Università

Sempre dal testo di Analisi: calcola: $lim_{x \rarr 0} sqrt(1+x^2)^(\frac{tan2x - 2x}{(x+5x^2)*(e^(2x^2) -1-ln(1+2x^2))})$ Allora: so da Derive che questo limite viene $e^(1/3)$. Ma come ci si arriva? Innanzitutto ho applicato la trasformazione nota: $[f(x)]^g(x) = e^[g(x)*ln(f(x))]$, quindi il mio limite diventa: $lim_{x \rarr 0} e^\frac{(tan2x -2x)*(ln(sqrt(1+x^2)))}{(x+5x^2)*(e^(2x^2) -1-ln(1+2x^2))}$ Con Taylor ho cercato di semplificare l'esponente, attuando le seguenti trasformazioni: $sqrt(1+x^2)= 1+1/2 x^2+o(x^2)$ $ln(1+(x^2)/2)= 1/2 x^2 - 1/8 x^4 +o(x^4)$ $tan2x=2x+8/3 x^3+o(x^3)$ $e^(2x^2)=1+2x^2+o(x^2)$ $ln(1+2x^2)=2x^2-2x^4+o(x^4)$ Così facendo ottengo però come ...

Salve a tutti, sto cercando delle lezioni di analisi 1 , possibilmente Audio non mi importa del video.... Penso che esistano, quindi chiedo a voi, se ne sapete qualcosa, qualche link ad un downaload magari.... CIao grazie mille a tutti

Salve ragazzi, qualcuno sa dirmi se tale integrale $\int1/(3x^2+5)^2dx$ ha come risultato $3/50arctg(sqrt3/sqrt5x)-x/(3x^2+5)$ Per risolverlo ho considerato la funzione $\int1/(3x^2+5)dx$ continuo a calcolare questo integrale per parti e giungo al seguente passaggio $\int1/(3x^2+5)dx=x/(3x^2+5)-2\int1/(3x^2+5)dx+10\int1/(3x^2+5)^2dx$ e facendo alcuni passaggi tra membro a membro giungo al risultato postato in precedenza Vi trovate anche voi con me?

$\lim_{x \to \2} (x^2-3x+2)/(x^2-4)= \infty$ $ (x^2-3x+2)/(x^2-4)>M $ $ (x-1)/(x+2)>M $ Numeratore $x-1>Mx+2M$ $x-Mx>2M+1$ $x(1-M)>2M+1$ $x>(2M+1)/(1-M)$ Denominatore $x+2>0$ $x>-2$ E ora come si continua??il limite dovrebbe essere NON verificato!chi mi può aiutare??

Ciao a tutti, ho un problema sulla convergenza di un' integrale.. mi viene dato: $\int_0^xt^sqrt(2)(t + 1)^sqrt(2)dt$ e devo dimostrare che per X tendente ad infinito, l' integrale diverge. A questo punto viene data una spiegazione dal libro piettusto lunga e secondo per supurflua, ve la riporto: per $t >= 1$ si ha $t^sqrt(2) > 1$ e $(t + 1)^sqrt(2) > t + 1$ Quindi applicando l' integrale si ha: $\int_0^xt^sqrt(2)(t + 1)^sqrt(2)dt$ > $\int_0^x(t + 1)dt$ ed integrando il secondo termine dell' uguaglianza si ottiene: ...

Ciao a tutti... Qualcuno gentilmente m potrebbe spiegare questo integrale doppio con i relativi passaggi? Non riesco a capirlo! Grazie $intint_{D} xy^3$ $D={(x,y) in R^2 : x^2+y^2<=25, x>=0, y<=0}$

Mi potete aiutare con questo integrale? $\int_{-1}^{0} (2)/(x^2 + x + 3) + (2x - 1)/(1 - x) dx$ Per esempio con il primo addendo posso fare il logaritmo portando fuori il 2? Il delta del denominatore del primo è < 0 e quindi non posso scomporlo,cosa devo fare in questi casi? Grazie dell'aiuto.

