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Salve, stu studiando analisi 1 e devo dimostrare che se T è un compatto, f è una funzione continua da T ad E, ed f è bigettiva, allora $f^-1$ è continua.
Io non riesco a capire a cosa serva l'ipotesi di compattezza: se io ho una funzione continua applicata a un T compatto, allora so che $f (T)$ è limitato e chiuso, ma non capisco a cosa serva ai fini della dimostrazione, io pensavo di dimostrarla così:
$y in E -> y = f (x)$ per un solo $x in T$. Se applico ...
ciao!
volevo sapere coma mai la soluzione di questo integrale $int1/(3+sqrt[x])$
è $ 2*(sqrt[x]-3log(3+sqrt[x])$
cioè, in generale, so che $int1/x$ è $logx$ ma come devo ragionare se al denominatore ho, ad es., $x+1$???
grazie mille!!! ciao
Dovrei rispondere a queste domande:
1-Definizione di f derivabile in x0 e significato geometrico.
2-Verificare con la definizione che $f(x) = |x^2 - 1|$ non è derivabile in x0 = -1.
3-Sapendo che (2,-1) appartiene al grafico(g) e che la retta tangente al grafico di g in (2,-1) è y -2x + 5 = 0 dire quanto vale la derivata g'(2) e motivare il perchè.
Queste sono le mie risposte.
Potete dirmi se sto facendo errori?
1-f è derivabile in un punto x0 se il lim destro di x0 = lim sinistro di ...
Ciao!
Dovrei risolvere un piccolo esercizio che propone un amplificatore con ingresso una rete con resistenze...
A prima vista mi è sembrata una rete a scala R-2R, però guardandola meglio, ho notato che è qualcosa di diverso...
O mi sbaglio?
L'esercizio chiede di calcolare:
1. il valore R in modo che la corrente I fornita dal generatore Vref sia pari a 10mA
2. il valore della resistenza Rf in modo che la massima tensione di uscita possibile (Vout) generata dal circuito in ...
Un esercizio mi dice:
"Un buono postale raddoppia il capitale investito dopo 7 anni e 3 mesi. Determinare il tasso di rendimento annuo composto.". Fin qui no problem (r=10.03%) ma poi chiede "Determinare il tasso netto sapendo che l’aliquota fiscale sugli interessi applicata a scadenza è il 12.5%.". Anche qui non dovevano esserci problemi...Infatti pensavo che se un capitale K raddoppia, la rendita lorda sarà pari a K, cioè 2K-K. A tale rendita tolgo le imposte ottenendo 0.875K. Il nuovo ...
Ciao! Mi sono imbattuta nella soluzione di Hurwitz del problema isoperimetrico.... Vogliamo dire che la curva che contiene la massima area tra quelle di perimetro assegnato è la circonferenza. Adesso imposto la dimostrazione che sto seguendo e poi vi dico dove ho dei problemi.
Consideriamo una curva regolare a tatti di perimetro $L$ e area $F$, la cui rappresentazione parametrica è
$x=x(s), y=y(s)$, $s in [0,L)$.
Introduciamo il nuovo parametro ...
cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.
Ho un grandissimo dubbio sulla risoluzione del problema di Cauchy.
Quando risolvo un'equazione differenziale e mi torvo in una situazione del genere:
$\int dy/y=\int 2x dx$
Scrivo la soluzione come:
$\log y=x^2+c$
$y=e^(x+c)=e^x*e^c$
Dato che $c$ è una costante arbitraria, posso scrivere $e^c$ direttamente come $c$.
$y=c*e^x$
Se però devo risolvere un problema di Cauchy, e ho quindi delle condizioni iniziali, il valore di ...
Mi è appena venuta in mente una cosa elementare che non capisco:
$d/(dx)(arcsinx)=1/sqrt(1-x^2)$ e $d/(dx)(arccosx)=-1/sqrt(1-x^2)$
$arcsinx=int dx/sqrt(1-x^2) = - int - dx/sqrt(1-x^2) = - arccosx + c$ $=> arcsinx + arccosx = c$ ?!?!?!?!
sono sotto esame...e nn riesco a risolvere qst problem d elettrostaica..spero in un vostro aiuto:
due lunghi cilindri concentrici carichi hanno raggio di 3,22 cm e 6,18 cm. La densità di carica superficiale sul cilindro interno è di 24,1*10-6 C/m^2 e quella sul cilindro esterno è di -18,0*10-6 C/m^2. si determini il campo elettrico quando a) r=4,10 cm e b) r= 8,20cm.
é molto importante..grazie in anticipo x l aiuto....
Salve gente e scusate il disturbo ma ho un problema con la dimostrazione di un limite...il limite è questo
$lim_{x \to \+infty}x^alpha={(+infty,if alpha>0),(1,if alpha=0),(0,if alpha<0):}$
poi ci sarebbe per $xto0$ però penso che la dimostrazione sia analoga...
