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Sto tentando di dimostrare che per un sistema stazionario LTID, la risposta forzata può essere scritta come:
\(\displaystyle x_{fk} = \sum_{h = k_{0}}^{k - 1}A^{k-h-1}Bu_{h} \)
ma alcuni passaggi mi sono oscuri.
Si considera l'impulso di Kronecker, applicato all'istante h, come ingresso:
\(\displaystyle u_{k} = u_{h}\delta_{k-h} = u_{h}\) se $k = h$, $0$ altrimenti.
Quindi, risulta:
$x_{h + 1} = Ax_{h} + Bu_{h} = Bu_{h}$, poiché $x_{h} = 0$.
Primo dubbio: perché ...
L'esercizio è diviso in tre punti:
1) Dimostrare che $2ZZ$ e $3ZZ$ non sono isomorfi.
2) Dimostrare che $QQ[x]$ e $ZZ[x]$ non sono isomorfi.
3) Trovare tutte le immagini degli omomorfismi di $ZZ$.
Il punto (3) immagino chieda di trovare tutti gli ideali di $ZZ$ (che quozientando danno i rappresentanti delle classi di isomorfismo delle immagini degli omomorfismi di $ZZ$). E questo l'ho risolto, tutti gli ideali ...
Buonasera, vi vorrei chiedere alcune chiarimenti riguardante la definizione di sottospazio generato, vi riporto la definizione
Sia $X$ un sottoinsieme di uno spazio vettoriali $V$ sul campo $K$. Sia $V(X)$ l'insieme costituito dai sottospazi vettoriali contenenti $X$.
Definizione: Si definisce sottospazio generato da $X$, l'intersezione degli elementi di $V(X)$.
In ...
Buon pomeriggio a tutti, studiando dagli appunti mi è sorto un dubbio sul concetto di media, valor quadratico medio, varianza e momenti di una variabile aleatoria forse per via della disposizione che hanno nei quaderni...
Vi scrivo di seguito i miei dubbi:
1)La media e il valor quadratico medio sono momenti rispettivamente del primo e del secondo ordine?
2)La varianza è un momento del secondo ordine centrato rispetto la media?
3)Il calcolo della media di una determinata v.a., ad esempio ...
Se Galois non fosse stato a conoscenza delle formule risolutive delle equazioni di terzo e quarto grado, avrebbe potuto ugualmente formulare la sua teoria?
Ciao a tutti,
Vi scrivo per chiedervi un chiarimento su un paio di segni nel calcolo di limiti di logaritmi ed esponenziali.
Ho fatto lo stesso tipo di errore in due esercizi distinti, ma non capisco perché.
Il primo esercizio è:
$ lim_(x -> 2^+) 3^(x^2/(x-2)) + x/(2-log_2(2x)) $
Ad un certo punto arrivo a $ 3^(4^+/0^+)+2^+/(2-2^+) $ , che coincide con il procedimento descritto nell'esercizio svolto.
Poi però io considero $ 3^(+infty)+2^+/(0^+) $ , che è diverso dal procedimento dell'esercizio, ossia: $ 3^(+infty)+2^+/(0^-) $
La mia ...
Sto cercando di svolgere questo esercizio:
Provare che il Problema di Cauchy
${(y' = \sqrt{1 - y^2}), (y(0) = - 1):} $
ha infinite soluzioni; disegnare il grafico di alcune di esse.
Non riesco a trovare infinite soluzioni, bensì solo 2 diverse.
Sono partito notando che in questo caso, data la condizione iniziale richiesta, il teorema di esistenza e unicità non è applicabile (come giusto che sia) poiché cade almeno una delle sue ipotesi.
La soluzione allora non è detto che esista e non è detto che sia unica. Se ...
Ciao a tutti,
Sto studiando da un po' Statistica, e ho tre domande teoriche per voi..
Ho ben compreso i concetti base, che cosa è una variabile aleatoria e che cosa sono le funzioni di probabilità di massa e di ripartizione.
Ci sono dei concetti che non ho ben compreso, né da internet, né dal mio libro di testo.
Se qualcuno di voi mi ci facesse arrivare gliene sarei grato.
Domande
1)In Statistica cosa sono i "Momenti"? Sto studiando la Funzione Generatrice dei Momenti, ma non capisco il ...
Salva a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
Siano
$$v_1=\begin{pmatrix}\sqrt{2}\\ 0 \\ 0\end{pmatrix}, v_2=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, v_3=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ -1\end{pmatrix}, a=\begin{pmatrix}1\\ 2 \\ -1\end{pmatrix}, b=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, c_t=\begin{pmatrix}1\\ 2t \\ 1\end{pmatrix}$$
vettori di $\mathbb{R^3}$, con $t\in\mathbb{R}$.
Si provi che i vettori $v_1, v_2, v_3$ sono linearmente indipendenti.
Si ...
