Specificità, Valore predittivo positivo
il problema mi chiede, "La città presa in esame ha una popolazione di 100.000 abitanti. Usando la coltura come esame da "gold standard" si scopre che 5.000 persone nella città hanno un'infezione da Chlamydia. Un nuovo DNA marker per la Chlamydia è positivo in 4.000 soggetti dei quali, solo 3.000 sono positivi con la coltura.
Qual è il Valore Predittivo Positivo del nuovo esame usando il DNA marker ?
Quale è la specificità del nuovo esame usando il DNA marker ?
Io so che il Valore Predittivo Positivo si calcola come Veri positivi/Totale dei positivi
So anche che la specificità è uguale ai Veri Negativi/Sani totali
però ho difficoltà a individuare quali siano i Veri negativi, i Veri positivi ecc..
Qualcuno potrebbe aiutarmi ? Grazie
Qual è il Valore Predittivo Positivo del nuovo esame usando il DNA marker ?
Quale è la specificità del nuovo esame usando il DNA marker ?
Io so che il Valore Predittivo Positivo si calcola come Veri positivi/Totale dei positivi
So anche che la specificità è uguale ai Veri Negativi/Sani totali
però ho difficoltà a individuare quali siano i Veri negativi, i Veri positivi ecc..
Qualcuno potrebbe aiutarmi ? Grazie
Risposte
Ti metto qui comunque il link ad un problema molto simile che avevo inventato io, un po' datato come capirai, (tra l'altro l'utente che lo ha svolto nel dettaglio mi pare fosse tra i più in gamba risponditori in questa stanza).
scusami ma non faresti prima a dirmi i veri negativi sono tot, i falsi negativi sono tot
"Faussone":
Sicuramente se trovi le risposte di tommik a questo tipo di problemi sarà meglio, ti metto qui comunque il link ad un problema molto simile che avevo inventato io, un po' datato come capirai, (tra l'altro l'utente che lo ha svolto nel dettaglio mi pare fosse tra i più in gamba risponditori in questa stanza).
Grazie per avermi linkato il problema, ma sinceramente non lo trovo per nulla uguale. Ripeto quello che ho già scritto. Il mio problema non è come si calcola, quello lo so, ma in questo problema non riesco a individuare i dati da usare nella formula. Ci sono due test uno è il DNA marker che è quello che mi chiede e l'altro è la coltura e mi confonde.
"Sergio":
Mi pare di capire che si tratti di infezione da clamidia e che si assuma che la coltura dia risposte certe. Che vuol dire esame "gold standard"? A leggere su Wikipedia, una coltura effettuata male può dare falsi negativi, almeno sulle donne. Forse per "gold standard" si intende una coltura fatta con tutti i crismi, tanto da dare risposte certe?
Se è così, è solo l'altro test che può dare falsi positivi e falsi negativi, e mi pare facile calcolarli.
Con il termine Gold standard in medicina ci si riferisce al test che ci permette di ottenere il maggior numero possibile di informazioni. Esempio il gold standard per un'emorragia cerebrale è la TC. Ma il problema qui è un altro, C'è un altro test (da quello che dice il problema dovrebbe essere migliore) e mi chiede il Valore predittivo positivo del nuovo test.
Secondo me si intende che 5000 sono i reali malati su 100000 abitanti (il Gold standard è il test che va preso come affidabile al 100%), il nuovo test è un test più semplice e veloce ma meno affidabile.
