Momento di inerzia e proiettile
Un proiettile di massa 0,01kg con velocità 400m/s colpisce un'asta omogenea vincolata ad un estremo. Il proiettile colpisce l'asta a distanza 0,4m dal vincolo. Dopo l'urto l'asta si muove con velocità angolare di 0,3 rad/s con momento d'inerzia pari a 4kg*m^2. Trovare la velocità di uscita del proiettile e l'energia dissipata nell'urto.
Analizzando l'urto ci si accorge che mancano sia la lunghezza che la massa dell'asta. Sapreste darmi un suggerimento per risolverlo, o trovare questi due elementi?
Grazie.
Analizzando l'urto ci si accorge che mancano sia la lunghezza che la massa dell'asta. Sapreste darmi un suggerimento per risolverlo, o trovare questi due elementi?
Grazie.
Risposte
non servono la lunghezza e la massa dell'asta. Per trovare la velocità dopo l'urto utilizza la conservazione del momento angolare, hai
$mvd=Iw+mv'd$
da cui ricavi $v'=100 m/frac{s}$
Per l'energia dissipata basta che fai la differenza tra energia cinetica iniziale e energia cinetica finale, magari provalo a fare da solo.
$mvd=Iw+mv'd$
da cui ricavi $v'=100 m/frac{s}$
Per l'energia dissipata basta che fai la differenza tra energia cinetica iniziale e energia cinetica finale, magari provalo a fare da solo.
Grazie mille della disponibilita...
"zep":
non servono la lunghezza e la massa dell'asta. Per trovare la velocità dopo l'urto utilizza la conservazione del momento angolare, hai
da cui ricavi $v'=100 m/frac{s}$
Per l'energia dissipata basta che fai la differenza tra energia cinetica iniziale e energia cinetica finale, magari provalo a fare da solo.
Scusami potresti spiegarmi come sei arrivato alla formulazione di $mvd=Iw+mv'd$ per favore?
Grazie...
"richard89vr":
[quote="zep"]non servono la lunghezza e la massa dell'asta. Per trovare la velocità dopo l'urto utilizza la conservazione del momento angolare, hai
da cui ricavi $v'=100 m/frac{s}$
Per l'energia dissipata basta che fai la differenza tra energia cinetica iniziale e energia cinetica finale, magari provalo a fare da solo.
Scusami potresti spiegarmi come sei arrivato alla formulazione di $mvd=Iw+mv'd$ per favore?
Grazie...[/quote]
Il momento angolare rimane costante prima e dopo l'urto, quindi hai quell'uguaglianza $mvd=Iw+mv'd$
momento angolare della pallina prima dell urto= $mvd$
Poi vi è dopo l'urto quello dell'asta $Iw$ e anche quello della pallina $mv'd$.
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