Aiuto integrale indefinito
salve a tutti,
dovrei svolgere il seguente integrale:
$ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $
procedendo con l'integrazione per parti dove ho considerato
f'(x)= $ 1/sqrt(x^2-1) $
e g(x) = xarcsinx
mi risulta dover calcolare $ int arcsin^2(x) $ che pensavo di risolverlo per sostituzione
sostituendo t= $ arcsin^2 x $ . non so però come calcolare la x per poi ottenere il dx che serve per la sostituzione
potreste darmi qualche suggerimento?
dovrei svolgere il seguente integrale:
$ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $
procedendo con l'integrazione per parti dove ho considerato
f'(x)= $ 1/sqrt(x^2-1) $
e g(x) = xarcsinx
mi risulta dover calcolare $ int arcsin^2(x) $ che pensavo di risolverlo per sostituzione
sostituendo t= $ arcsin^2 x $ . non so però come calcolare la x per poi ottenere il dx che serve per la sostituzione
potreste darmi qualche suggerimento?
Risposte
io ho fatto così, non so se va bene (aspetta la correzione di qualche senior del forum)
$f'(x)=x/sqrt((x^2)-1)$
$g(x)=arcsin(x)$
per parti risolvo:
$sqrt((x^2)-1)*arcsin(x)-\intsqrt((x^2)-1)*1/sqrt(1-x^2)$
io metterei un $-$ davanti l'integrale per far diventare $sqrt((x^2)-1)$
cosi da diventare $\int1*dx$ che è $x$
$f'(x)=x/sqrt((x^2)-1)$
$g(x)=arcsin(x)$
per parti risolvo:
$sqrt((x^2)-1)*arcsin(x)-\intsqrt((x^2)-1)*1/sqrt(1-x^2)$
io metterei un $-$ davanti l'integrale per far diventare $sqrt((x^2)-1)$
cosi da diventare $\int1*dx$ che è $x$
"maverik_f14":
salve a tutti,
dovrei svolgere il seguente integrale:
$ int(x*arcsin(x))/sqrt(x^2-1) $
In questo integrale c'è qualcosa che non va.
Infatti l'arcoseno è definito sul dominio $[-1,1]$ e quindi $x\in[-1,1]$
Per tali valori di x però non è più definita $sqrt(x^2-1)$
Quindi o c'è un errore nel testo, oppure devi concludere che tale integrale non ha senso
@misanino
quindi i miei 'calcoli' non vanno neppure bene di conseguenza?
quindi i miei 'calcoli' non vanno neppure bene di conseguenza?
"clever":
@misanino
quindi i miei 'calcoli' non vanno neppure bene di conseguenza?
Direi che non ha senso mettersi a fare i calcoli (a meno che tu non consideri gli integrali sul campo complesso, ma questo cambia tutto)
Ma quest'integrale è un esercizio sul tuo libro oppure lo hai ricavato tu da un esercizio che chiedeva un'altra cosa?
"misanino":
[quote="clever"]@misanino
quindi i miei 'calcoli' non vanno neppure bene di conseguenza?
Direi che non ha senso mettersi a fare i calcoli (a meno che tu non consideri gli integrali sul campo complesso, ma questo cambia tutto)
Ma quest'integrale è un esercizio sul tuo libro oppure lo hai ricavato tu da un esercizio che chiedeva un'altra cosa?[/quote]
scusate ma preso dalla confusione per aver scritto per la prima volta ho sbagliato... sotto la radice è 1-x^2
l'esercizio è preso dal libro che sto usando per studiare
grazie cleaver cambiando la f'(x) mi sono sbloccato
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