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Heyyy
Sto riscontrando diversi problemi sui (appunto) problemi che riguardano l'equilibrio dei solidi. Con la didattica a distanza, il nostro professore non è stato in grado neanche di spiegarcelo... potreste aiutarmi?
Grazie per chi troverà il tempo di aiutarmi!
1. Un lampadario del peso di 86 N è appeso al soffitto per mezzo di due
cavi. Le tensioni dei due cavi hanno modulo uguale al modulo del peso
del lampadario.
Determina l’angolo che la direzione dei due cavi forma con il soffitto.
2. ...
Ciao a tutti!
Sto cercando un modo breve per risolvere il seguente quesito:
Dimostrare che il vincolo di rotolamento puro di un disco lungo una guida rettilinea è ideale
È giusto rispondere che la reazione vincolare è perpendicolare alla guida (a causa della forza peso) e che quindi il prodotto $ phi *delta s $ che mi da il lavoro è nullo in quanto sono perpendicolari?
Grazie
Un guscio sferico possiede una distribuzione di carica con simmetria sferica e densità di carica volumetrica $\rho = 10^{-8}r$ per $R_1 < r < R_2$ e nulla altrimenti. $R_1 = 0.02m$ e $R_2 = 0.05m$
Calcolare:
1) La carica elettrica totale presente nel guscio
2) L'andamento del campo elettrico nello spazio e valutandolo a $r = \frac{3R_1}{2}$
3) La differenza di potenziale tra la superficie esterna e infinito
Primo punto
Siccome stiamo parlando di un guscio sferico e non di una sfera, ...
Data la seguente funzione di ripartizione:
$ F(x)= 1- (3/x)^theta I_((3,+oo) $
Trovare uno stimatore con il metodo della massima verosimiglianza.
Procedimento
Partendo dalla mia funzione di ripartizione, calcolo la funzione di densità:
$ d/dx = 1- (3/x)^theta = 3^theta*theta*x^((-theta-1) $
Dopodiché applico la funzione di massima verosimiglianza:
$ L(x,theta) = prod_ (i=1)^n 3^thetathetax^((-theta-1)) = (3^thetathetax^((-theta-1)))^n = 3^(thetan)theta^nx^((-thetan -n) $
Calcolo la derivata rispetto a $ theta $ di $ log L(x,theta) = log(3^(thetan)theta^nx^((-thetan -n))) = log(3)^(thetan) + log(theta) + log(x)^((-theta-1)) $
$ (partiallogL(x,theta))/(partialtheta)= n/theta + nlog(3) - nlog(sum_(i=1)^n X_i) = n+nthetalog(3) - nthetalog(sum_(i=1)^n X_i) $
Ora è giusto che lo stimatore mi esca così?
$ theta = 1/(log(sum_(i=1)^n X_i) - log(3) $
Salve a tutti, ho il seguente dubbio:
Dato il modello $Y=X*\beta+\upsilon$
Si stima il modello OLS--> $\hat Y=X*\hat \beta+\hat \upsilon$
e Definita:
La Matrice Mx=$I-Px$
La Matrice Px=$X(X'X)^-1*X$
e ottenendo come conseguenza
$\hat \upsilon=Mx*\upsilon$
DUBBIO: perché non posso ottenere $\upsilon=(Mx)^-1\hat \upsilon$ ?
Sia $f$ $in$ $L(V,V)$ l'endomorfismo simmetrico dell'$RR$ spazio vettoriale Euclideo $(V,<,>)$ di $dimV=n$. Allora esiste $lambda$ $in $ $R-{0}$ tale che $lambda$ appartiene
allo spettro di $f$.
Per preparare l'esame orale ho cercato su internet la dimostrazione di questo fatto ma non ho trovato nulla di così specifico.
Qualcuno ha un testo/pdf dove trovarla?
Oppure qualcuno ...
C'è un ambiguita di lingua e non capisco com'è definita la funzione \(f \).
Sia \(R \) il rettangolo \( I \times I \) e \( \sim \) la relazione d'equivalenza definita per \( (s,t) \sim (s',t') \) se e solo se \( (s,t)=(s',t') \) oppure \( s= 0, s'=1 \) e \( t=1-t' \). Dimostra che lo spazio quoziente è il nastro di Moebius.