Buongiorno,ho ripreso a studiare da "grandicella" e mi sto imbattendo con un elaborato di statistica, dove vari punti li ho risolti, ma su questo proprio non riesco ad andare avanti..spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Dovrei calcolare il voto di matematica per uno studente che ha riportato in statistica un voto pari a 25.
ho solo questi dati:
Nome Voto Statistica X Voto Matematica Y
Alessandro 18 20
Antonio 20 ...
Ciao, l'eserciziario di Marcellini-Sbordone presenta il seguente problema sul legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni:
utilizzare la proprietà
\[
a_n\rightarrow 0 (a_n\neq 0, \forall n\in N)\Rightarrow \frac{\sin a_n}{a_n}\rightarrow 1
\]
per dedurre che
\[
\lim_{x\rightarrow 0}{\frac{\sin x}{x}} = 1
\]
Questo problema segue immediatamente l'enunciato del teorema che lega limiti di funzioni e limiti di successioni:
\[
\lim_{x\rightarrow x_0}{f(x)} = l \Leftrightarrow ...
Sia $X$ una va distribuita esponenzialmente di parametro $Y$ dove $Y~U[1;2]$
calcolare media e varianza di $X$
Ho letto la definizione di insieme di taglio, ma non capisco questi esempi.
Mi trovo con gli insiemi di taglio T1 e T6, perché se rimossi lasciano i lati 1,3 nel primo caso e 2,4 nel secondo caso. Tali lati sono sottografi connessi e sono tra loro separati, ma un lato a caso dell'insieme di taglio è capace di ricollegarli.
Tutti gli altri insiemi di taglio, però, non creano due sottografi connessi separati. Ad esempio, se rimuovo T2 restano i lati 2,3 collegati dal nodo 3, e ...
Un campo elettrico in una regione di spazio compresa da $x = 0$ e $x = 1$ ha andamento del tipo $\vec{E} = (100e^{\frac{-x}{L}}, 0, 0)$. Calcolare:
1) La densità di carica elettrica nello spazio e la carica totale presente nel cubo di spigolo $L = 1m$
2) La ddp tra $0$ e $L$ e dire se il campo elettrico soddisfa la condizione necessaria alla definizione di potenziale elettrico
3) La carica totale presente nel cubo utilizzando il Teorema di Gauss e confrontare ...
in un tratto rettilineo del corso del di un fiume, l'acqua scorre dal punto $A$ verso il punto $B$. Due amici $P$ e $C$, partono allo stesso istante da $A$, raggiungono $B$ e tornano in $A$, muovendosi di moto rettilineo. Entrambi impiegano un tempo trascurabile per invertire il verso del moto. $P$ cammina lungo l'argine del fiume con una velocità, rispetto alla terra, di modulo ...
Buonasera scrivo qua perchè mi trovo in difficoltà con un problema riguardante i moti rototraslatori estratto dagli es reperibili dal sito del professor Trigianni dell' università di Pisa di ingegneria meccanica.
Un cilindro uniforme A di massa mA è libero di
ruotare intorno ad un asse orizzontale, fissato ad
un supporto B di massa mB. Una forza orizzontale
costante F è applicata all’estremità K di una corda
leggera ed inestensibile, avvolta sul cilindro. Sia
assente ogni attrito tra B ed il ...
Salve a tutti. Stavo dando un'occhiata alla formula di Faulhaber riguardante la somma delle potenze p-esime dei primi n interi \(S_p(n)=\sum_{k=1}^n k^p\). Così ho cercato in rete una dimostrazione della nullità dei numeri di Bernoulli dispari maggiori uguali a tre che non coinvolgesse argomenti di analisi. Mi sono imbattuto qui: https://www.maa.org/sites/default/files/images/images/upload_library/22/2975368.pdf.bannered.pdf. L'idea dell'articolo è che in base alla formula di faulhaber:
\[ S_p(n)= \frac{1}{p+1}\sum_{k=0}^n k^p\binom{p+1}{k}B_k n^{p+1-k} \]
è osservare ...
Salve, ho un pò di confusione a riguardo e spero di trovare una risposta qui.
Allora il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica q da un punto A ad un punto B è pari a:
$ W_(ab)=U_a-U_b= -Delta U $
Quindi il lavoro di una forza elettrica per spostare la carica q dal punto A verso l'infinito è uguale a:
$ W_(a->oo )=U_a-0= k_0 (q q_1)/r_a $
Il mio dubbio è: a cosa è uguale il lavoro compiuto da una forza ESTERNA per spostare una carica q da A e B, e quello compiuto sempre da una forza ...
Salve, avrei un dubbio circa mettere in pratica la definizione di metriche topologicamente equivalenti.
In poche parole so che due metriche d e d' su X sono topologicamente equivalenti se inducono la stessa topologia su X, o meglio se hanno gli stessi insiemi aperti.
Ora il punto e' il seguente: devo svolgere un esercizio che mi da due metriche e devo dimostrare che esse sono topologicamente equivalenti.
Come faccio a trovare la topologia di una metrica e confrontarla con la topologia ...
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