Esercizio Funzione di Autocorrelazione

[folgore1]

Salve a tutti desidererei una conferma su questo esercizio:
Calcolare la funzione di autocorrelazione del segnale $x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)$.
L'ho svolto così:
$x(n)=[u(n+1)-u(n-2)](3-|n|)=2\delta(n+1)+3\delta(n)+2\delta(n-1)$
si tratta di un segnale a durata finita quindi sarà un segnale di energia.Pertanto ho applicato la formula per il calcolo dell'autocorrelazione per i segnali d'energia tempo discreti:
$R_(x) (m)=\sum_(n=-infty)^(+infty) x(n)*x(n-m)$.
Considerando il caso in cui $m>0$ si ha:
$R_(x) (m)=\sum_(n=m-1)^(m) 6=12$ , $R_(x) (m)=4$.
Per $m=0$:
$R_(x) (m)=R_(x) (0)=E_x =17$.
Infine per $m<0$ si ha:
$R_(x) (m)=\sum_(n=m)^(m+1) 6=12$ , $R_(x) (m)=4$.
In definitiva:
$ R_(x) (m)=4\delta(m+2)+12\delta(m+1)+17\delta(m)+12\delta(m-1)+4\delta(m-2)$.
Vi ringrazio!

[clrscr]

Mi sembra giusto...

[folgore1]

Grazie mille per avermi risposto!
Ho un altro dubbio su questo esercizio dove purtroppo non mi trovo con il risultato...

Calcolo di $R_(xy) (\tau)$.
Per $\tau>0$:
$R_(xy) (\tau) =int_-infty^(+infty) x(t)*y(t-\tau) dt=int _\tau^T dt=T-\tau$.
Per $\tau<0$:
$R_(xy) (\tau)=int_-infty^(+infty) x(t)*y(t-\tau) dt =int_0^(\tau+2T) dt=\tau+2T$.
Nell'origine vale:
$R_(xy) (0)=int_-infty^(+infty) x(t)*y(t) dt =int_0^T dt=T$.
Calcolo di $R_(yx) (-\tau)$.
Per $\tau>0$:
$R_(yx) (-\tau) =int_-infty^(+infty) x(t-\tau)*y(t) dt=int_\tau^(2T) dt=2T-\tau$.
Per $\tau<0$:
$R_(yx) (-\tau) =int_-infty^(+infty) x(t-\tau)*y(t) dt=int_0^(\tau+T) dt=\tau+T$.
Nell'origine vale:
$R_(yx) (0) =int_-infty^(+infty) x(t)*y(t) dt=int_0^T dt=T$.
Si ottiene dunque che è verificata la proprietà di simmetria coniugata $R_(xy) (\tau)=R_(yx) (-\tau)$.
Il risultato numerico riportato è il seguente: