Università

Scusate,sono al primo anno di matematica all'università,e mi sto scervellando letteralmente per capire una cosa di un esercizio che è fondamentale per trovare la base del nucleo di un'applicazione lineare. Vorrei chiedere,come mai se le coordinate dei vettori del nucleo rispetto ad una determinata base sono x1=0 3x1 + 2x2 + x3 = 0 -12x1 - 6x2 - 3x3 =0 il nucleo diviene il sottospazio vettoriale formato dai vettori (v2 - 2v3) e (v4)?? Qual è il passaggio matematico algebrico che ...

Dato il seguente insieme di eventi elementari: \(\displaystyle \Omega=\{\omega:\omega=(b_1,...,b_n),b_i=0,1\} \) dove la probabilità di ognuno di essi è data da \(\displaystyle p(\omega)=p^{\sum_{i=1}^n b_i}q^{\sum_{i=1}^n 1-b_i} \), con il solito fatto che \(\displaystyle p+q=1 \). Definisco su questo spazio n variabili aleatorie: \(\displaystyle \xi_1(\omega)=b_1 \),...,\(\displaystyle \xi_n(\omega)=b_n \). Voglio mostrare che sono indipendenti. Devo cioè far vedere che preso un gruppo ...

A partire da un campione $ {X_1, X_2, ..., X_n} $ di ampiezza n estratto dalla seguente funzione di densità di probabilità: $ f(x) = (theta-x)/theta^2 { (1 -> 0<=x<=theta),(0-> elsewhere):} $ trovare lo stimatore di M.L. del parametro $ theta $ . Riscrivo la $ f(x) $ nel modo seguente: $ f(x)= theta^-2(theta-x) $ con funzione di M.L. $ -> L(theta,x_n)= theta^(-2n)prod _(i=1) ^n(theta-x_i)prod_(i=1)^n 1_{(0,theta)}(x_i) $ ovvero $ L(theta,x_n)= theta^(-2)(theta-x_1)theta^(-2)(theta-x_2).........theta^(-2)(theta-x_n)=theta^(-2n)(theta-x_i) 1_{(x_(n),+oo)}(theta) $ Che è positiva solo per $ theta>x_n $ Quindi il mio stimatore è $ hatTheta >X_i $ ?

Vi sottopongo una somma per me imperscrutabile. L'esercizio, sempre dall'Alsamraee, è: "Si calcoli la somma $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{((n),(k))}$ per $n$ pari." Sinceramente, questa volta non saprei dove mettere le mani: ho provato con qualche identità sui coefficienti binomiali ma non mi hanno aiutato granché. Il risultato è sicuramente $(2n+2)/(n+2)$, sapete come arrivarci?

Buongiorno, Sto studiando un po' di Elettromagnetismo e ho letto oggi la definizione di potenziale elettrostatico. Se non ho capito male: Data una carica $q_1$ positiva che genera un campo $vec(E)$, il lavoro $L$ per spostare una carica $q_2$ positiva da un punto infinitamente lontano da $q_1$ ad un punto $P$ è uguale a: $L= q_2 int_(infty)^(P) E dx = q_2 V(P)$ Quindi la carica $q_2$ ha un potenziale elettrostatico ...

Buonasera! Ho qualche dubbio sull'uso delle definizioni che ho da poco appreso. Faccio subito un esempio classico e mostro le mie perplessità. Prendiamo come esempio il lancio di due monete in simultanea (che da un lato presentano Testa, dall'altro Croce). In questo caso la variabile aleatoria $X$ è una sola e può assumere i valori ${text(TT, TC, CT, CC)}$? E' corretto affermare ciò? Mentre invece la funzione di probabilità $P(X)$ è la funzione che associa ad ogni valore ...

Ciao a tutti, vi scrivo perché vorrei capire una cosa di questa equazione: $F_g = G (m_1 m_2)/r^2$ Consideriamo due moti: 1. il moto di un satellite che ruota attorno alla Terra; 2. il moto di un sasso che cade dalla mia mano sul pavimento. Entrambi questi moti sono regolati, seguono la suddetta equazione. Allora come mai i due moti sono così diversi? Perché il sasso viene attirato dal centro della Terra, cadendo lungo la verticale fino a che non trova una superficie che si oppone, mentre un ...

Da poco ho iniziato il corso di laboratorio di calcolo, leggendo sul libro consigliato dalla professoressa, cioè Fondamenti di calcolo numerico-Monegato, nelle primissime pagine, cioè cap.1-par. 1.2, si parla della rappresentazione dei numeri in un calcolatore nello specifico rappresentazione in floating-point. Quindi considero $a in RR$ è possibile scrivere $a$ nella seguente maniera $a=pN^q$ dove $p in RR$, $N$ è la base del sistema di ...

Buonasera! In questo esercizio mi si chiede, partendo dalla funzione di densità $ f(x) $ presente nel grafico, di tracciare la funzione di ripartizione $ P[X<=x] $ La soluzione presente nel compito è la seguente Se non erro, la mia funzione di ripartizione dovrebbe essere: $ P[X<=x] = [( 0 , ; , x<-3 ),( 1/4 , ; , -3<=x<-1 ),( (x-1)/(8) , ; , -1<=x<7 ),( 3/4 , ; , 7<=x<10 ),( 1 , ; , x>=10 )] $ Se è così, perché nel tratto in cui la funzione è continua, ho una curva e non una retta? Dov'è che sbaglio? O c'è un errore nella soluzione?

