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Ho un esercizio (svolto a lezione) che mi chiede di costruire un campo di 9 elementi. Nella soluzione che ho viene messo in evidenza che $9=3^2 => p=3$. Quindi viene considerato un campo $K={at+b | a,b \in \mathbb Z_3 , t^2=-t+1}={0,1,2,t,t+1,t+2,2t,2t+1,2t+2}$ avente appunto nove elementi e poi viene detto che $K$ è isomorfo al quoziente $\mathbb Z_3[x] $/$ (x^2+x-1)$. Ora, io ho qualche problema: . So da una proposizione che il quoziente tra un anello e un ideale massimale è un campo, ma non ho capito come si fa ad ...

Mi sono trovato a risolvere questo problema, ma proprio non riesco a capire la risoluzione che è stata fornita: Una anello di massa $m=3 kg$, disposto verticalmente sopra un piano orizzontale, è sottoposto all'azione di una forza $F=12N$ ed è tenuto fermo da un filo (che dal lato opposto alla forza $F$ è attaccato per terra) calcolare il valore a) della tensione del filo b) della forza di attrito Io sono partito dalla seconda legge di Newton ...

Salve, ho un dubbio sulla totale convergenza di una serie di potenze. All'interno del raggio di convergenza, il tipo di convergenza è uniforme, ma cosa posso dire sulla totale convergenza? La totale implica l'uniforme, ma non viceversa, quindi come posso trovare l'intervallo di totale convergenza? Devo applicare il criterio di totale convergenza che utilizzo per le serie di funzioni o, dato che è una serie di potenza, posso dire qualcosa a priori? Grazie.

salve, ho una domanda per voi, mi è capitato un esercizio su una funzione della quale si richiedesse in un primo punto di disegnarne il grafico e poi di calcolare il termine $a_0$ del suo sviluppo in serie di Fourier. La funzione in questione è la seguente: $f(x)=x$ per ogni $x$ appartenente a [0,pi), periodica di periodo 2pi, dispari, regolarizzata, da disegnare nell'intervallo [-3pi,3pi]. Il fatto che sia regolarizzata mi fa pensare che cambi qualcosa dal ...

Vorrei sapere se è possibile seguire un procedimento generale per calcolare il codominio di una funzione.Ho cercato sui libri, ma non ho trovato niente, grazie.

salve! ho questo esercizio fatto ma non capisco il procedimento: $\int int_R x^2 * ye^{xy} dxdy$ dove R=[0,1] x [0,1] $\int_0^1 (\int_2^3 x^2 * ye^{xy} dy) dx $ = = $\int_0^1 (e^{xy} * xy - e^{xy}) |_2^3 dx$ = = $\int_0^1 (e^{3x} (3x-1) -e^{2x} (2x - 1) ) dx$ = = $ ( (e^{3x} )/3 * (3x - 2) - e^{2x} (x - 1)) |_0^1$ = = $ (e^3 - 1)/3 $ poi dopo mi dice che se applico un'altra formula arriverei alla soluzione = $ ((e^y * y - 2e^y + 2)/y) |_2^3$ = $ (e^3 - 1)/3$ mi spiegate ogni singolo passaggio? so di chiedere tanto...grazie...(o perlomeno la prima parte, cioè non quella con la seconda possibilità di risolvere ...

ciao! scusate siccome mi sembra che non potrei, da come ho capito, chiedervi di farmi un esercizio, mi potreste dare qualche link di qualche esercizio fatto di integrali multipli? magari anche di derivate direzionali.. ps. per i moderatori: posso fare richieste di questo genere? se mi dite di no, non lo farò più...se sì allora continuerò grazie

Ciao a tutti raga potreste aiutarmi a capire se il seguente integrale esiste finito al variare del parametro $\alpha$; $int_(0)^(+\infty) arctg (1/(x^(\alpha)-1))$; io ho usato il seguente criterio. $lim_(x->+\infty) |arctg(1/(x^\alpha-1))| |x^\beta|$; devo ora riuscire a capire quando questo limite esiste finito.Potete aiutarmi?

Ciao a tutti! devo linearizzare questo sistema di equazioni differenziali nei punti di equilibrio: $\{(dotx=2y-1),(doty=xy-2):}$ io ho iniziato così: $\{(2y-1=0),(xy-2=0):}$ $rArr$ $\{(2y=1 rArr y=1/2),(xy=2 rArr x=2/y=4):}$ dunque il punto trovato è $(4,1/2)$ ora faccio $J(4,1/2)$ e trovo la matrice.....ma come devo fare? grazie!

