Serie ed integrali

[Aletzunny1]

Buonasera, cercando sui libri ho trovato poco e quindi chiedo qui.

Oltre a questo teorema:
Data $f:[1,+infty]->RR$ con $f(x)>=0$ monotona decrescente allora $\int_(1)^(+infty) f(x)$ $<+infty$ se e solo se $\sum_{k=1}^(+infty) f_n$ $<+infty$

A livello teorico e di formule cosa si deduce tra serie ed integrali?
(Rimanendo nell'ambito di analisi 1)
Grazie

[pilloeffe]

Ciao Aletzunny,

Non si capisce bene cosa ti serve...
Per una dimostrazione di quanto hai scritto puoi dare un'occhiata ad esempio qui.

[Aletzunny1]

"pilloeffe":Ciao Aletzunny,

Non si capisce bene cosa ti serve...
Per una dimostrazione di quanto hai scritto puoi dare un'occhiata ad esempio qui.

Nell'ambito di analisi 1 da questo teorema(di cui ho già la dimostrazione) cosa si deduce a livello di corollari e/o formule?
Grazie

[gugo82]

Secondo te?