Dubbio strano
Mi è appena venuta in mente una cosa elementare che non capisco:
$d/(dx)(arcsinx)=1/sqrt(1-x^2)$ e $d/(dx)(arccosx)=-1/sqrt(1-x^2)$
$arcsinx=int dx/sqrt(1-x^2) = - int - dx/sqrt(1-x^2) = - arccosx + c$ $=> arcsinx + arccosx = c$ ?!?!?!?!
$d/(dx)(arcsinx)=1/sqrt(1-x^2)$ e $d/(dx)(arccosx)=-1/sqrt(1-x^2)$
$arcsinx=int dx/sqrt(1-x^2) = - int - dx/sqrt(1-x^2) = - arccosx + c$ $=> arcsinx + arccosx = c$ ?!?!?!?!
Risposte
Beh, è una conseguenza semplice delle formule per gli archi associati.
Se $alpha=arcsin x \in [-pi/2,pi/2]$ e $beta =arccos x \in [0,pi]$, allora $beta=pi/2-alpha$... Infatti $sin alpha =x =cos beta$ implica che $alpha$ e $beta$ sono complementari.
Se non fosse chiaro, $c=pi/2$.
Se $alpha=arcsin x \in [-pi/2,pi/2]$ e $beta =arccos x \in [0,pi]$, allora $beta=pi/2-alpha$... Infatti $sin alpha =x =cos beta$ implica che $alpha$ e $beta$ sono complementari.
Se non fosse chiaro, $c=pi/2$.
Ma wow, sai che non ci avevo mai fatto caso?? Questa mi mancava 
, thanks!
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Comunque puranco io la trovo sempre sorprendente!
[OT]
Per un attimo avevo letto paranco... Ed ho subito ricordato questo.
Ma come fate voi nordisti senza Totò?...
[OT]
Per un attimo avevo letto paranco... Ed ho subito ricordato questo.
Ma come fate voi nordisti senza Totò?...
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"Gugo82":Ci rifacciamo con Salvini
[OT]
Ma come fate voi nordisti senza Totò?...
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https://www.matematicamente.it/forum/la- ... tml#320809
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