Tellegen. Esso afferma che due circuiti elettrici diversi ma con stesso grafo orientato, bilanciano le loro potenze virtuali. Il fatto è che nell'esercizio in questione non ho a disposizione 2 circuiti elettrici da trattare, ma uno solo! L'esercizio dice: verificare il teorema di Tellegen per il circuito seguente E non capisco cosa voglia dire e come procedere...chi mi illumina? Grazie

Ciao a tutti! Sto preparando un esame di fisica e questo quesito mi sta facendo uscire pazzo: "Un corpuscolo sedimenta, per gravità ad una velocità di 9 mm/h, mentre in centrifuga ha una velocità di centrifugazione di 6 mm/s. Qual'è il rapporto tra l'accelerazione angolare nella centrifuga e l'accelerazione di gravità?" supponendo che la particella nella centrifuga possa essere considerato un moto circolare uniforme, come faccio a trovare l'accelerazione angolare senza sapere il raggio?

Ciao... come caspita si fa l'integrale di una roba simile?? $\int_{0}^{pi/4} (2x-x^2)cos(2x)$ devo spezzare l'integrale..e poi?? non capisco...

Non sono sicuro se la definizione di sottosuccessione di cui dispongo è la più generale possibile. La definizione di cui parlo è la seguente. Sia $n_0\in\mathbb{N}$. sia $a:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{R}$ una successione. Sia $x:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}$ una successione strettamente crescente. Sia $b:\mathbb{N}\setminus{m\in\mathbb{N}:m<n_0}\rightarrow\mathbb{R}$ una successione tale che $b(n)=a(x(n))$. Allora $b$ è una sottosuccessione di $a$. Domande: - Il dominio di $b$ deve essere per forza uguale al dominio di ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con gli integrali doppi e tripli. Ho un solido descritto come segue: L'insieme $D={(x,z): 0<=x<=1, 0<=z<=(x-1)^2}$ viene fatto ruotare intorno all'asse $z$ Si può risolvere facilmente con le formule di rotazione, ma io vorrei riuscire a impostare il problema per risolvere tramite integrali tripli. Ho quindi pensato di usare le coordinate cilindriche: ${(x = rho*cos theta),(y = rho*sin theta),(z = z):}$ con: ...

altri problema di cui non sono affatto sicuro.. ipse dixit: trovare le soluzioni radiali dell'equazione: $Delta u (x,y)=f(x,y)$ con $f(x,y)=((x^2+y^2)^((k+3)/2)+k)/((x^2+y^2)^((k+2)/2)$. seguendo le indicazioni che mi avevate gia' dato, questa e' riconducibile ad un'equazione del tipo $1/rho d/(d rho)[rho (du)/d rho]=f(rho)$ $int d/(d rho)[rho (du)/(d rho)]=int rho f(rho)=int rho [(rho^(2((k+3)/2))+k)/(rho^(2(k+2)/2))] d rho=int rho^2+k/(rho^k+1) d rho= rho^3/3-k/((k+1)rho^k)$ quindi $int (du)/(d rho)=int 1/rho [rho^3/3-k/((k+1)rho^k)]d rho=int rho^2/3-k/((k+1)rho^(k+1))=rho^3/9+k/((k+1)^2 rho^k)$ ho scritto delle gran cavolate o ci siamo??

Funzione Obiettivo: max z= 2x1-2x2+3x3 vincoli: -x1+x2+x3

Salve. Ho la seguente domanda da porvi. Le onde sono soluzioni delle equazioni di Maxwell, e affiché questo sia vero devono essere verificate determinate condizioni. Una è quella per cui i vettori $vec(E_0)$, $vec(H_0)$ e $hat(k)$ (k rappresenta la direzione di propagazione dell'onda) devono formare una terna levogira e essere ortogonalità tra di loro. Ora questa proprietà di ortogonalità è descritta dalle relazioni: $vec(E_0)=Z_0*vec(H_0)xxhat(k)$? $vec(H_0)=-Y_0*vec(E_0)xxhat(k)$? con ...