Ciao a tutti, vorrei sapere se è giusto un esercizio sulla convergenza di integrali Ho: $\int_0^2ln(1 + x^(3/4))/(e^sin(x) - 1) dx$ Allora per x->0 ho che sia num. che den. sono infinitesimi. Quindi li scompongo attraverso Taylor e ottengo: $log(1 + x^(3/4)) = x^(3/4)$ $e^sin(x) - 1 = x^2/(2!)$ cioè: $\int_0^2x^(3/4)/x^2 dx$ da cui risulta che l' integrale diverge in quanto si arriva a: $\int_0^1(1/x^sqrt(2)) dx$ che ha grado minore di 1. Grazie..

Salve a tutti, non riesco a ben capire che cosa si intende per pavimento scabro, per esempio Una sbarra di materiale omogeneo, massa M, lunghezza L e dimensioni trasversali trascurabili, viene appoggiata su un PAVIMENTO SCABRO. Determinare... che cosa significa?

Allora mi sono trovato di fronte un limite particolarmente ostico, quindi vorrei sapere come risolverlo senza impiegare ore, e senza perdermi per strada commettendo errori a bizzeffe Ecco il limite: $1/2 * lim_(z->k\pi)(d^2/(d^2*z)((z-k\pi)*cosz/sinz)^3)$ I calcoli vengono lunghi e con quel seno al denomitare ci sono diverse forme indeterminate da risolvere. Alternativamente, non sembra una strada migliore convertire $sinz = {e^{iz} - e^{-iz}}/{2i}$ e $cosz = {e^{iz} + e^{-iz}}/2$ perchè aumenterebbero i termini e forse è più alto il rischio di ...

Premetto che studio Matematica all'università e che non conosco neanche l'abc della teoria dei segnali. Sono però molto incuriosito dalla frase, che trovo su varie fonti: La trasformata di Fourier scambia il dominio del tempo con quello delle frequenze. Se possibile, qualcuno me la potrebbe spiegare per grandi linee, a livello divulgativo?

Ciao a tuttI! Mi sto preparando per l'esame di algebra e tra le varie cose devo esercitarmi nella risoluzione dei sistemi di equazioni sui complessi... Il problema è che i compitini su cui mi esercitano non presentano le soluzioni, quindi non posso sapere quando sbaglio Mi chiedo dunque, esiste un qualche software (online o scaricabile) capace di risolvere le equazioni complesse?

come si fa a trasformare un equazione di una retta in equazione di un piano? esempio: $r:{x=-2+t;y=-3t;z=-3+6t}$ e $p:{x=-1-t;y=-2+4t;z=1-8t}$ diventano ${4x+y-3=0; 8x-z=0}$ provando ad applicare la regola: $(x+2)/1=y/-3$ alla r e così via non mi esce! potete farmi vedere i passaggi?grazie..

Sia data la funzione: $f(x,y)=\{(\frac{4x^2y^2}{x^2+y^2} if (x,y)!=(0,0)),(0 if (x,y)=(0,0)):}$ e sia $A={(x,y)in\RR^2 : 4<=x^2+y^2<=16, x<=y}$. Determinare massimi e minimi della funzione in A. Ora, per il teorema di Weiestrass, la funzione è continua nel suo dominio e A è un insieme chiuso e limitato. Quindi deve ammettere per forza massimo e minimo assoluti al suo interno. Procediamo calcolando le derivate parziali della funzione: $(\deltaf)/(\deltax) = \frac{8xy^4}{(x^2+y^2)^2}$ $(\deltaf)/(\deltay) = \frac{8x^4y}{(x^2+y^2)^2}$ Entrambi le derivate parziali hanno come punti critici: -(0,0) -l'asse x -l'asse ...