A me non pare molto diverso dal problema che ti ho linkato:
$100000$ abitanti $->$ $1000$ sosia di B
$5000$ infetti $->$ $1$ B
probabilità che il test dia esito positivo se si è malati (trova tu il valore) $->$ $51%$ che B sia riconosciuto dal colloquio
probabilità che il test dia esito positivo se si è sani (trova tu il valore) $->$ $20%$ di probabilità che un non B sia riconosciuto dal colloquio
A me non pare molto diverso dal problema che ti ho linkato:
$100000$ abitanti $->$ $1000$ sosia di B
$5000$ infetti $->$ $1$ B
probabilità che il test dia esito positivo se si è malati (trova tu il valore) $->$ $51%$ che B sia riconosciuto dal colloquio
probabilità che il test dia esito positivo se si è sani (trova tu il valore) $->$ $20%$ di probabilità che un non B sia riconosciuto dal colloquio
"Faussone":
Secondo me si intende che 5000 sono i reali malati su 100000 abitanti (il Gold standard è il test che va preso come affidabile al 100%), il nuovo test è un test più semplice e veloce ma meno affidabile.
A me non pare molto diverso dal problema che ti ho linkato:
$100000$ abitanti $->$ $1000$ sosia di B
$5000$ infetti $->$ $1$ B
probabilità di essere malati se il test ha dato esito positivo (trova tu il valore) $->$ $51%$ di possibilità di individuare B se il colloquio ha dato esito positivo
probabilità di essere sani se il test ha dato esito positivo (trova tu il valore) $->$ $20%$ di possibilità di individuare un falso B alla fine del colloquio
La risposte vere sono
Valore Predittivo positivo 75%
Valore Predittivo negativo >95%
Specificità >95%
"Faussone":
il nuovo test è un test più semplice e veloce ma meno affidabile.
è più veloce, più semplice (e quindi meno costoso) altrettanto affidabile in caso di risultato negativo avendo una specificità del $(94000)/(95000)=98.95%$ ma meno affidabile in caso di positività al test: $VPP=(3000)/(4000)=75%$
Quindi se il test risulta negativo sei ok...se invece risulta positivo va rifatto, o sempre con il medesimo marker[nota]nel qual caso quanto vale il nuovo VPP? (calcolare)[/nota] oppure con l'altro.
EDIT: non avevo ancora letto le risposte ma, come vedi, sono corrette (il valore predittivo negativo non era richiesto dalla traccia che hai postato all'inizio del thread)
"tommik":
è più veloce, più semplice (e quindi meno costoso) altrettanto affidabile in caso di risultato negativo avendo una specificità del $(94000)/(95000)=98.95%$ ma meno affidabile in caso di positività al test: $VPP=(3000)/(4000)=75%$
Sì giusto, intendevo affidabilità in senso generale.
EDIT2
@giusquartu
Ho corretto la parte in cui descrivevo l'equivalenza dei due problemi, credo si capisse, ma ero stato impreciso nelle definizioni.
A proposito, sono abituato frequentando il forum da più di 10 anni, ma fa sempre effetto quando uno scrive subito quando cerca (pretende) la risposta e poi avendola ottenuta non ringrazia nessuno....
A chi interessa, il VPP del nuovo marker, posto che si facciano due test consecutivi e si ottengano due risultati positivi, viene $99.42%$ quindi in caso di positività basta ripeterlo per avere un'ottima affidabilità.
@giusquartu: non è difficile calcolarlo ed è un ottimo esercizio (se uno ha interesse ad imparare, ovviamente)
@giusquartu: non è difficile calcolarlo ed è un ottimo esercizio (se uno ha interesse ad imparare, ovviamente)
Grazie della risposta ma 94.000 da dove arriva ? In riferimento alla specificità
il nuovo marker dà 4000 individui positivi al test. Dato che 3000 sono i veri positivi (o meglio i positivi secondo il "gold Standard" che in questo esperimento è preso come riferimento) significa che vi sono 1000 individui "falsi positivi". Dato che i sani sono 95000 è ovvio che 94000 sono veri negativi.
...più elementare di così....
...più elementare di così....
"giusquartu":
Grazie della risposta ma 94.000 da dove arriva ? In riferimento alla specificità
A bene, almeno un grazie c'è stato....
(Io comunque avevo fatto $1-1000/95000=94000/95000$ del tutto equivalente a quello che ha già risposto tommik)
Il nuovo VPP invece non l'ho trovato ancora, ci provo....