Quale delle seguenti definizioni di punto di accumulazione è quella corretta? Definizione 1. Sia $x_0\in\mathbb{R}$ e $A\subseteq\mathbb{R}$. Se $(\forall r((r\in(0,+\infty))\rightarrow(A\cap(x_0-r,x_0+r)\setminus{x_0}\ne\emptyset)))$ allora $x_0$ è un punto di accumulazione di $A$. Definizione 2. Sia $x_0\in\mathbb{R}$ e $A\subseteq\mathbb{R}$. Se $(\forall r((r\in(0,+\infty))\rightarrow(A\cap(x_0-r,x_0)\cap(x_0,x_0+r)\ne\emptyset)))$ allora $x_0$ è un punto di accumulazione di $A$. Accettando la prima definizione si potrebbe ad esempio dire che $\lim_{x\rightarrow 0}\sqrt{x}=0$, ma se si accetta la ...

raga... ho bisogno di aiuto... devo roslvere questo integrale con il metodo di sostituzione... $\int_(-1)^0 sqrt(((1-sqrt(1-x^2))/2))dx$ usando la sostituzion $x=sin t$ ed $t = arcsin x$ io ci ho provato e sono arrivato al punto $\int_(-pi/2)^0 sqrt(((1-cost)/2))*costdt$ azz.. non riesco ad inserire bene i due estremi di integrazione che sono -pigreco mezzi e zero... Ho usato la formula di bisezione per eliminare la radice. Non so però una cosa: essendoci nella formula, davanti alla radice , il doppio segno ...

In genere ci si riferisce a divergenza e rotore con i simboli $nabla*vec{v}, nablatimesvec{v}$. Coerentemente con questa scrittura, in coordinate cartesiane possiamo esplicitare i due operatori facendo finta che $nabla$ sia un vero vettore ($del/(delx)vec{i}+del/(dely)vec{j}+del/(delz)vec{k}$). Ora io vedo che le due scritture $nabla*vec{v}, nablatimesvec{v}$ si usano anche in riferimento ad altri sistemi di coordinate. Ma in questi casi funziona ancora il trucco mnemonico di trattare $nabla$ come un vettore? ...

la retta tg nel punto $x= 0 $ al grafico di $ f$ Io ho fatto la derivata in $0 $ $ f'(x) = 2x + cosx $ $f'(0) = 1 = m $ coefficente angolare perciò la retta sarà: il fascio di rette con $m=1$ e passante per $ (0,0) $ e pertanto : la retta tg è : $ y= x$ Roby [mod="Fioravante Patrone"]Modificato titolo. Era: $f(x) = x^2 + senx $ trovare ..........[/mod]

Ciao a tutti! Studiando per l'esame di geometria mi sono accorto di essere un po' confuso sull'argomento in oggetto. Sarei grato se qualcuno avesse voglia di darmi questa dritta Se mi viene data un'equazione di una conica contenente il termine misto di secondo grado xy, quindi non in forma canonica e volessi portarla in forma canonica, dovrei fare sparire il termine misto xy. Quindi dovrei effettuare una rotazione del sistema di riferimento. Mi dovrei servire di una matrice P ortogonale ...

Me la spieghereste brevemente la regola della mano destra?

Non riesco a trovare l'equazione particolare di un sistema di equazioni con il metodo della variazione delle costanti: Ho il seguente sistema di equazioni :$\{(u'-u-2v=x),(v'-u-2v=e^x):}$ Ho ricavato la matrice dell'integrale generale $\((1,-1/2),(e^(3x),e^(3x)))$ Ora per ricavare la soluzione particolare il libro mi dice che h-esima funzione dell'integrale particolare : $\bar y_h = \int_(x_0)^x \sum_{i,k=1}^n g_i(t) *y_(hk)(x)* (V_(ik)(t))/(V(t)) dt$ per h=1,2,...n dove le $g_i(t)$ sono i termini noti , V(t) rappresenta il determinante della matrice ...

Ciao ragazzi sto calcolando un portico con un sacco di nodi con il metodo di cross...è la prima volta che lo utizzo e confrontando i risultati con un programma di calcolo, i risultati non tornano per nulla, i calcoli li ho controllati più volte, non penso ci siano errori, e sto cominciando a dubitare sul metodo che uso;alla prima iterazione è possibile che i risultati che trovo non centrino nulla?nemmeno proporzionalmente?..non sono mai andato piu avanti, perche mi vengono soluzioni insensate ...