Disperarsi per plottare la Bethe Block.. chi mi aiuta?

[ciolla1]

carissimi fisiconi, sono nuovo di qui.
giusto x non rilassarmi troppo, sto passando l'agosto su una faccenda stupida, ma non riesco proprio a cavarci le gambe.
sto scrivendo in root, quindi in C++, un programmino che plotti la fformula di Bethe-Bloch.

http://upload.wikimedia.org/math/c/9/d/ ... 28360f.png

vorrei ottenere il grafico "classico" http://oldsite.to.infn.it/activities/sc ... oss-gr.gif
come vedete, questo ha sulle ascisse sempicemente Bgamma
ma betagamma non è "separabile" nell'equazione
mi spiegate che cosa devo graficare?
come tiro fuori la dipendenza da bgamma?

grazie a chi saprà aioutarmi!

[Eredir]

Definiamo $x = \beta \gamma$. Poichè $gamma = \frac{1}{\sqrt(1 - \beta^2)}$ abbiamo $x = \frac{\beta}{\sqrt(1 - \beta^2)}$. Possiamo invertire questa relazione ottenendo $\beta = \frac{x}{\sqrt(1 + x^2)}$ (il segno non è rilevante, poichè compaiono solo potenze pari nella formula). Sostituendo nella BB otteniamo la dipendenza solo da $x = \beta \gamma$.

[ciolla1]

grazie! sia della risposta che della tua firma che mi ha fatto ridere mezzora!!

certo che era proprio una cavolata. ho proprio il cervello grippato, speriamo questo agosto finsica presto!

adesso ho un'altra domanda, forse ugualmente stupida:

voglio arrivare a plottare la curva di bragg per diverse condizioni iniziali.
sui miei testi di nucleare questa ha sulle x la profondità di penetrazione, e sulle y il dE/dX. questo però non mi torna. la bb infatti non ha dipendenza dalla profondità di penetrazione.. che devo plottare?

grazie mille davvero della pazienza!

[Eredir]

"ciolla":grazie! sia della risposta che della tua firma che mi ha fatto ridere mezzora!!

"ciolla":voglio arrivare a plottare la curva di bragg per diverse condizioni iniziali.
sui miei testi di nucleare questa ha sulle x la profondità di penetrazione, e sulle y il dE/dX. questo però non mi torna. la bb infatti non ha dipendenza dalla profondità di penetrazione.. che devo plottare?

Hmm, su questo punto non sono molto sicuro. La BB dipende dalla profondità di penetrazione $x$, poichè abbiamo $\beta$ (o ugualmente $\beta \gamma$) che si riscrive in termini di $E$, che dipende da $x$ (è proprio l'equazione differenziale che vorremmo risolvere).
Per esprimere $\frac{dE}{dx}$ bisogna prima trovare la funzione $E(x)$ (direi integrando numericamente l'equazione differenziale) e poi sostituire i valori trovati nel membro di destra della BB, una volta riespresso in termini di $E(x)$. Un lavoro abbastanza elaborato direi.