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Un condensatore cilindrico ideale di lunghezza $L = 0.1m$ di raggio interno $R_1 = 0.01m$ e raggio esterno $R_2 = 0.02m$ viene caricato con una carica $Q = 5\cdot 10^{-12} C$
1) Calcolare la capacità del condensatore e l'energia elettrostatica accumulata
2) Si esprima la densità di energia del campo elettrico in funzione di $r$ e con essa calcolarne l'energia totale presente nel condensatore confrontandola con il risultato ottenuto nel primo punto
3) Qual è il massimo ...
Buonasera. Causa virus sto seguendo online le lezioni di Analisi 2 e non mi è per nulla chiaro l'applicazione del procedimento di derivazione di una funzione in più variabili.
Data $f(x,y)=\{(y^2*arctan(x/y)),(0):}$ rispettivamente se $y!=0$ e $y=0$ non capisco come calcolare la derivata quando $y=0$ rispetto a $x$ e $y$.
In particolare non capisco il perchè
$d_f/d_x$ debba essere fatto in un punto $(alpha,0)$ e in particolare ...
"RobBobMob":Ciao a tutti,
c'è una tipologia di esercizio di fourier che non riesco a svolgere.
La funzione è dispari, ti serve solamente un intergrale per risolverlo.
Per quanto riguarda il periodo intendi questo: \(\frac{4}{\pi }\)
oppure \(4\pi \)
Risoluzione disequazione fratta con modulo
Miglior risposta
Ciao a tutt, vorrei una mano sulla risoluzione di una disequazione fratta con valore assoluto. In allegato foto dell’esercizio.
Grazie mille
Esercizi su polinomi e serie di potenza formali:
1) Sia $R$ un anello commutativo e sia $p(x)$ un elemento di $R[x]$. Dimostradre che $p(x)$ è nilpotente se e solo se tutti i suoi coefficienti $a_0, a_1, ... , a_n$ sono elementi nilpotenti di $R$.
2) Sia $R$ un anello commutativo unitario e sia $R[[x]]$ l'anello delle serie di potenze formali a coefficienti in $R$. Un elemento $p(x)$ di ...
Ciao, potete aiutarmi a capire come di passa dalla prima formula alla seconda?
grazie
$ v*e^(kz)+u*e^(-kz)=l*cosh(kz)+m*senh(kz) $
Considerate che l,m sono combinazioni lineari di v e u (spero di aver detto bene ... non mi linciate )
1) If $≤$ is a partial order on a set $A$, show that there is a total order $ <=^(**) $ on $A$ such that $a ≤ b => a <=^(**) b$. (Hint: Use Zorn’s lemma.)
2) If $L$ is a lattice we say that an element $a in L$ is join irreducible if $ a=b vv c $ implies $a = b$ or $a = c$. If $L$ is a finite lattice show that every element is of the form $a_1 vv ··· vv a_n$, where each ...
Salve a tutti sto studiando il metodo di Eulero all'indietro.
In questa foto che allego, volevo capire una cosa
In pratica in questo metodo si conoscono i valori dei campioni ai due istanti $KT$ e $(K+1)T$ ma non si hanno informazioni riguardo a cio che si trova tra i due segnali dei due istanti di tempo.
Dove è scritto "portiamo indietro il valore del campione " significa appunto approssimare la derivata?
Inoltre il metodo prevede di approssimare ...
Salve ragazzi mi sono imbattuto in un problema e non riesco a venirne a capo.
Ho una variabile aleatoria
$ X~ N(6,0.25) $
segue una tabella con varie realizzazioni di questa variabile aleatoria e la richiesta di generare utilizzando i numeri casuali 0.35 e 0.83 le due realizzazioni mancanti.
La soluzione mi indica questo:
$ x1=0.5F^-1{::}_(\ \ Z)^() text()(0.35)+6=-0.5xx 0.39+6=5.807 $
$ x2=0.5F^-1{::}_(\ \ Z)^() text()(0.83)+6=0.5xx 0.96+6=6.477 $
Come ha ricavato questa formula? F^-1 è l'inversa della funzione di distribuzione di una normale standard, ma è "impensabile" ...
Ragazzi chi mi risolve questo esercizio? E chi me lo spiega?
Un disco di hockey, colpito malamente da un giocatore al livello del ghiaccio, sfiora la sommità di una
parete di vetro alta 2.8 m. Il tempo impiegato dal disco per arrivare a quel punto è 0.65 s e lo spostamento
orizzontale è 12 m. Si determini: a) la velocità iniziale del disco; b) la quota massima raggiunta dal disco.
Allora per calcolare la velocità iniziale del moto orizzontale è semplice, divido lo spostamento (12) con il ...
Buonasera, ho qualche problema con un esercizio. È tratto dal libro I problemi della fisica (Cutnell-Johnson). Il testo è questo.
Usa il teorema dell'energia cinetica per determinare la tensione della fune tra le due masse mostrate in figura. Il carrello di massa \( m_2 \) si muove senza attrito in orizzontale.