Scegliamo una parametrizzazione del nastro di Moebius in \(\mathbb{R}^3 \), "la sua anima" si trova su un cerchio di raggio \(2 \) nel piano \(Oxy \) centrato all'origine. ...
Ciao a tutti,
Se strofino una bacchetta di vetro con un panno di lana per una decina di secondi, esso sarà poi in grado di attrarre corpuscoli leggeri, dal momento che la bacchetta avrà acquistato carica positiva dopo aver ceduto elettroni al panno di lana.
Scrivo ciò che faccio e presento il mio dubbio:
1)Con la mano destra tengo la bacchetta di vetro. Con la mano sinistra tengo il panno di lana che strofino sulla bacchetta.
2) Getto via il panno di lana, e, continuando a tenere la ...
Ciao, ho problemi con questo integrale.
La consegna dice calcolare il seguente integrale
$ int_S x(y^2+z^2)d S $
dove S è la superficie $ x=yz $ con $ x^2+y^2 <= 9 $ $ z>=y^2 $
Io ho posto la seguente parametrizzazione
$ S(y,z){ ( x=yz ),( y=y ),( z=z ):} $
Calcolato la norma
$ ||N|| = sqrt(1+y^2+z^2) $
perciò l'integrale finale da calcolare risulterebbe:
$ int_S yz(y^2+z^2)*sqrt(1+y^2+z^2) dydz $
a parte il fatto che non sono sicuro di come trovare gli estremi di integrazione, non sono sicuro che la funzione integranda ...
Salve a tutti, posto questo esercizio sia per dare la possibilità a qualcuno di esercitarsi, sia per avere conferma della giusta risoluzione; a primo impatto mi è sembrato un esercizio semplice ma potrei sbagliarmi
Esercizio:
una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione isoterma (T=27 °C), durante la quale il volume aumenta di 6 volte. Si calcoli il lavoro fatto dal gas durante queste trasformazioni.
Risoluzione:
ho utilizzato la formula del lavoro per la trasformazione ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in due esercizi sui gas che vorrei condividere con voi per sapere se sono stati svolti nel modo corretto.
Esercizio 1)
Si consideri un gas che compie la trasformazione reversibile: nel piano di Clapeyron essa è rappresentata da un segmento di retta che unisce il punto A (stato iniziale) con il punto B (stato finale). Sapendo che PA = 3 bar, PB = 1 bar, VA = 100 cm3 e TA = TB, si calcoli il lavoro fatto dal gas nella trasformazione.
Risoluzione:
ho ...
Salve a tutti, stavo svolgendo questo esercizio di cui non ho soluzione
L'esercizio chiede di studiare la seguente forma differenziale
$w = |x|/(x^2+y^2)dx +y/(x^2+y^2)dy $
e di calcolarne poi l'integrale $int_(gamma_1 uu gamma_2) w$
Dove $gamma_1(t) = (cos(t)/(t^2+1), sin(t))$ su $t in [0,pi/2]$
Mentre $gamma_2(t) = (cos(t),sin(t))$ su $t in [pi/2,3/4pi]$
Procedimento:
Parto con studiare se la forma differenziale è chiusa
$(-2|x|y)/(x^2+y^2)^2 = (-2xy)/(x^2+y^2)^2$ se e solo se $x>=0$
Allora posso concludere che
Per $x<0$ la forma differenziale non ...
Ho la seguente equazione:
\(\displaystyle \beta(x)=p\cdot\beta(x+1)+q\cdot\beta(x-1) \)
da risolvere per la funzione \(\displaystyle \beta:(A,B)\subset\mathbb{R}\to [0,1] \), dove A0, p e q \(\displaystyle \in (0,1) \) con \(\displaystyle p\neq q \).
Alla soluzione vanno imposte le seguenti condizioni: \(\displaystyle \beta(A)=0 \) e \(\displaystyle \beta(B)=1 \).
