Utilizzando mac laurin svolgere il seguente limite new dubbi

[thedoctor891]

$limx->0 ((sinx-ln(1+x))/(2x^2))$
mi esce 1/4 è giusto??

[gugo82]

E se scrivessi i passaggi potremmo controllarli...

[thedoctor891]

"thedoctor89":$limx->0 ((sinx-ln(1+x))/(2x^2))$
mi esce 1/4 è giusto??

$lim_(x->0) (x-(x^3/6)+o(x^5)-x+(1/2x^2)-(x^3/3)+o(x^3))/(2x^2) = lim_(x->0) (x^3(-(1/6)+(1/3))+(x^2/2))/(2x^2)$

faccio tendere $x^3% a zero e semplifico $x^2$ giusto?

[gugo82]

Mi sono permesso di aggiungere un $1/2 x^2$ che avevi dimenticato per strada al primo membro ed ho messo a posto quegli "$x\to 0$"...

Ad ogni modo, va bene.
Proprio a voler essere pignoli potevi arrestare gli sviluppi al second'ordine, senza portarli fino al terzo; inoltre gli $"o"$ piccoli non è che possono sparire da dentro un limite come se nulla fosse... Ma sono dettagli.

[thedoctor891]

"Gugo82":Mi sono permesso di aggiungere un $1/2 x^2$ che avevi dimenticato per strada al primo membro ed ho messo a posto quegli "$x\to 0$"...

Ad ogni modo, va bene.
Proprio a voler essere pignoli potevi arrestare gli sviluppi al second'ordine, senza portarli fino al terzo; inoltre gli $"o"$ piccoli non è che possono sparire da dentro un limite come se nulla fosse... Ma sono dettagli.

ok grazie

[thedoctor891]

altro dubbio
$lim_(x->0)(ln(1+x^2)+2(cos(x)-1))/(5x^4)$

lo sviluppo di $ln(1+x^2)$ fino al secondo grado è $x^2$ ?? quello di cosx è abbastanza noto..
mi esce $1/60$ giusto???

[thedoctor891]

nessuno può aiutarmi?

[gugo82]

Siamo sempre lì... Ma ti si stacca la manina a scrivere tutti i passaggi?

L'ottica è questa: gli utenti non sono obbligati a rispondere (e tal proposito la regola 3.4 chiede di evitare "up" per riportare thread in alto prima dei tre giorni dall'ultimo messaggio...) e la propensione a rispondere a breve termine è inversamente proporzionale ai conti da fare.
Quindi la morale è: se vuoi risposte veloci, evita di far fare troppi conti agli altri e pubblica i tuoi.