Posto che con la prima cardinale si risolve tutto in un attimo, qui mi viene chiesto di usare il teorema dell'energia cinetica. Perciò ho calcolato il lavoro fatto ...
Scusate,sono al primo anno di matematica all'università,e mi sto scervellando letteralmente per capire una cosa di un esercizio che è fondamentale per trovare la base del nucleo di un'applicazione lineare.
Vorrei chiedere,come mai se le coordinate dei vettori del nucleo rispetto ad una determinata base sono
x1=0
3x1 + 2x2 + x3 = 0
-12x1 - 6x2 - 3x3 =0
il nucleo diviene il sottospazio vettoriale formato dai vettori (v2 - 2v3) e (v4)??
Qual è il passaggio matematico algebrico che ...
Dato il seguente insieme di eventi elementari:
\(\displaystyle \Omega=\{\omega:\omega=(b_1,...,b_n),b_i=0,1\} \)
dove la probabilità di ognuno di essi è data da \(\displaystyle p(\omega)=p^{\sum_{i=1}^n b_i}q^{\sum_{i=1}^n 1-b_i} \), con il solito fatto che \(\displaystyle p+q=1 \).
Definisco su questo spazio n variabili aleatorie: \(\displaystyle \xi_1(\omega)=b_1 \),...,\(\displaystyle \xi_n(\omega)=b_n \).
Voglio mostrare che sono indipendenti. Devo cioè far vedere che preso un gruppo ...
A partire da un campione $ {X_1, X_2, ..., X_n} $ di ampiezza n estratto dalla seguente
funzione di densità di probabilità:
$ f(x) = (theta-x)/theta^2 { (1 -> 0<=x<=theta),(0-> elsewhere):} $
trovare lo stimatore di M.L. del parametro $ theta $ .
Riscrivo la $ f(x) $ nel modo seguente:
$ f(x)= theta^-2(theta-x) $
con funzione di M.L. $ -> L(theta,x_n)= theta^(-2n)prod _(i=1) ^n(theta-x_i)prod_(i=1)^n 1_{(0,theta)}(x_i) $
ovvero
$ L(theta,x_n)= theta^(-2)(theta-x_1)theta^(-2)(theta-x_2).........theta^(-2)(theta-x_n)=theta^(-2n)(theta-x_i) 1_{(x_(n),+oo)}(theta) $
Che è positiva solo per $ theta>x_n $
Quindi il mio stimatore è $ hatTheta >X_i $ ?
Vi sottopongo una somma per me imperscrutabile. L'esercizio, sempre dall'Alsamraee, è:
"Si calcoli la somma $\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{((n),(k))}$ per $n$ pari."
Sinceramente, questa volta non saprei dove mettere le mani: ho provato con qualche identità sui coefficienti binomiali ma non mi hanno aiutato granché. Il risultato è sicuramente $(2n+2)/(n+2)$, sapete come arrivarci?
Buongiorno,
Sto studiando un po' di Elettromagnetismo e ho letto oggi la definizione di potenziale elettrostatico.
Se non ho capito male:
Data una carica $q_1$ positiva che genera un campo $vec(E)$, il lavoro $L$ per spostare una carica $q_2$ positiva da un punto infinitamente lontano da $q_1$ ad un punto $P$ è uguale a:
$L= q_2 int_(infty)^(P) E dx = q_2 V(P)$
Quindi la carica $q_2$ ha un potenziale elettrostatico ...
Buonasera!
Ho qualche dubbio sull'uso delle definizioni che ho da poco appreso.
Faccio subito un esempio classico e mostro le mie perplessità.
Prendiamo come esempio il lancio di due monete in simultanea (che da un lato presentano Testa, dall'altro Croce).
In questo caso la variabile aleatoria $X$ è una sola e può assumere i valori ${text(TT, TC, CT, CC)}$?
E' corretto affermare ciò?
Mentre invece la funzione di probabilità $P(X)$ è la funzione che associa ad ogni valore ...
Ciao a tutti, vi scrivo perché vorrei capire una cosa di questa equazione:
$F_g = G (m_1 m_2)/r^2$
Consideriamo due moti:
1. il moto di un satellite che ruota attorno alla Terra;
2. il moto di un sasso che cade dalla mia mano sul pavimento.
Entrambi questi moti sono regolati, seguono la suddetta equazione.
Allora come mai i due moti sono così diversi?
Perché il sasso viene attirato dal centro della Terra, cadendo lungo la verticale fino a che non trova una superficie che si oppone, mentre un ...
Da poco ho iniziato il corso di laboratorio di calcolo, leggendo sul libro consigliato dalla professoressa, cioè
Fondamenti di calcolo numerico-Monegato, nelle primissime pagine, cioè cap.1-par. 1.2, si parla della rappresentazione dei numeri in un calcolatore nello specifico rappresentazione in floating-point.
Quindi considero $a in RR$ è possibile scrivere $a$ nella seguente maniera $a=pN^q$ dove $p in RR$, $N$ è la base del sistema di ...
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