Una soluzione al problema è certamente questa:
\(\displaystyle \beta(x)=\frac{(q/p)^x-(q/p)^A}{(q/p)^B-(q/p)^A} \)
Come ...
salve, ho questo esercizio svolto, ma alcuni passaggi non mi sono chiarissimi.
1) perchè è $\vecR= - a \vecu_r + h \vecu_z$
da dove viene il meno? non dovrebbe essere più?
O ha preso l'asse delle -x, invece delle x?
2) le coordinate sono $(a, h, \phi)$ ma si poteva far anche con quelle cartesiane?
3) il prodotto vettoriale
$\vecu_\phi x \vecu_r = - \vecu_z$ e
$\vecu_\phi x \vecu_z = 0$? (per giustificare il prodotto vettoriale $\vecdl x \vecR$)
4) parla di componenti r, ma per lui le componenti r ...
Devo verificare la continuità della seguente funzione nel punto $(0,0)$
$\{((x^2+y^2+x)/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)), (1 se (x,y) = (0,0)) :}$
Innanzitutto verifico che la funzione sia definita nel punto e per definizione vale 1.
Poi imposto il limite
$lim_((x,y)->(0,0))(x^2+y^2+x)/(x^2+y^2)=1$
e qui mi fermo non so come procedere per il calcolo del limite.
Grazie
Buonasera, sto provando a risolvere un esercizio ma sbaglio a procedere, mi trovo al punto di partenza.
L'esercizio è il seguente:
Un condensatore piano ha il vuoto tra le armature e il campo elettrico è pari a E0. Successivamente viene inserita, tra le armature, una lastra piana di materiale isolante omogeneo ed isotropo, di costante dielettrica relativa k e spessore pari ad 1/3 delle distanza tra le armature che indico con d. Ricavare i vettori E e D nella zona vuota e nella lastra sia se ...
Il testo del seguente problema non mi convince:
Un cilindro isolante di raggio $R = 10 \ \text{cm}$ possiede una densità spaziale di carica che cresce linearmente con la distanza dall'asse: $\rho (r)= \frac{2r}{3} \frac{\mu C}{m^3}$. Determinare il modulo del vettore $\vec{E}$ alle distanze $R_1=4 \ \text{cm}$ e $R_2=20 \ \text{cm}$. Qual è il valore del potenziale alla superficie, se all'infinito esso si annulla?
Visto che non è specificato, immagino che il cilindro si debba suppore infinito ...
Mi viene chiesto di calcolare il seguente integrale doppio
$\int int_Darctan(y/x)dxdy$
dove $D$ è il semicerchio di centro $(1,0)$ e raggio 1
Ho disegnato il semicerchio e dopo aver calcolato l'equazione ho definito il dominio
$D={(x,y) in R^2 : 0<=x<=2, 0<=y<=sqrt(2x-x^2)}$
a questo punto l'integrale diventa
$\int_0^2[int_0^(sqrt2x-x^2) arctan(y/x)dy]dx$
Secondo voi è corretto ?
Buonasera a tutti, avrei un dubbio teorico nell'ambito della relatività galileiana riguardo alle leggi di trasformazione dell'accelerazione per un sistema di riferimento non inerziale in moto circolare uniforme.
Dall'uguaglianza dei vettori posizione (\( \vec{r}=\vec{r}' \)) per un punto P solidale con il sistema non inerziale, l'uno riferito al suddetto sistema e l'altro al sistema inerziale con origine coincidente a quella del primo, si ottiene facilmente che:
\( ...
Non capisco la soluzione di questo esercizio.
Sia \(a_1\) un punto di uno spazio connesso per archi e ben puntato \((A,a_0)\). Dimostra che esiste un'equivalenza d'omotopia \(A \to A \) che invia \(a_0\) su \(a_1\).
Scegliamo \( \omega \) un cammino tra \(a_0\) e \(a_1\) in \(A\) (lo posso fare perché lo spazio è connesso per archi) scegliamo \(id_A\). La proprieta d'estensione di omotopia permette di costruire un omotopia \(H: A \times I \to A \) trale che \( H(a_0,t)=\omega(t) \) per ogni \( ...
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