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cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.
Ho un grandissimo dubbio sulla risoluzione del problema di Cauchy.
Quando risolvo un'equazione differenziale e mi torvo in una situazione del genere:
$\int dy/y=\int 2x dx$
Scrivo la soluzione come:
$\log y=x^2+c$
$y=e^(x+c)=e^x*e^c$
Dato che $c$ è una costante arbitraria, posso scrivere $e^c$ direttamente come $c$.
$y=c*e^x$
Se però devo risolvere un problema di Cauchy, e ho quindi delle condizioni iniziali, il valore di ...
Mi è appena venuta in mente una cosa elementare che non capisco:
$d/(dx)(arcsinx)=1/sqrt(1-x^2)$ e $d/(dx)(arccosx)=-1/sqrt(1-x^2)$
$arcsinx=int dx/sqrt(1-x^2) = - int - dx/sqrt(1-x^2) = - arccosx + c$ $=> arcsinx + arccosx = c$ ?!?!?!?!
sono sotto esame...e nn riesco a risolvere qst problem d elettrostaica..spero in un vostro aiuto:
due lunghi cilindri concentrici carichi hanno raggio di 3,22 cm e 6,18 cm. La densità di carica superficiale sul cilindro interno è di 24,1*10-6 C/m^2 e quella sul cilindro esterno è di -18,0*10-6 C/m^2. si determini il campo elettrico quando a) r=4,10 cm e b) r= 8,20cm.
é molto importante..grazie in anticipo x l aiuto....
Salve gente e scusate il disturbo ma ho un problema con la dimostrazione di un limite...il limite è questo
$lim_{x \to \+infty}x^alpha={(+infty,if alpha>0),(1,if alpha=0),(0,if alpha<0):}$
poi ci sarebbe per $xto0$ però penso che la dimostrazione sia analoga...
Allora io ho iniziato (nel caso di $alpha>0$) con l'uso della definizione quindi $AA k>0$ $EE$ un intorno I di $+infty$ tale che $AA x in$I$uuu$ $RR$ $rarr$ $x^alpha-k
Su $B(H)$ con $H$ di Hilbert, possiamo definire delle topologie definite da famiglie di seminorme su $B(H)$ che determinano una prebase (o una base non ho capito bene), in particolare abbiamo:
(1) weak operator norm: le seminorme sono $|A|=|<Ax,y>|$, un intorno dell'origine $W(x_1,...,x_n,y_1,...,y_n,tau_1,...,tau_n)={A in B(H) \quad| \quad |<Ax_i,y_i>|<tau_i \qquad AAi}$
(2) strong operator norm: $|A|=||Ax||$
(3) operator norm: $|A|=||A||$
ad ogni topologia è associata un tipo di convergenza, mi pare di aver capito ...
Buonasera a tutti, mi trovo di fronte all'integrale della seguente funzione: $1/((x-1)^2(3x^2+1))$.
All'apparenza mi era sembrato molto semplice, ed infatti ho applicato subito la proprietà dei polinomi scomponendo la funzione precedente con questa:
$A/(x^2-2x+1)+B/(3x^2+1)$.
Nel proseguire calcolandomi il sistema in cui dovrei ricavarmi A e B mi accorgo che contemporaneamente $B=0$ e $B=-3A$ dove $A=1$la mia ipotesi è che sicuramente ho sbagliato ad interpretare il ...
$limx->0 ((sinx-ln(1+x))/(2x^2))$
mi esce 1/4 è giusto??
Ciao a tutti avrei un'altro problema da esporvi, questa è la serie di cui devo studiare il comportamento:
n·arctg(n)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
(n^2 + 1)·ln(n^2 + 1)
ho fatto il limite ad infinito e mi viene 0 quindi la condizione necessaria a finchè converga c'è (sempre se non ho sbagliato...) stavo pensando al criterio del rapporto ma non mi sembra che porti a qualcosa qualcuno di voi può darmi l'input che mi manca per andare avanti?
Grazie tante
Devo studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente serie:
$\sum_{n=1}^infty (e^-(nx)(x+5)^n)/n$
Ho pensato di applicare il criterio della radice quindi
$\lim_{n \to \infty} root(n)[((x+5)^n)/(e^(nx)n)]=(x+5)/e^x$
Per $(x+5)/e^x<1$ la serie converge ovvero per $x in ]-oo,-4[ uu ]0,+oo[
Per studiare la convergenza uniforme da quello che ho capito mi conviene studiare la convergenza totale che implica quella uniforme ma come faccio a calcolarmi il sup di questa funzione?