Mi serve una mano con questo codice che sto imparando per conto mio. in pratica voglio andare a creare un file con nomi di canzoni che piano piano aggiungo io. questo e' il codice: #include #include #include #define lung 26 //lunghezza parole per nomi canzoni main () { char nomeCanzone[lung + 1]; int numCanzoni;//variabile per il numero di canzoni che voglio aggiungere int i; FILE *fp; fp = fopen("Musica.txt", "a");//apro il file printf("quante ...

Buongiorno, come al solito ho bisogno di qualche delucidazione per sopperire a 12 anni di mancato studio. Sto studiando il principio del lavori virtuali, mi trovo in un primo momento indicato che la derivata seconda del vettore spostamento (ortogonale alla trave) è la curvatura, dopo poche pagine mi trovo che la derivata seconda del vettore spostamento (ortogonale alla trave) è la curvatura cambiata di segno ... quale delle 2 è corretta? Potete darmi (se possibile) una spiegazione grafica ...

Sto tentando di dimostrare che per un sistema stazionario LTID, la risposta forzata può essere scritta come: \(\displaystyle x_{fk} = \sum_{h = k_{0}}^{k - 1}A^{k-h-1}Bu_{h} \) ma alcuni passaggi mi sono oscuri. Si considera l'impulso di Kronecker, applicato all'istante h, come ingresso: \(\displaystyle u_{k} = u_{h}\delta_{k-h} = u_{h}\) se $k = h$, $0$ altrimenti. Quindi, risulta: $x_{h + 1} = Ax_{h} + Bu_{h} = Bu_{h}$, poiché $x_{h} = 0$. Primo dubbio: perché ...

L'esercizio è diviso in tre punti: 1) Dimostrare che $2ZZ$ e $3ZZ$ non sono isomorfi. 2) Dimostrare che $QQ[x]$ e $ZZ[x]$ non sono isomorfi. 3) Trovare tutte le immagini degli omomorfismi di $ZZ$. Il punto (3) immagino chieda di trovare tutti gli ideali di $ZZ$ (che quozientando danno i rappresentanti delle classi di isomorfismo delle immagini degli omomorfismi di $ZZ$). E questo l'ho risolto, tutti gli ideali ...

Buonasera, vi vorrei chiedere alcune chiarimenti riguardante la definizione di sottospazio generato, vi riporto la definizione Sia $X$ un sottoinsieme di uno spazio vettoriali $V$ sul campo $K$. Sia $V(X)$ l'insieme costituito dai sottospazi vettoriali contenenti $X$. Definizione: Si definisce sottospazio generato da $X$, l'intersezione degli elementi di $V(X)$. In ...

Buon pomeriggio a tutti, studiando dagli appunti mi è sorto un dubbio sul concetto di media, valor quadratico medio, varianza e momenti di una variabile aleatoria forse per via della disposizione che hanno nei quaderni... Vi scrivo di seguito i miei dubbi: 1)La media e il valor quadratico medio sono momenti rispettivamente del primo e del secondo ordine? 2)La varianza è un momento del secondo ordine centrato rispetto la media? 3)Il calcolo della media di una determinata v.a., ad esempio ...

Se Galois non fosse stato a conoscenza delle formule risolutive delle equazioni di terzo e quarto grado, avrebbe potuto ugualmente formulare la sua teoria?

Ciao a tutti, Vi scrivo per chiedervi un chiarimento su un paio di segni nel calcolo di limiti di logaritmi ed esponenziali. Ho fatto lo stesso tipo di errore in due esercizi distinti, ma non capisco perché. Il primo esercizio è: $ lim_(x -> 2^+) 3^(x^2/(x-2)) + x/(2-log_2(2x)) $ Ad un certo punto arrivo a $ 3^(4^+/0^+)+2^+/(2-2^+) $ , che coincide con il procedimento descritto nell'esercizio svolto. Poi però io considero $ 3^(+infty)+2^+/(0^+) $ , che è diverso dal procedimento dell'esercizio, ossia: $ 3^(+infty)+2^+/(0^-) $ La mia ...

Sto cercando di svolgere questo esercizio: Provare che il Problema di Cauchy ${(y' = \sqrt{1 - y^2}), (y(0) = - 1):} $ ha infinite soluzioni; disegnare il grafico di alcune di esse. Non riesco a trovare infinite soluzioni, bensì solo 2 diverse. Sono partito notando che in questo caso, data la condizione iniziale richiesta, il teorema di esistenza e unicità non è applicabile (come giusto che sia) poiché cade almeno una delle sue ipotesi. La soluzione allora non è detto che esista e non è detto che sia unica. Se ...

Ciao a tutti, Sto studiando da un po' Statistica, e ho tre domande teoriche per voi.. Ho ben compreso i concetti base, che cosa è una variabile aleatoria e che cosa sono le funzioni di probabilità di massa e di ripartizione. Ci sono dei concetti che non ho ben compreso, né da internet, né dal mio libro di testo. Se qualcuno di voi mi ci facesse arrivare gliene sarei grato. Domande 1)In Statistica cosa sono i "Momenti"? Sto studiando la Funzione Generatrice dei Momenti, ma non capisco il ...

Salva a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: Siano $$v_1=\begin{pmatrix}\sqrt{2}\\ 0 \\ 0\end{pmatrix}, v_2=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, v_3=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ -1\end{pmatrix}, a=\begin{pmatrix}1\\ 2 \\ -1\end{pmatrix}, b=\begin{pmatrix}0\\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, c_t=\begin{pmatrix}1\\ 2t \\ 1\end{pmatrix}$$ vettori di $\mathbb{R^3}$, con $t\in\mathbb{R}$. Si provi che i vettori $v_1, v_2, v_3$ sono linearmente indipendenti. Si ...