Ciao a tutti, mi aiutate a capire se queste 3 funzioni sono L1(R), L2(R) e S'(R): i) $sin(3t)$ ii) $1/(1+4*(pi^2)*(t^2))$ iii) $t*exp^(-t)$ riuscite a dirmi come faccio a capirlo da una funzione generica? grazie ciao

Ho un esercizio che alla fine mi fa calcolare la speranza di una varaibile aleatoria $S=min(T_1,T_2)$ e $R=max(T_1,T_2)$ Dove $T_1$ e $T_2$ sono esponenziali di parametro rispettivamente $1$ e $2$. Come faccio?

buongiorno a tutti! ho un sistema lineare con il parametro a, e lo devo risolvere al variare di questo parametro. riesco a risolvere quelli senza parametro, trasformando il sistema in una matrice, e procedo riducendola a scala, e infine riscrivo il sistema trovando i valori delle tre incognite: x,y,z (o mi sbaglio?) però con il parametro come devo procedere? vi illustro questo esercizio: $\{(x + (a - 1)y - 2z = 0),(2x + 3ay - 4z = 0),(6x + (a + 5)y + 2z = 0):}$ la soluzione è: per a$!=$ -2, solo la soluzione banale; per a = ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà a capire come approcciarmi a questo sistema complesso. Che strata mi consigliate di prendere? Io vedendo cubi mi sono buttato sulla forma trigonometrica $\rho e^(i\theta)$ ma non riesco a venirne a capo idee? (non soluzioni ) Sistema: $\{((z-\pi i)^3 = -\bar z - \pi i),(|e^z|>=1):}$

un esercizio dice: data A matrice 3x3 non diagonalizzabile con dato polinomio caratteristico $P(x)$ $=$ $(x-1)(x-2)^2$ simile alla matrice $B$ $=$ $((1,0,0),(0,2,1),(0,0,2))$ dimostrare che A ha esattamente 2 PIANI invarianti ora, gli spazi invarianti sotto una trasformazione lineare sono i suoi autospazi giusto? poichè il polinomio caratteristico di B è identico a quello di A e per ipotesi A è simile a B entrambe hanno gli stessi autovalori ...

ciao a tutti mi spiegate cosa sbaglio in questo esercizio? $x^6-x^3+1/2 =0$ io dopo aver posto $x^3=y$ trovo la seguente equazione: $y^2-y+1/2=0$ da cui ottengo: $y=(1+i)/2$ e $y=(1-i)/2$ quindi dalla prima trovo che: $rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg1=pi/4$ e perciò: $x=(root(6)(1/2)))*(cos(pi/(12))+i*sin(pi/(12)))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos(9/(12)pi)+i*sin(9/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos((17)/(12)pi)+i*sin((17)/(12)pi))$. Dalla seconda invece trovo: $rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg (-1) = (7/4)pi $ da cui ottengo $x=(root(6)(1/2)))*(cos(7/(12)pi)+i*sin(7/(12)pi))$, ...

scusate vorrei farvi una domanda, ma non sapevo se potevo postare qui questo topic nella sezione fisica, ma non trovavo il posto giusto..se lo spostate, moderatori, non ci sono problemi! comunque volevo sapere se è possibile in futuro chiedervi dei consigli, degli aiuti nella risoluzione di esercizi di queste due materie (darò questi esami, statica a settembre o dicembre, e scienza delle costruzioni a giugno 2010), o non è il forum adatto? perdonatemi il disturbo! grazie

Salve mi serve un aiuto per convertire alcuni risultati con unità di misura differenti: Immaginiamo di avere: $Ka=3.986*10^14$ in $m^3/s^2$ come posso convertire questo valore facendo in modo di esprimere la grandezza in km? devo tener conto anche delle variabili temporali?

Salve a tutti! Mi chiedevo: è possibile ottenere una espressione esatta del tipo $y=f(x)$ della funzione $y=sin(x)$ ruotata di $-pi/4$? Parametrizzata sarebbe: $\{(x=t cos(-pi/4)-sin(t) sin(-pi/4)),( y=t sin(-pi/4)+sin(t) cos(-pi/4)):}$ A giudicare dal grafico non dovrebbero esserci problemi di "iniettività". Mi interesserebbe almeno nell'intervallo $0<x<pi/2$ Scusate se ho chiesto una stupidaggine ma a quest'ora non sono molto lucido... meglio che vada a letto... ciao e grazie

Oggi i miei pensieri sono rivolti a 2 esercizi sulle funzioni che spesso si trovano negli esami di matematica della mia facoltà... 1) Siano f,g : $RR$$rarr$ $RR$ definite da: f(x)= $sqrt((1)/(x-1))$ g(x)=$1/(x+1)^2<br /> -)trovare l'insieme di definizione di f e l'insieme di definizione di g.<br /> -) Determinare le funzioni composte f o g e g o f, specificando gli insiemi di definizione.<br /> ps: f(x) è tutta sotto radice...<br /> L'altro esercizio è questo.<br /> <br /> 2) Sia f: $RR rarr RR$ definita da:<br /> <br /> f(x)=${(In(-x+1),if x

Salve a tutti! Non ho capito perchè spesso quando si ricava la formula (per esempio) della velocità utilzzando gli integrali, si utilizzano degli estremi di integrazione diversi. Cioè perchè si scrive: $a(t)={dv(t)}/{dt}\Rightarrow a(t)dt=dv(t)\Rightarrow \int_{t_{0}}^{t}a(t)dt=\int_{v_{0}}^{v}dv(t)$ e non invece $\Rightarrow\int_{t_{0}}^{t}a(t)dt=\int_{t_{0}}^{t}dv(t)=\int_{t_{0}}^{t}v'(t)dt=[v(t)]_{t_{0}}^{t}=v(t)-v(t_{0})$ ??? In pratica, se ho un uguaglianza e voglio calcolare un integrale definito, non dovrei usare gli stessi estremi di integrazione?? Il "sistema" che ho utilizzato io è corretto( il 2°)??