Studiare la convergenza delle successioni di funzioni $(f_n), (g_n)$ definite per $x inRR$ da
$f_n(x) = sen nx$ e $g_n(x) = cos nx$ .
Sono asolutamente incapace...mi è capitata una prof pessima ed ora ho dovuto iniziare a studiare da sola per l'esame di Analisi 2 e sto incontrando moltissime difficoltà.
Potreste spiegarmi come va svolto un esercizio del genere?
Grazie.
ragazzi scusate se vi pongo alcuni quesiti spero che mi potete aituare:
1) in un'urna ci sono 12 palline bianche e 8 palline verdi. Si estraggono senza reimmissione n palline. Sia X(n) la variabile che indica il numero di palline verdi in n estrazioni. X(n)=Y(1)+Y(2)+y(3)+...+y(n) dove Y(i) assegna 1 se è verde e 0 se è bianca per i =1,2...n
a) dimostrare che la variabile Y(1) è identicamente distribuita rispetto la Y(4)...
allora avevo pensato per dimostrare ciò che se la somma di due ...
Salve a tutti, vorrei alcune informazioni sulla teoria unificata dei segnali, dato che su internet ho trovato poco materiale (e poco comprensibile). Inoltre, qualcuno sa consigliarmi un buon libro di teoria di segnali? Quelli della McGraw-Hill sono buoni?
Salve a tutti,
avrei bisogno di una spiegazione sulla derivazione di una composizione di funzioni.
La questione è molto semplice: nella formula $D[g(f(x)]=f'(x)*g'(f(x))$, qual è il significato di $g'(f(x))$? Non riesco a capire cosa devo passare come argomento alla funzione $g'$;
Inoltre vorrei che mi chiariste un esempio a riguardo: dato $f'(x)=ln(x^2+2)$, dovrebbe essere $f'(x)=2x/(x^2+2)$, ma non ho capito il procedimento per giungere a questo risultato.
Se poteste farmi ...
$m_1v_1sin\theta_1=m_2v_2sin\theta_2$
$m_1v_1cos\theta_1+m_2v_2cos\theta_2=-m_3v_3$
raga vorrei sapere come ha messo il sistema di riferimento e come ha trovato quelle due equazioni ...nella prima equazione, per esempio, per me m1 e m2 hanno lo stesso verso... grazie
Sono alle prese con la seguente dimostrazione: consideriamo $RR$ con la topologia euclidea. Voglio provare che la $sigma$-algebra di Borel $\mathcal{B}(RR)$ è generata dai chiusi di $RR$. Il mio professore ha attaccato così: consideriamo gli insiemi $Omega_1={sigma-\text{algebre contenenti gli aperti}}$ e $\Omega_2={sigma-\text{algebre contenenti i chiusi}}$. Facciamo vedere che $min\Omega_1$ e $min\Omega_2$: infatti vale che $min\Omega_1=min\Omega_2\iff\Omega_1=\Omega_2$ (esercizio).
Ora, l'implicazione "$\Leftarrow$" è banale, in quanto gli ...
Potete aiutarmi per favore, la risoluzione di questo esercizio è molto importante per il superamento dell'esame...
Data l'applicazione f:R^3 in:R^3 tale che f(x,y,z)=( 3x+2y-3z , 2y , x+2y-z )
1) Determinare una base per Kerf e Imf;
2)Dire se l'applicazione è diagonalizzabile;
3)Determanare una base di : R^3 costituita da autovettori per f.
Salve
ho risolto questo piccolo esercizio ma non sono sicuro se ho dato la soluzione corretta
l esercizio chiede di individuare la segnatura del prodotto scalare rappresentato dalla matrice A su un sottospazio di dimensione 2 tale che la somma degli indici di tale segnatura sia 2
la matrice in questione è $A$ $=$ $((1,0,0),(0,1,0),(0,0,-1))$
io ho trovato solamente sottospazi che hanno segnatura (2,0,0) (1,1,0) ma non so se ve ne siano altri (secondo me no..) un ...
Come faccio a distinguare il limite di una funzione dal limite di una successione??
scusate la domanda stupida ma ho delle difficoltà.
Ma la materia organica, il mondo della vita dalla singola cellula, che rapporti ha con l'entropia? Mi spiego: se l'entropia si traduce in un aumento del disordine di un sistema a causa dell'irreversibilità delle trasformazioni termodinamiche, per contro l'origine della vita non è stata un cammino verso l'ordine? Cioè la vita non risale il verso dell'entropia?
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