Curva regolare, regolare a tratti e semplice
salve ragazzi, mi aiutate nella risoluzione di questo esercizio?
la curva è così definita (coord. polari $rho(theta)$, due pezzi):
$2-|(sin(theta)|$ definita tra: $|theta|<=pi/2$
$1$ defnita tra : $pi/2<|theta|<=pi
per verificare se è regolare: $sqrt(dot rho(theta)^2 + rho(theta)^2) > 0
l'ho fatto e viene per ogni tratto e mi sembra che rispetti la disequazione....Quindi è regolare?
come mi accorgo se fosse regolare a tratti?(o se lo è anche questa)...Non esistenza del piano tangente?
Su fatto che sia semplice aspetto un vostro input, poichè la questione non mi è molto chiara.
Grazie per l'aiuto.
ciao
Luca
p.s:
mi aiutate a vedere anche se queste due sono sempici?
$r(t)= (cos(t) + tsin(t)) vec e_1 + (sin(t) - t cos(t)) vec e_2$ con $tin [-pi,pi]$
$r(t) = t(1-t^2)^2 vec e_1 + t^2(1-t^2) vec e_2$ con $t in [-1,1]$
grazie
la curva è così definita (coord. polari $rho(theta)$, due pezzi):
$2-|(sin(theta)|$ definita tra: $|theta|<=pi/2$
$1$ defnita tra : $pi/2<|theta|<=pi
per verificare se è regolare: $sqrt(dot rho(theta)^2 + rho(theta)^2) > 0
l'ho fatto e viene per ogni tratto e mi sembra che rispetti la disequazione....Quindi è regolare?
come mi accorgo se fosse regolare a tratti?(o se lo è anche questa)...Non esistenza del piano tangente?
Su fatto che sia semplice aspetto un vostro input, poichè la questione non mi è molto chiara.
Grazie per l'aiuto.
ciao
Luca
p.s:
mi aiutate a vedere anche se queste due sono sempici?
$r(t)= (cos(t) + tsin(t)) vec e_1 + (sin(t) - t cos(t)) vec e_2$ con $tin [-pi,pi]$
$r(t) = t(1-t^2)^2 vec e_1 + t^2(1-t^2) vec e_2$ con $t in [-1,1]$
grazie
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ragazzi un aiutino 
grazie
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