Allora io ho iniziato (nel caso di $alpha>0$) con l'uso della definizione quindi $AA k>0$ $EE$ un intorno I di $+infty$ tale che $AA x in$I$uuu$ $RR$ $rarr$ $x^alpha-k
Su $B(H)$ con $H$ di Hilbert, possiamo definire delle topologie definite da famiglie di seminorme su $B(H)$ che determinano una prebase (o una base non ho capito bene), in particolare abbiamo:
(1) weak operator norm: le seminorme sono $|A|=|<Ax,y>|$, un intorno dell'origine $W(x_1,...,x_n,y_1,...,y_n,tau_1,...,tau_n)={A in B(H) \quad| \quad |<Ax_i,y_i>|<tau_i \qquad AAi}$
(2) strong operator norm: $|A|=||Ax||$
(3) operator norm: $|A|=||A||$
ad ogni topologia è associata un tipo di convergenza, mi pare di aver capito ...
Buonasera a tutti, mi trovo di fronte all'integrale della seguente funzione: $1/((x-1)^2(3x^2+1))$.
All'apparenza mi era sembrato molto semplice, ed infatti ho applicato subito la proprietà dei polinomi scomponendo la funzione precedente con questa:
$A/(x^2-2x+1)+B/(3x^2+1)$.
Nel proseguire calcolandomi il sistema in cui dovrei ricavarmi A e B mi accorgo che contemporaneamente $B=0$ e $B=-3A$ dove $A=1$la mia ipotesi è che sicuramente ho sbagliato ad interpretare il ...
$limx->0 ((sinx-ln(1+x))/(2x^2))$
mi esce 1/4 è giusto??
Ciao a tutti avrei un'altro problema da esporvi, questa è la serie di cui devo studiare il comportamento:
n·arctg(n)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
(n^2 + 1)·ln(n^2 + 1)
ho fatto il limite ad infinito e mi viene 0 quindi la condizione necessaria a finchè converga c'è (sempre se non ho sbagliato...) stavo pensando al criterio del rapporto ma non mi sembra che porti a qualcosa qualcuno di voi può darmi l'input che mi manca per andare avanti?
Grazie tante
Devo studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente serie:
$\sum_{n=1}^infty (e^-(nx)(x+5)^n)/n$
Ho pensato di applicare il criterio della radice quindi
$\lim_{n \to \infty} root(n)[((x+5)^n)/(e^(nx)n)]=(x+5)/e^x$
Per $(x+5)/e^x<1$ la serie converge ovvero per $x in ]-oo,-4[ uu ]0,+oo[
Per studiare la convergenza uniforme da quello che ho capito mi conviene studiare la convergenza totale che implica quella uniforme ma come faccio a calcolarmi il sup di questa funzione?
Studiare la convergenza delle successioni di funzioni $(f_n), (g_n)$ definite per $x inRR$ da
$f_n(x) = sen nx$ e $g_n(x) = cos nx$ .
Sono asolutamente incapace...mi è capitata una prof pessima ed ora ho dovuto iniziare a studiare da sola per l'esame di Analisi 2 e sto incontrando moltissime difficoltà.
Potreste spiegarmi come va svolto un esercizio del genere?
Grazie.
ragazzi scusate se vi pongo alcuni quesiti spero che mi potete aituare:
1) in un'urna ci sono 12 palline bianche e 8 palline verdi. Si estraggono senza reimmissione n palline. Sia X(n) la variabile che indica il numero di palline verdi in n estrazioni. X(n)=Y(1)+Y(2)+y(3)+...+y(n) dove Y(i) assegna 1 se è verde e 0 se è bianca per i =1,2...n
a) dimostrare che la variabile Y(1) è identicamente distribuita rispetto la Y(4)...
allora avevo pensato per dimostrare ciò che se la somma di due ...
Salve a tutti, vorrei alcune informazioni sulla teoria unificata dei segnali, dato che su internet ho trovato poco materiale (e poco comprensibile). Inoltre, qualcuno sa consigliarmi un buon libro di teoria di segnali? Quelli della McGraw-Hill sono buoni?
Salve a tutti,
avrei bisogno di una spiegazione sulla derivazione di una composizione di funzioni.
La questione è molto semplice: nella formula $D[g(f(x)]=f'(x)*g'(f(x))$, qual è il significato di $g'(f(x))$? Non riesco a capire cosa devo passare come argomento alla funzione $g'$;
Inoltre vorrei che mi chiariste un esempio a riguardo: dato $f'(x)=ln(x^2+2)$, dovrebbe essere $f'(x)=2x/(x^2+2)$, ma non ho capito il procedimento per giungere a questo risultato.
Se poteste farmi ...
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