"tommik":
il nuovo marker dà 4000 individui positivi al test. Dato che 3000 sono i veri positivi (o meglio i positivi secondo il "gold Standard" che in questo esperimento è preso come riferimento) significa che vi sono 1000 individui "falsi positivi". Dato che i sani sono 95000 è ovvio che 94000 sono veri negativi.
...più elementare di così....
Ti ringrazio, Gentilissimo
"Faussone":
Il nuovo VPP invece non l'ho trovato ancora, ci provo....
ad ogni modo qui trovi un esercizio che ho scritto apposta per la questione in oggetto.
Tra l'altro è stato un tema molto dibattuto nei primi anni '90 quando si paventava l'idea (idiota) di fare dei test di massa anti HIV su tutta la popolazione mondiale...
(ci sono anche numerosi articoli e lavori in proposito)
"Sergio":
I veri positivi sono 5000.
no. Si sta studiando la validità di un nuovo test, un nuovo maker e lo si sta confrontando con un "gold Standard" assunto come misura "vera"
i 5000 sono i malati (M), mentre 95000 sono i sani (questo secondo il gold standard)
I "veri" positivi del nuovo marker sono, $(T^+ nn M)=3000$
Quindi i parametri del nuovo marker sono i seguenti:
Sensibilità: $mathbb{P}[T^+|"Malato"]=(3000)/(5000)=60%$
Specificità: $mathbb{P}[T^-|"Sano"]=(94000)/(95000)=98.95%$
Valore predittivo positivo: $mathbb{P}["Malato"|T^+]=(3000)/(4000)=75%$
ecc ecc
@sergio
Io ho ragionato così per trovare la specificità: troviamo prima quale è la probabilità che se non si è malati il nuovo test dia un risultato positivo.
Sappiamo che su tutta la popolazione ci sono 1000 non malati che sono risultati positivi tra quei 4000, d'altra parte sappiamo che i non malati sono in tutto 95000
Per cui la probabilità di essere risultati positivi al test e di essere sani è 1000/95000 il complemento ad 1 è la specificità del test.
@tommik grazie per il link, ma credo che ci sono adesso, facevo un errore stupido per il nuovo VPP.
Io ho ragionato così per trovare la specificità: troviamo prima quale è la probabilità che se non si è malati il nuovo test dia un risultato positivo.
Sappiamo che su tutta la popolazione ci sono 1000 non malati che sono risultati positivi tra quei 4000, d'altra parte sappiamo che i non malati sono in tutto 95000
Per cui la probabilità di essere risultati positivi al test e di essere sani è 1000/95000 il complemento ad 1 è la specificità del test.
@tommik grazie per il link, ma credo che ci sono adesso, facevo un errore stupido per il nuovo VPP.
corretto! ora puoi provare pure tu a vedere come cambia il VPP se invece di un solo test positivo ne escono, ad esempio, 2 consecutivi, entrambi positivi.....
In definitiva, la strategia più economica è quella di fare il nuovo test (che sarà sicuramente più veloce ed economico, altrimenti il problema non si porrebbe....) e nel caso di esito negativo ci si ferma; nel caso di esito positivo basta rifarlo e, se risulta ancora positivo, dovresti essere anche malato (con una probabilità di oltre il 99,4%)
In definitiva, la strategia più economica è quella di fare il nuovo test (che sarà sicuramente più veloce ed economico, altrimenti il problema non si porrebbe....) e nel caso di esito negativo ci si ferma; nel caso di esito positivo basta rifarlo e, se risulta ancora positivo, dovresti essere anche malato (con una probabilità di oltre il 99,4%)
Su questi temi trovo anche molto interessanti le osservazioni di cenzo qui, sempre in quella vecchia discussione che ho linkato all'inizio.
Riguardo alla difficoltà di fissare criteri generali, fanno riflettere queste considerazioni.
Riguardo alla difficoltà di fissare criteri generali, fanno riflettere queste considerazioni.
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