[Fondamenti di Automatica] Dubbio risposta sistema a ciclo aperto e retroazionato
Salve a tutti, io ho il sistema in retroazione in figura. Conosco già la funzione di trasferimento del sottosistema S1 e anche quella del sistema in retroazione.

Ho un dubbio riguardo un esercizio il quale chiede, per ogni t di calcolare la risposta de sistema al segnale u(t) = 1.
In particolare per t < 0 l'interruttore è aperto e si chiude a t ≥ 0.
Il mio dubbio è questo: per t<0 bisogna considerare solo il sistema a ciclo aperto (senza retroazione quindi). Ciò che dovrei fare sarebbe calcolare la risposta a questo segnale per il sottosistema s1? Oppure è necessario solo considerare il valore a regime della risposta? E ancora, per t ≥ 0 ciò che bisogna fare è calcolare la risposta forzata al sistema in retroazione e sommare la risposta libera della risposta di S1 oppure ignorare la risposta libera e considerare solo quella forzata? Grazie a chi risponderà

Ho un dubbio riguardo un esercizio il quale chiede, per ogni t di calcolare la risposta de sistema al segnale u(t) = 1.
In particolare per t < 0 l'interruttore è aperto e si chiude a t ≥ 0.
Il mio dubbio è questo: per t<0 bisogna considerare solo il sistema a ciclo aperto (senza retroazione quindi). Ciò che dovrei fare sarebbe calcolare la risposta a questo segnale per il sottosistema s1? Oppure è necessario solo considerare il valore a regime della risposta? E ancora, per t ≥ 0 ciò che bisogna fare è calcolare la risposta forzata al sistema in retroazione e sommare la risposta libera della risposta di S1 oppure ignorare la risposta libera e considerare solo quella forzata? Grazie a chi risponderà
Risposte
C'e' un errore nel testo dell'esercizio. o hai copiato male il testo.
Controlla e poi se ne riparla.
Controlla e poi se ne riparla.
Il testo è questo e si fa riferimento appunto al sistema in retroazione della figura precedente, i parametri alpha e beta vanno sostituiti nella funzione di trasferimento già trovata in un esercizio precedente. A quanto ho capito io bisogna considerare cosa avviene per t < 0 e t ≥ 0.

Ok, credevo che $u(t)$ fosse il gradino unitario...
Comunque, con la chiusura dell'interruttore il sistema cambia, ma le variabili di stato avranno raggiunto un certo valore.
Quindi calcoli la risposta a regime con l'interruttore aperto, (quindi c'e solo S1), poi l'interruttore si chiude e come condizioni iniziali hai quelle che avevi prima della chiusura.
Comunque, con la chiusura dell'interruttore il sistema cambia, ma le variabili di stato avranno raggiunto un certo valore.
Quindi calcoli la risposta a regime con l'interruttore aperto, (quindi c'e solo S1), poi l'interruttore si chiude e come condizioni iniziali hai quelle che avevi prima della chiusura.