salve ragazzi....mi serve di nuovo il vostro aiuto per queste maledette serie mi trovo di fronte a questa serie $\sum_{n=0}^\infty (x^(2n+2))/((2n+2)(2n+1))$ devo studiare la convergenza semplice ed uniforme e calcolarne la somma! io ho proceduto in questo modo: poichè $(x^(2n+2))/((2n+2)$ = $\int_{0}^{x} t^(2n+1)$ la serie $\sum_{n=0}^\infty (x^(2n+2))/((2n+2)$ è ottenuta per integrazione dalla serie $\sum_{n=0}^\infty (t^(2n+1))/(2n+1)$ che a sua volta è ottenuta per integrazione dalla serie $\sum_{n=0}^\infty s^(2n)<br /> questa è una serie di potenze con $a_n$<span style="color:blue"> = 1</span> variabile $s^(2n)$ e centro 0 per ...

Sto studiando un esame di geometria, mi sono bloccato su questo esercizio [size=150]Si consideri l'applicazione lineare $f : R4 -> R3$ tale che $f(x1; x2; x3; x4) = (2x1 -2x4; x2 + x3 + x4; x1 + x2 + x3).$ Scrivere la matrice associata a f nei riferimenti: $R = ((1; 0; 0; 0); (0; 1; 0; 0); (0; 0; 1; 0); (0; 0; 0; 1))$ e $R' = ((0; 0; 1); (1; 0; 0); (0; 1; 0))$:[/size] Qualcuno può aiutarmi con la risoluzione, se possibile indicando i passaggi da svolgere. Grazie

Ciao, volevo sapere se qlcn poteva chiarirmi le idee su questa relaizone d'ordine che avevo all'esame di algebra: Prese due coppie in N/(0)xN/(0) $(a,b) \rho (c,d) sta per ad=bc e a divide c$ Ho già dimostrato che è una relazione d'ordine..l'unica cosa che volevo chiarirmi è se era una relazione d'ordine totale..e eventuali minimali e massimali! Allora io penso di aver sbagliato..perchè io ho detto che è totale in quanto trovate le coppie che soddisfano $ad=bc$ posso sempre scegliere se usare la ...

Direttamente dal compito di Analisi: $f(x)=\{(\frac{4x^2y^2}{x^2+y^2} if (x,y)!=(0,0)),(0 if (x,y)=(0,0)):}$ e sia $A={(x,y)in \RR^2 : 4<=x^2+y^2<=16, x<=0}$ a) Calcolare $f_x (0,0)$ e $f_y (0,0)$; b) Provare che f è continua Ora per il punto a non dovrebbero esserci problemi: la restrizione di f sia all'asse x che all'asse y è la funzione nulla, perciò $f_x$ e $f_y$ in (0,0) valgono entrambi 0. Il secondo punto mi è invece un po' più controverso. Io ho ragionato così: le derivate parziali esistono e sono finite. ...

Ragazzi ho un problemino con una serie a segno alterno del tipo: $ sum (3+(-1)^n)/2^n $ premetto che è la prima serie che provo a fare quindi perdonatemi se commetto qualche errore "grave" comunque io ho pensato di fare la seguente: dal teorema di leibnitz una serie a segno alterno converge se il termine generato dalla serie e infinitesimo ed è monotona non crescente quindi ho pensato di controllare che il $ lim (3+(-1)^n)/2^n=0$ dopodichè ho pensato di controllare se la funzione è monotona non ...

come da titolo: mi serve la formula completa della velocità massima raggiungibile in curva da un punto materiale, in prticolare di una moto se lo sapete. massa della moto, raggio della curva e coefficiente di attrito generici grazie mille chiedo scusa se ce gia un post simile, cmq con la funzione cerca non l'ho trovato, ce ne è uno su un auto in curva però se qualche genio sa applicarla a una moto (che ovviamente ha dinamiche diverse) gli sarei grato infinitamente ahah